Модальная ошибка - Modal fallacy

В формальная ошибка из модальная ошибка это особый тип заблуждения, возникающий в модальная логика. Это ошибка помещения предложения в неправильную модальную область видимости,^[1] чаще всего путают объем того, что обязательно истинный. Утверждение считается обязательно истинным тогда и только тогда, когда утверждение не может быть ложным и что нет ситуации, которая могла бы привести к ложному утверждению. Некоторые философы далее утверждают, что обязательно истинное утверждение должно быть истинным во всех отношениях. возможные миры.

В модальной логике предложение ${ displaystyle P}$ может быть обязательно истинным или ложным (обозначено ${ Displaystyle Box P}$ и ${ Displaystyle Box lnot P}$соответственно), то есть логически необходимо, чтобы оно было истинным или ложным; или это могло быть правдой или ложью (обозначено ${ displaystyle diamond P}$ и ${ displaystyle diamond lnot P}$), что означает, что оно истинно или ложно, но логически не обязательно, чтобы это было так: его истинность или ложность условный. Модальная ошибка возникает, когда существует смешение различий между ними.

Описание

В модальной логике существует важное различие между тем, что логически необходимо, чтобы быть истинным, и тем, что истинно, но не является логически необходимым. Одна из распространенных форм - замена ${ displaystyle p rightarrow q}$ с ${ displaystyle p rightarrow Box q}$. В первом заявлении ${ displaystyle q}$ верно, учитывая ${ displaystyle p}$ но логически это не обязательно.

Типичным примером в повседневной жизни может быть следующее:

1. Микки Маус является президентом США.
2. Президенту не менее 35 лет.
3. Таким образом, Микки Маусу обязательно 35 лет и старше.

Почему это неверно?

Вывод неверен, поскольку, хотя Микки Маусу больше 35 лет, в его существовании нет никакой логической необходимости. Хотя это, безусловно, верно в этом мире, возможный мир может существовать, в котором Микки Маусу еще нет 35 лет. Если вместо добавления оговорки о необходимости аргумент просто пришел к выводу, что Микки Маусу 35 лет или старше, он был бы действителен.

Норман Шварц привел следующий пример того, как модальная ошибка может привести к выводу, что будущее уже установлено, независимо от его решений; это основано на примере «морского сражения», который использовал Аристотель для обсуждения проблема будущих контингентов в его Об интерпретации:^[2]

Два адмирала, А и Б, готовят свой флот к завтрашнему морскому сражению. Битва будет продолжаться до тех пор, пока одна из сторон не победит. Но `` законы '' исключенного среднего (без третьего истинностного значения) и непротиворечивости (не обоих истинностных значений) предписывают, чтобы одно из утверждений, `` А выигрывает '' и `` В выигрывает '', было истинным (всегда был и всегда будет), а другой ложен (всегда был и всегда будет). Предположим, что «A выигрывает» сегодня верно. Тогда все, что А сделает (или не сделает) сегодня, не будет иметь значения; аналогично, что бы B ни делал (или не делал) сегодня, не имеет значения: результат уже определен. Или, опять же, предположим, что «A выигрывает» сегодня неверно. Тогда неважно, что А делает сегодня (или не делает), это не имеет значения; аналогично, что бы B ни делал (или не делал), это не имеет значения: результат уже определен. Таким образом, если предложения несут свою истинностную ценность вне времени (или неизменно и вечно), то планирование, или, как выразился Аристотель, «забота», иллюзорно по своей эффективности. Будущее будет таким, каким оно будет, независимо от наших планов, намерений и т. Д.

Предположим, что утверждение «A выигрывает» имеет вид ${ displaystyle A}$ и "B побед" определяется как ${ displaystyle B}$. Здесь верно то, что только одно из утверждений «A выигрывает» или «B выигрывает» должно быть верным. Другими словами, только один из ${ displaystyle diamond A}$ или же ${ displaystyle diamond B}$ правда. В логическом синтаксисе это эквивалентно

${ Displaystyle A lor B}$ (либо ${ displaystyle A}$ или же ${ displaystyle B}$ правда)

${ Displaystyle lnot алмаз (А земля B)}$ (невозможно, чтобы ${ displaystyle A}$ и ${ displaystyle B}$ оба верны одновременно)

Ошибка здесь возникает из-за того, что предполагается, что ${ displaystyle diamond A}$ и ${ displaystyle diamond B}$ подразумевает ${ displaystyle Box A}$ и ${ displaystyle Box B}$. Таким образом, считается, что, поскольку одно из обоих событий логически обязательно истинно, никакие действия ни одного из них не могут изменить результат.

Шварц также утверждал, что аргумент от свободной воли страдает модальной ошибкой.^[3]

Рекомендации