Пространство Мура (алгебраическая топология) - Moore space (algebraic topology)

В алгебраическая топология, филиал математика, Пространство Мура это имя, данное определенному типу топологическое пространство это гомология аналог Пространства Эйленберга – Маклейна. из теория гомотопии, в том смысле, что он имеет только одну ненулевую гомологическую (а не гомотопическую) группу.

Формальное определение

Учитывая абелева группа грамм и целое число п ≥ 1, пусть Икс быть CW комплекс такой, что

${ Displaystyle Н_ {п} (Х) конг G}$

и

${ Displaystyle { тильда {H}} _ {я} (X) cong 0}$

за я ≠ п, куда ${ displaystyle H_ {n} (X)}$ обозначает п-й группа особых гомологий из Икс и ${ Displaystyle { тильда {H}} _ {я} (X)}$ это яth пониженная гомология группа. потом Икс считается Пространство Мура. Также, Икс по определению односвязно, если п>1.

Примеры

• ${ Displaystyle S ^ {п}}$ пространство Мура ${ Displaystyle mathbb {Z}}$ за ${ Displaystyle п geq 1}$.
• ${ displaystyle mathbb {RP} ^ {2}}$ это пространство Мура ${ Displaystyle mathbb {Z} / 2 mathbb {Z}}$ за ${ displaystyle n = 1}$.

Смотрите также

• Пространство Эйленберга – Маклейна, гомотопический аналог.
• Сфера гомологии

Рекомендации

• Хэтчер, Аллен. Алгебраическая топология, Издательство Кембриджского университета (2002), ISBN  0-521-79540-0. Для дальнейшего обсуждения пространств Мура см. Главу 2, пример 2.40. Бесплатная электронная версия этой книги доступна на домашняя страница автора.

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.