Морфизм алгебраических стеков - Morphism of algebraic stacks

В алгебраическая геометрия, данный алгебраические стеки ${ displaystyle p: X to C, , q: Y to C}$ по базовой категории C, а морфизм ${ displaystyle f: от X до Y}$ алгебраических стеков это функтор такой, что ${ displaystyle q circ f = p}$.

В более общем плане можно также рассмотреть морфизм между предварительные суммирования; для этого см. prestack # Морфизмы (примером может служить стекификация.)

Типы

Одним из важных примеров является представление стека, которое широко используется при изучении стека.

Алгебраический стек Икс как говорят гладкий измерения п - j если есть плавная презентация ${ displaystyle U to X}$ относительного измерения j для какой-то гладкой схемы U измерения п. Например, если ${ displaystyle operatorname {Vect} _ {n}}$ обозначает стек модулей ранга-п векторные пакеты, то есть презентация ${ displaystyle operatorname {Spec} (k) to operatorname {Vect} _ {n}}$ заданный тривиальным расслоением ${ displaystyle mathbb {A} _ {k} ^ {n}}$ над ${ displaystyle operatorname {Spec} (k)}$.

А квазиаффинный морфизм между алгебраические стеки морфизм, который факторизуется как квазикомпактный открытое погружение за которым следует аффинный морфизм.^[1]

Примечания

Рекомендации

• Stacks Project, Гл., 83, Морфизмы алгебраических стеков

Этот алгебраическая геометрия статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.