Многовидовой процесс слияния - Multispecies coalescent process

Многовидовой процесс слияния представляет собой модель стохастического процесса, которая описывает генеалогические отношения для выборки ДНК последовательности взяты от нескольких видов.^[1] Он представляет собой применение коалесцентная теория в случае нескольких видов. Многовидовое слияние приводит к случаям, когда отношения между видами по отдельному гену ( генное дерево) может отличаться от более широкой истории вида ( дерево видов). Это имеет важное значение для теории и практики филогенетика^[2][3] и для понимания эволюции генома.

А генное дерево представляет собой двоичный граф, который описывает эволюционные отношения между выборкой последовательностей для нерекомбинирующего локуса. В качестведерево pecies описывает эволюционные отношения между набором видов, предполагая древовидную эволюцию. Однако несколько процессов могут привести к несоответствию между генные деревья и виды деревьев. В Многовидовые сливающиеся Модель обеспечивает основу для вывода филогении видов при учете наследственных полиморфизм и генное дерево-видовое дерево конфликт. Процесс также называют Цензура слитный.^[4]

Несоответствие между деревьями генов и деревом видов может привести к случаям, когда символы, которые кажутся гомопластический (приобретаются или теряются независимо в отдельных линиях) с учетом отношений между видами, когда эти признаки фактически имеют одно происхождение; это явление называется гемиплазия.^[5] Многие исследования гемиплазии были сосредоточены на геномных характеристиках, таких как нуклеотидные или аминокислотные замены,^[6] индели,^[7][8] или кариотипические различия^[9] (хотя считается, что последний из них менее подвержен гемиплазии, чем многие другие персонажи). Однако фенотипические признаки также могут демонстрировать гемиплазию.^[10]

Конгруэнтность генов деревьев и видов деревьев

Иллюстрация слияния нескольких видов, показывающая взаимосвязь между видовое дерево (черный контур) и генные деревья (пунктирные красные линии на дереве видов). Время между двумя событиями видообразования (T, измеренное в единицах слияния) можно использовать для расчета вероятности четырех возможных генов деревьев (с использованием показанных уравнений). Обратите внимание, что два генных дерева топологически идентичны, но они различаются по времени слияния линий.

Если мы рассмотрим корневое дерево из трех таксонов, простейшее нетривиальное филогенетическое дерево, есть три различных топологии дерева.^[11] но четыре возможных генных дерева.^[12] Существование четырех различных деревьев генов, несмотря на меньшее количество топологий, отражает тот факт, что существуют топологически идентичные деревья генов, которые различаются по времени их объединения. В дереве типа 1 аллели видов A и B сливаются после события видообразования, которое отделяет линию A-B от линии C. В дереве типа 2 аллели видов A и B сливаются перед событием видообразования, которое отделяет линию A-B от линии C (другими словами, дерево типа 2 является глубокая коалесценция дерево). Генные деревья типа 1 и типа 2 совпадают с деревом видов. Два других генных дерева отличаются от дерева видов; два несогласованных генных дерева также глубокая коалесценция деревья.

Распределение времени до слияния фактически непрерывно для всех этих деревьев. Другими словами, точное время слияния любых двух локусов с одним и тем же деревом генов может отличаться. Однако удобно разбивать деревья в зависимости от того, произошло ли слияние до или после самого раннего события видообразования.

Учитывая длину внутренней ветви в сливающихся единицах, легко вычислить вероятность каждого генного дерева.^[13] Для диплоидных организмов длина ветви в сливающихся единицах - это количество поколений между событиями видообразования, деленное на удвоенный эффективный размер популяции. Поскольку все три дерева глубокого слияния равновероятны, а два из этих деревьев глубокого слияния противоречат друг другу, легко увидеть, что вероятность того, что корневое дерево генов с тремя таксонами будет конгруэнтно дереву видов, составляет:

${ displaystyle { begin {align} P (сравнение) & = 1 - { frac {2} {3}} exp (-T) = 1 - { frac {2} {3}} exp (- { frac {t} {2N_ {e}}}) end {align}}}$

Примеры деревьев видов со встроенным деревом генов, показывающие различия между гемиплазией (которая требует различий между деревьями генов и деревьев видов) и истинной гомоплазией (которая может возникать на дереве генов, которое соответствует дереву видов, или дереву генов, которое является несовместимым с древесными породами дерева). Мы используем истинная гомоплазия для примера, показывающего гомоплазию, чтобы подчеркнуть, что и гемиплазия, и гомоплазия кажутся гомопластическими с учетом дерева видов. В этом примере показано происхождение некоторого признака на дереве генов (синий). Наличие (+) или отсутствие (-) признака у каждого вида указано в верхней части рисунка. Обратите внимание, что гомоплазия может отражать два (или более) независимых выигрыша (как показано здесь), а также может отражать одно происхождение, за которым следует потеря (или множественные потери).

Где длина ветви в коалесцентных единицах (Т) также записывается в альтернативной форме: количество поколений (т) деленное на удвоенную эффективную численность популяции (N_е). Памило и Ней^[13] также была получена вероятность совпадения для корневых деревьев четырех и пяти таксонов, а также общая верхняя граница вероятности совпадения для более крупных деревьев. Розенберг^[14] затем были введены уравнения, используемые для полного набора топологий (хотя большое количество различных филогенетических деревьев становится возможным по мере увеличения количества таксонов^[11] делает эти уравнения непрактичными, если количество таксонов не очень ограничено).

Феномен гемиплазии является естественным продолжением основной идеи, лежащей в основе несоответствия между генами и видами деревьев. Если мы рассмотрим распределение некоторого признака, который не соответствует дереву видов, это может отражать гомоплазия (множественное независимое происхождение признака или одно происхождение с последующими множественными потерями) или оно может отражать гемиплазию (единое происхождение признака, связанное с деревом генов, которое не согласуется с деревом видов).

Явление называется неполная сортировка по происхождению (часто сокращенно ILS в научной литературе^[7]) связано с явлением. Если мы рассмотрим иллюстрацию гемиплазии с использованием корневого дерева с четырьмя таксонами (см. Изображение справа), линия между общим предком таксонов A, B и C и общим предком таксонов A и B должна быть полиморфной для аллель с производным признаком (например, a сменный элемент вставка^[15]) и аллель с наследственным признаком. Концепция неполной сортировки по происхождению в конечном итоге отражает устойчивость полиморфизмов в одном или нескольких событиях видообразования.

Математическое описание многовидового слияния

Плотность вероятности генных деревьев в рамках модели слияния нескольких видов обсуждается вместе с ее использованием для оценки параметров с использованием данных последовательностей с несколькими локусами.

Предположения

Предполагается, что филогения вида известна. Предполагается также полная изоляция после расхождения видов без миграции, гибридизации или интрогрессии. Мы предполагаем отсутствие рекомбинации, так что все сайты в локусе имеют одно и то же дерево генов (топология и время слияния).

Данные и параметры модели

Модель и реализацию этого метода можно применить к любому дереву видов. Например, дерево видов большие обезьяны: человек (ЧАС), шимпанзе (С), горилла (G) и орангутанг (O) считается. Предполагается, что топология дерева видов (((HC) G) O)) известна и зафиксирована в анализе (рисунок 1).^[4] Позволять ${ Displaystyle D = {D_ {i} }}$ - весь набор данных, где ${ displaystyle {D_ {i}}}$ представляют выравнивание последовательностей в локусе ${ displaystyle i}$, с ${ Displaystyle я = 1,2, ldots, L}$ в общей сложности ${ displaystyle L}$ места.

Размер популяции текущего вида учитывается только в том случае, если от этого вида в некоторых локусах отбирается более одной особи.

Параметры в модели для примера на Рисунке 1 включают три времени расхождения ${ displaystyle tau _ {HC}}$, ${ Displaystyle тау _ {ХГЧ}}$ и ${ displaystyle tau _ {HCGO}}$ и параметры размера популяции ${ displaystyle theta _ {H}}$ для человека; ${ displaystyle theta _ {C}}$ для шимпанзе; и ${ displaystyle theta _ {HC}}$, ${ displaystyle theta _ {ХГЧ}}$ и ${ displaystyle theta _ {HCGO}}$ для трех видов-предков.

Времена расхождения (${ Displaystyle тау}$s) измеряются ожидаемым числом мутаций на сайт от предкового узла в дереве видов до настоящего времени (рис. 1 из Rannala and Yang, 2003).

Следовательно, параметры ${ displaystyle Theta = { theta _ {H}, theta _ {C}, theta _ {HC}, theta _ {HCG}, theta _ {HCGO}, tau _ {HC}, tau _ {HCG}, tau _ {HCGO} }}$.

Вывод на основе правдоподобия

Генеалогия ${ displaystyle G_ {i}}$ в каждом локусе ${ displaystyle i}$ представлена ​​топологией дерева ${ displaystyle T_ {i}}$ и время слияния ${ displaystyle t_ {i}}$. Данные параметры ${ displaystyle Theta}$, распределение вероятностей ${ displaystyle G_ {i} = {T_ {i}, t_ {i} }}$ задается процессом слияния по модели, заданной

${ Displaystyle е (G mid Theta) = prod _ {i} f (G_ {i} mid Theta) = prod _ {i} f (T_ {i}, t_ {i} mid Тета)}$

Вероятность данных ${ displaystyle D_ {i}}$ учитывая дерево генов и время слияния (и, следовательно, длину ветвей) в локусе, ${ displaystyle f (D_ {i} mid G_ {i})}$ филогенетическая вероятность Фельзенштейна.^[16] Из-за предположения о независимой эволюции по локусам,

${ displaystyle f (D mid G) = prod _ {i} f (D_ {i} mid G_ {i})}$

К Байесовский вывод на основе совместного условное распределение

${ Displaystyle f ( Theta, G mid D) propto f (D mid G) f (G mid Theta) f ( Theta).}$

Затем апостериорное распределение из ${ displaystyle Theta}$ дан кем-то

${ Displaystyle е ( Theta mid D) = int f ( Theta, G mid D) dG,}$

где интеграция представляет собой суммирование по всем возможным топологиям генного дерева и интеграцию за время слияния в каждом локусе.^[17]

Распространение генеалогий

Совместное распространение ${ displaystyle f (T_ {i}, t_ {i} mid Theta)}$ выводится непосредственно в этом разделе. Две последовательности от разных видов могут сливаться только в одну популяцию, которая является предком двух видов. Например, последовательности H и G могут сливаться в популяциях HCG или HCGO, но не в популяциях H или HC. Процессы слияния у разных популяций разные.

Для каждой популяции генеалогия прослеживается назад во времени, до конца популяции во времени. ${ Displaystyle тау}$, а количество родословных ${ Displaystyle (м)}$ вход в население и количество родов, выходящих из него ${ Displaystyle (п)}$ записываются. Например, ${ Displaystyle m = 3, n = 2,}$ и ${ Displaystyle тау = тау _ {HC}}$, для популяции H (таблица 1).^[4] Этот процесс называется цензурированный слитный процесс, потому что процесс слияния для одной популяции может быть прекращен до того, как слились все линии, вошедшие в популяцию. Если ${ Displaystyle п geq 1}$ население состоит из ${ displaystyle n}$ отключенные поддеревья или родословные.

Если одна единица времени определяется как время, необходимое для накопления одной мутации на сайт, любые две линии сливаются со скоростью ${ displaystyle { frac {2} { theta}}}$. Время ожидания ${ displaystyle t_ {j}}$ до следующего события слияния, которое уменьшает количество родословных от ${ displaystyle j}$ к ${ displaystyle j-1}$ имеет экспоненциальную плотность

${ displaystyle f (t_ {j}) = { frac {j (j-1)} {2}} { frac {2} { theta}} exp {- { frac {j (j- 1)} {2}} { frac {2} { theta}} t_ {j} }, quad j = m, m-1, ldots, n + 1}$

Если ${ Displaystyle п geq 1}$, вероятность того, что событие слияния не произойдет между последним и концом популяции в момент времени ${ Displaystyle тау}$; т.е. в течение промежутка времени ${ Displaystyle тау - (т_ {м} + т_ {м-1} + ldots + т_ {п + 1})}$. Эта вероятность равна ${ Displaystyle ехр {- { гидроразрыва {п (п-1)} { тета}} [ тау - (т_ {м} + т_ {м-1} + ldots + т_ {п + 1} )]}$ и равно 1, если ${ displaystyle n = 1}$.

(Примечание: следует помнить, что вероятность отсутствия событий в течение интервала времени ${ displaystyle t}$ для пуассоновского процесса со скоростью ${ displaystyle lambda}$ является ${ displaystyle e ^ {- lambda t}}$. Здесь скорость слияния, когда есть ${ displaystyle n}$ родословная ${ Displaystyle лямбда = { гидроразрыва {п (п-1)} { тета}}}$.)

Кроме того, чтобы получить вероятность определенной топологии генного дерева в популяции, если событие слияния происходит в выборке ${ displaystyle j}$ родословных, вероятность того, что конкретная пара родословных сливается, равна ${ displaystyle 1 / { binom {j} {2}} = 2 / j (j-1), quad j = m, m-1, ldots, n + 1}$.

Умножая эти вероятности вместе, совместное распределение вероятностей топологии генного дерева в популяции и времени его слияния ${ Displaystyle т_ {м}, т_ {м + 1}, ldots, т_ {п + 1}}$ в качестве

${ displaystyle prod _ {j = n + 1} ^ {m} { Big [} { frac {2} { theta}} exp { Big {} - { frac {j (j- 1)} { theta}} t_ {j} { Big }} { Big]} exp { Big {} - { frac {n (n-1)} { theta}} ( тау - (t_ {m} + t_ {m + 1} + ldots + t_ {n + 1})) { Big }}}$.

Вероятность генного дерева и время слияния для локуса является произведением таких вероятностей для всех популяций. Следовательно, генеалогия на Рисунке 1,^[4][18] у нас есть

${ Displaystyle { begin {выровнено} е (G_ {i} mid Theta) & = [2 / theta _ {H} exp {- 6t_ {3} ^ {(H)} / theta _ {H} } exp {- 2 ( tau _ {HC} -t_ {3} ^ {(H)}) / theta _ {H} }] & {} times [2 / theta _ {C} exp {- 2t_ {2} ^ {(C)} / theta _ {C} }] & {} times [2 / theta _ {HC} exp {-6t_ {3} ^ {HC} / theta _ {HC} }] times [2 / theta _ {HC} exp {- 2t_ {2} ^ {HC} / theta _ {HC } }] & {} times [ exp {- 2 ( tau _ {HCG} - tau _ {HG} - (t_ {3} ^ {HC} + t_ {2} ^ {HC })) / theta _ {HCG} }] & {} times [2 / theta _ {HCGO} exp {- 6t_ {3} ^ {HCGO} / theta _ {HCGO} }] times [2 / theta _ {HCGO} exp {- 2t_ {2} ^ {HCGO} / theta _ {HCGO} }] end {выровнено}}}$

Влияние на филогенетическую оценку

Слияние многовидовых организмов имеет огромное значение для теории и практики молекулярной филогенетики.^[2][3] Поскольку отдельные генные деревья могут отличаться от дерева видов, невозможно оценить дерево для одного локуса и предположить, что дерево генов соответствует дереву видов. Фактически, можно быть практически уверенным, что любое отдельное дерево генов будет отличаться от дерева видов по крайней мере в некоторых отношениях, если рассматривать любое разумное количество таксонов. Однако несоответствие между генами и видами деревьев оказывает влияние на теорию и практику оценки деревьев видов, что выходит за рамки простого наблюдения, что нельзя использовать одно дерево генов для оценки дерева видов, потому что есть часть пространства параметров, где больше всего частое дерево генов несовместимо с деревом видов. Эта часть пространства параметров называется зона аномалии^[19] и любые несогласованные генные деревья, которые, как ожидается, будут возникать чаще, чем генное дерево. соответствующие дереву видов называются аномальные генные деревья.

Существование зоны аномалии означает, что нельзя просто оценить большое количество деревьев генов и предположить, что дерево генов, восстановленное наибольшее количество раз, является деревом видов. Конечно, оценка дерева видов путем «демократического голосования» генных деревьев будет работать только для ограниченного числа таксонов за пределами зоны аномалии, учитывая чрезвычайно большое количество возможных филогенетических деревьев.^[11] Однако существование аномальных деревьев генов также означает, что простые методы комбинирования деревьев генов, такие как метод расширенного («жадного») консенсуса по правилу большинства или супердерево матричного представления с экономией (MRP)^[20][21] подход, не будет последовательный оценщики дерева видов^[22][23] (т.е. они будут вводить в заблуждение). Простое создание дерева консенсуса по правилу большинства для деревьев генов, в котором сохраняются группы, которые присутствуют не менее чем в 50% деревьев генов, не будет вводить в заблуждение, пока используется достаточное количество деревьев генов.^[22] Однако способность дерева консенсуса по правилам большинства для набора генных деревьев избегать неправильных кладов происходит за счет наличия неразрешенных групп.

Моделирование показало, что есть части пространства параметров дерева видов, где максимальная вероятность оценки филогении - неправильные деревья с возрастающей вероятностью по мере увеличения количества анализируемых данных.^[24] Это важно, потому что «подход конкатенации», когда несколько выравниваний последовательностей из разных локусов объединяются, чтобы сформировать одно большое выравнивание суперматрицы, которое затем используется для максимальной вероятности (или Байесовский MCMC ) анализ прост в реализации и широко используется в эмпирических исследованиях. Это представляет собой случай неправильной спецификации модели, поскольку конкатенационный подход неявно предполагает, что все генные деревья имеют одинаковую топологию.^[25] Действительно, теперь было доказано, что анализ данных, полученных в результате объединения нескольких видов с использованием анализа максимального правдоподобия объединенных данных, не гарантирует сходимость к истинному дереву видов по мере увеличения количества локусов, используемых для анализа.^[26][27][28] (т.е. конкатенация максимального правдоподобия статистически несовместима).

Программное обеспечение для вывода с использованием многовидового коалесцента

Существует два основных подхода к филогенетической оценке в рамках многовидовой объединенной структуры: 1) методы полного правдоподобия или полных данных, которые напрямую работают с мультилокусным выравниванием последовательностей, включая как методы максимального правдоподобия, так и байесовские методы, и 2) сводные методы, которые используют сводку исходных данных последовательности, включая двухэтапные методы, которые используют оценочные деревья генов в качестве итоговых входных данных, и SVDQuartets, которые используют счетчики шаблонов сайтов, объединенные по локусам, в качестве суммарных входных данных.

Рекомендации