Конвертер отрицательного импеданса - Negative impedance converter

В преобразователь отрицательного импеданса (NIC) однопортовый операционный усилитель цепь, действующая как отрицательная нагрузка который вводит энергию в цепи в отличие от обычной нагрузки, которая потребляет энергию от них. Это достигается путем добавления или вычитания чрезмерно изменяющегося напряжения последовательно к падению напряжения на эквивалентном положительном импедансе. Это меняет полярность напряжения или направление тока порт и вводит фазовый сдвиг на 180 ° (инверсия) между Напряжение и Текущий для любого генератора сигналов. Полученные две версии соответственно преобразователь отрицательного импеданса с инверсией напряжения (VNIC) и преобразователь отрицательного импеданса с инверсией тока (INIC). Базовый схема INIC и его анализ показан ниже.

Базовая схема и анализ

Конвертер отрицательного импеданса

INIC - это неинвертирующий усилитель (операционный усилитель и делитель напряжения ${ displaystyle R_ {1}}$ , ${ displaystyle R_ {2}}$ на рисунке) с резистором ( ${ displaystyle R_ {3}}$ ) между его выходом и входом. Выходное напряжение операционного усилителя равно

{ displaystyle V _ { text {opamp}} = V _ { text {S}} left (1 + { frac {R_ {2}} {R_ {1}}} right).}

Ток, идущий с выхода операционного усилителя через резистор ${ displaystyle R_ {3}}$ к источник ${ displaystyle V _ { text {S}}}$ является ${ displaystyle -I _ { text {S}}}$ , и

{ displaystyle -I _ { text {S}} = { frac {V _ { text {opamp}} - V _ { text {S}}} {R_ {3}}} = V _ { text {S} } { frac {~ { frac {R_ {2}} {R_ {1}}} ~} {R_ {3}}}.}

Итак, вход ${ displaystyle V _ { text {S}}}$ переживает противостоящий Текущий ${ displaystyle -I _ { text {S}}}$ что пропорционально ${ displaystyle V _ { text {S}}}$ , и схема действует как резистор с отрицательный сопротивление

{ displaystyle R _ { text {in}} треугольник { frac {V _ { text {S}}} {I _ { text {S}}}} = - R_ {3} { frac {R_ {1 }} {R_ {2}}}.}

В общем, элементы ${ displaystyle R_ {1}}$ , ${ displaystyle R_ {2}}$ , и ${ displaystyle R_ {3}}$ не обязательно должны быть чистыми сопротивлениями (т.е. они могут быть конденсаторы, индукторы, или импедансные сети).

Заявление

Используя сетевую карту в качестве отрицательного резистора, можно позволить реальному генератору вести себя (почти) как идеальный генератор (т.е. величина тока или генерируемого напряжения не зависит от нагрузки).

Рис.: Преобразователь отрицательного импеданса

Пример источника тока показан на рисунке справа. В генератор тока а резистор в пунктирной линии - это Представительство Norton схемы, состоящей из реального генератора и ${ displaystyle R_ {s}}$ это его внутреннее сопротивление. Если INIC размещен параллельно этому внутреннему сопротивлению, и INIC имеет ту же величину, но инвертированное значение сопротивления, будет ${ displaystyle R_ {s}}$ и ${ displaystyle -R_ {s}}$ в параллели. Следовательно, эквивалентное сопротивление равно

{ displaystyle lim limits _ {R _ { text {NIC}} to R_ {s} +} R_ {s} | (-R _ { text {INIC}}) треугольник lim limits _ { R _ { text {INIC}} to R_ {s} +} { frac {-R_ {s} R _ { text {INIC}}} {R_ {s} + - R _ { text {INIC}}} } = infty.}

То есть комбинация реального генератора и INIC теперь будет вести себя как составной идеальный источник тока; его выходной ток будет одинаковым для любой нагрузки ${ displaystyle Z_ {L}}$ . В частности, любой ток, который шунтируется от нагрузки, на эквивалентное сопротивление Нортона. ${ displaystyle R_ {s}}$ вместо этого будет предоставлен INIC.

Идеальное поведение в этом приложении зависит от устойчивости Norton ${ displaystyle R_ {s}}$ и сопротивление INIC ${ displaystyle R _ { text {NIC}}}$ идеально сочетаются. Так долго как ${ displaystyle R _ { text {INIC}}> R_ {s}}$ , эквивалентное сопротивление комбинации будет больше, чем ${ displaystyle R_ {s}}$ ; однако, если ${ Displaystyle R _ { текст {INIC}} gg R_ {s}}$ , то влияние INIC будет незначительным. Однако когда

{ displaystyle { frac {1} {R _ { text {INIC}}}}> { frac {1} {R_ {s}}} + { frac {1} {R_ {L}}}, quad { text {(т.е. когда}} , R _ { text {INIC}}

схема неустойчивый (например, когда ${ Displaystyle R _ { текст {INIC}}$ в ненагруженной системе). В частности, избыточный ток от INIC генерирует положительный отзыв что приводит к тому, что напряжение, приводящее нагрузку, достигает пределов источника питания. Уменьшая импеданс нагрузки (то есть заставляя нагрузку потреблять больший ток), система генератор-сетевой адаптер может снова стать стабильной.

В принципе, если бы эквивалентный источник тока Norton был заменен на эквивалентный Norton источник напряжения, VNIC эквивалентной величины можно было бы разместить в серии с последовательным сопротивлением источника напряжения. Любое падение напряжения на последовательном сопротивлении затем будет добавлено обратно в схему с помощью VNIC. Однако VNIC, реализованный, как указано выше, с операционным усилителем, должен заканчиваться на электрическое заземление, поэтому такое использование нецелесообразно. Поскольку любой источник напряжения с ненулевым последовательным сопротивлением может быть представлен как эквивалентный источник тока с конечным параллельным сопротивлением, INIC обычно будет размещаться параллельно с источником, когда используется для улучшения импеданса источника.

Цепи с отрицательным импедансом

Отрицательное значение любого импеданса может быть получено преобразователем отрицательного импеданса (INIC в примерах ниже), включая отрицательную емкость и отрицательную индуктивность.^[1] Сетевая карта может также использоваться для проектирования плавающих сопротивлений - например, плавающей отрицательной катушки индуктивности.^[2]^[3]

Схема с отрицательным импедансом

{ displaystyle Z _ { text {in}} = {v over i} = - Z}

Цепь отрицательного сопротивления

{ displaystyle R _ { text {in}} = {v over i} = - R}

Цепь отрицательной емкости

{ displaystyle Z _ { text {in}} = {v over i} = {j over { omega C}}}

Цепь отрицательной индуктивности

{ displaystyle Z _ { text {in}} = {v over i} = - j omega CR_ {1} ^ {2}}

Смотрите также

Отрицательное сопротивление
Приложения теоремы Миллера
Гиратор (который использует операционный усилитель для реализации катушки индуктивности с конденсатором)

внешняя ссылка

[1] Чен, В.-К. (2003). Справочник по схемам и фильтрам. CRC Press. С. 396–397. ISBN 0-8493-0912-3.

[2] Мехротра, С. Р. (2005). «Синтетический плавающий отрицательный индуктор, использующий только два операционных усилителя». Мир электроники. 111 (1827): 47.

[3] Патент США 3493901, Дебу, Дж. Дж., "Схема типа Гиратора", выпущенный 1970-02-03, передан НАСА

[1]

[2]

[3]