Состояние Новикова - Википедия - Novikovs condition

В теория вероятности, Состояние Новикова является достаточным условием для случайный процесс который принимает форму Производная Радона – Никодима в Теорема Гирсанова быть мартингейл. Если выполняется вместе с другими условиями, теорема Гирсанова может быть применена к Броуновское движение стохастический процесс, чтобы изменить исходный мера к новой мере, определяемой производной Радона – Никодима.

Это условие было предложено и доказано Александр Новиков. Существуют и другие результаты, которые можно использовать, чтобы показать, что производная Радона – Никодима является мартингалом, например, более общий критерий Состояние Казамаки, однако наиболее известный результат - состояние Новикова.

Предположить, что - действительный адаптированный процесс на вероятностном пространстве и адаптированный Броуновское движение:[1]:334

Если условие

выполняется то процесс

является мартингалом относительно вероятностной меры и фильтрация . Здесь обозначает Показательная величина Далеана-Даде.

Рекомендации

  1. ^ Паскуччи, Андреа (2011). Методы PDE и Мартингейла в ценообразовании опционов. Боккони и Спрингер. 2. Милан: Springer-Verlag. ISBN  978-88-470-1780-1.

внешняя ссылка