Рудная алгебра - Ore algebra

Эта статья предоставляет недостаточный контекст для тех, кто не знаком с предметом. Пожалуйста помоги улучшить статью к обеспечение большего контекста для читателя. (Ноябрь 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В компьютерная алгебра, Рудная алгебра это особый вид повторяющихся Расширение руды которые могут использоваться для представления линейных функциональных операторов, включая линейные дифференциальные и / или рекуррентные операторы.^[1] Концепция названа в честь Øystein Ore.

Определение

Позволять ${ displaystyle K}$ - (коммутативное) поле и ${ Displaystyle А = К [x_ {1}, ldots, x_ {s}]}$ - коммутативное кольцо многочленов (с ${ displaystyle A = K}$ когда ${ displaystyle s = 0}$). Повторяющийся косое кольцо многочленов ${ displaystyle A [ partial _ {1}; sigma _ {1}, delta _ {1}] cdots [ partial _ {r}; sigma _ {r}, delta _ {r}] }$ называется Рудная алгебра когда ${ displaystyle sigma _ {я}}$ и ${ displaystyle delta _ {j}}$ добираться до ${ displaystyle i neq j}$, и удовлетворить ${ Displaystyle sigma _ {я} ( partial _ {j}) = partial _ {j}}$, ${ displaystyle delta _ {я} ( partial _ {j}) = 0}$ за ${ displaystyle i> j}$.

Характеристики

Алгебры Оре удовлетворяют Состояние руды, а значит, может быть вложен в (тело) дробное поле.

Ограничение коммутации в определении дает алгебрам Оре некоммутативную теорию обобщения Основа Грёбнера за свои левые идеалы.

Рекомендации

Этот алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.