Приближение Перкуса – Йевика - Percus–Yevick approximation

В статистическая механика то Приближение Перкуса – Йевика^[1] это закрытие отношение к решению Уравнение Орнштейна – Цернике. Его также называют Уравнение Перкуса – Йевика. Он обычно используется в теории жидкости для получения, например, выражения для функция радиального распределения. Это приближение названо в честь Джерома К. Перкуса и Джорджа Дж. Йевика.

Вывод

Функция прямой корреляции представляет собой прямую корреляцию между двумя частицами в системе, содержащей N - 2 другие частицы. Это может быть представлено

${displaystyle c (r) = g_ {m {total}} (r) -g_ {m {косвенный}} (r),}$

куда ${displaystyle g_ {m {total}} (r)}$ это функция радиального распределения, т.е. ${displaystyle g (r) = exp [- eta w (r)]}$ (с ш(р) потенциал средней силы ) и ${displaystyle g_ {m {косвенный}} (r)}$ - функция радиального распределения без прямого взаимодействия между парами ${displaystyle u (r)}$ включены; т.е. мы пишем ${displaystyle g_ {m {косвенный}} (r) = exp [- eta (w (r) -u (r))]}$. Таким образом, мы приблизительный c(р) к

${displaystyle c (r) = e ^ {- eta w (r)} - e ^ {- eta [w (r) -u (r)]}.,}$

Если ввести функцию ${displaystyle y (r) = e ^ {eta u (r)} g (r)}$ в приближении для c(р) получается

${displaystyle c (r) = g (r) -y (r) = e ^ {- eta u} y (r) -y (r) = f (r) y (r).,}$

В этом суть приближения Перкуса – Йевика, поскольку если мы подставим этот результат в Уравнение Орнштейна – Цернике, получаем Уравнение Перкуса – Йевика:

${displaystyle y (r_ {12}) = 1 + ho int f (r_ {13}) y (r_ {13}) h (r_ {23}) dmathbf {r_ {3}}.,}$

Приближение было определено Перкусом и Йевиком в 1958 году. твердые сферы, уравнение имеет аналитическое решение.^[2]

Смотрите также

• Уравнение гиперсетевой цепи - другое отношение замыкания
• Уравнение Орнштейна – Цернике

Рекомендации

внешняя ссылка

• Точное решение интегрального уравнения Перкуса Йевика для твердых сфер