Площадь Полибия - Polybius square

В Площадь Полибия, также известный как Шахматная доска Полибия, это устройство, изобретенное древние греки Клеоксена и Демоклита, и прославленные историк и ученый Полибий^[1]. Устройство используется для фракционирование простой текст символов, чтобы их можно было представить меньшим набором символов, что полезно для телеграфия стеганография, и криптография. Изначально устройство использовалось для пожарной сигнализации, позволяя закодированную передачу любого сообщения, а не только конечного количества предопределенных параметров, как это было раньше.^[1].

Основная форма

По словам Полибия Истории, устройство было изобретено Cleoxenus и Демоклит, и далее развитый самим Полибием. Устройство разделило алфавит на пять табличек по пять букв в каждой (кроме последней, у которой всего четыре). Таблички древности не сохранились. Буквы представлены двумя числами от одного до пяти, что позволяет представить 25 символов, используя только 5 цифровых символов.

Исходный квадрат использовал Греческий алфавит изложены следующим образом:

	1	2	3	4	5
1	Α	Β	Γ	Δ	Ε
2	Ζ	Η	Θ	Ι	Κ
3	Λ	Μ	Ν	Ξ	Ο
4	Π	Ρ	Σ	Τ	Υ
5	Φ	Χ	Ψ	Ω

С современной Латинский алфавит, это типичная форма:

	1	2	3	4	5
1	А	B	C	D	E
2	F	грамм	ЧАС	я /J	K
3	L	M	N	О	п
4	Q	р	S	Т	U
5	V	W	Икс	Y	Z

Каждая буква затем представлена ее координатами в сетке. Например, «BAT» становится «12 11 44». 26 букв латинского / английского алфавита не помещаются в квадрат 5 × 5, необходимо объединить две буквы (обычно I и J, как указано выше, хотя C и K являются альтернативой). В качестве альтернативы может использоваться сетка 6 × 6, чтобы можно было включать цифры или специальные символы, а также буквы.

Сетка 6 × 6 также обычно используется для Кириллица (наиболее распространенный вариант состоит из 33 букв, но в некоторых - до 37) или японского хирагана (видеть криптография в Японии ).

А ключ может использоваться для изменения порядка алфавита в квадрате, при этом буквы (без дубликатов) ключа помещаются в начало, а остальные буквы следуют за ним в алфавитном порядке^[2]. Например, ключевая фраза "шифр полибия " приведет к переупорядоченному квадрату ниже.

	1	2	3	4	5
1	п	О	L	Y	B
2	I / J	U	S	C	ЧАС
3	E	р	А	D	F
4	грамм	K	M	N	Q
5	Т	V	W	Икс	Z

Приложения

Телеграфия

В его Истории, Полибий подчеркивает необходимость эффективной сигнализации во время войны, ведущей к развитию площади. Раньше пожарная сигнализация была полезна только для ожидаемых, заранее определенных сообщений, без возможности передать новые сообщения о неожиданных событиях.^[1]. По словам Полибия, в IV веке до нашей эры Эней Тактик разработал гидравлическая семафорная система состоящий из подходящих кораблей с разделенными на секции стержнями, помеченными разными надписями, такими как «Тяжелая пехота», «Корабли» и «Кукуруза». ^[1]. Эта система была немного лучше, чем базовая сигнализация о пожаре, но все же не имела возможности передавать любое необходимое сообщение. Квадрат Полибия использовался для телеграфии, в частности, для пожарной сигнализации. Чтобы отправить сообщение, отправитель сначала поднимал два факела и ждал, пока получатель сделает то же самое, чтобы сигнализировать, что они готовы принять сообщение.^[1]. Затем отправитель поднимал первый набор факелов с левой стороны, чтобы указать получателю, с какой табличкой (или рядом квадрата) следует обращаться. Затем отправитель поднимал фонарики с правой стороны, чтобы указать, какая буква на планшете предназначена для сообщения.^[1]. Обеим сторонам потребуются одинаковые планшеты, телескоп (трубка для сужения обзора, без реального увеличения) и фонарики.^[1].

Схема пожарного сигнала с использованием шифра Полибия

Квадрат Полибия также использовался в форме "код детонации "для передачи сообщений между ячейками в тюрьмы нажав цифры на трубах или стенах^[2]. Говорят, что его использовали нигилист узники русский Цари а также нас военнопленные вовремя война во Вьетнаме^[3].

Артур Кестлер описывает код, используемый политическими заключенными Сталин в 1930-е годы в антитоталитарном романе Тьма в полдень. (Кестлер был военнопленным во время гражданская война в Испании.) В самом деле, об этом можно сигнализировать многими простыми способами (мигающие лампы, звуковые сигналы, барабаны, дымовые сигналы ), и его гораздо легче выучить, чем более сложные коды, такие как азбука Морзе. Однако он также несколько менее эффективен, чем более сложные коды.

Стеганография

Простое представление также поддается стеганография. Цифры от одного до пяти могут быть обозначены узлы в нитку, строчки на лоскутном одеяле, смежные буквы перед более широким пространством или многими другими способами^[3].

Криптография

Квадрат Полибия также используется в качестве основного шифра, называемого шифром Полибия. По современным меркам этот шифр небезопасен, так как он подстановочный шифр с заменой символов на пары цифр, что легко пробивается частотный анализ^[2].

Адаптации

Квадрат Полибия и шифр Полибия можно комбинировать с другими криптографическими методами, такими как Шифр ADFGVX^[2], Гомофонический шифр ^[2] и больше.

Гибридный шифр Polybius Playfair

Шифр Playfair - это полиалфавитный шифр замещения, изобретенный Чарльз Уитстон и продвигается Lyon Playfair основанный на квадрате 5 x 5, который вмещает алфавит аналогично квадрату Полибия. Буквы в квадрате располагаются следующим образом: сначала вставляются буквы клавиши (без повторения) перед оставшимися буквами (которые появляются впоследствии в обычном алфавитном порядке). Сообщение делится на пары букв, с буквой-заполнителем «x», вставляемой в конце, если сообщение было нечетной длины. Если обе буквы в паре совпадают, между ними вставляется символ-заполнитель «x» с дополнительным «x», вставленным в конце сообщения, чтобы компенсировать это. Затем каждая пара букв шифруется с использованием таблицы ключей Playfair посредством «правил сопоставления».^{[нужна цитата ]}

Правила отображения:

1. Если буквы пары появляются в одной строке таблицы, замените их буквами справа от них соответственно (если буква исходной пары является крайним правым элементом в строке, оберните их слева от строки).

2. Если буквы пары появляются в одном столбце ключевой таблицы, замените их буквами, расположенными непосредственно ниже, соответственно (если буква исходной пары находится в нижней части столбца, оберните столбец до верхней части ).

3. Если буквы пары не находятся в одной строке или столбце, замените их буквами из той же строки буквы и соответствующего столбца другой буквы пары. Порядок здесь важен, поэтому первая буква зашифрованной пары - это та, которая находится в той же строке, что и первая буква, и столбец второй буквы пары открытого текста.

Таблица для шифра Playfair с использованием ключа '*играй честно*'
п	L	А	Y	F
I / J	р	B	C	D
E	грамм	ЧАС	K	M
N	О	Q	S	Т
U	V	W	Икс	Z

Обычное текстовое сообщение: HELLO WORLD

Сообщение Playfair: HE LX LO WO RL DX

Шифр Playfair: KG YV RV VQ GR ZC

Правила расшифровки такие же, как и при шифровании. Шифрованное сообщение отображается с той же матрицей Playfair для дешифрования и возвращает сообщение в виде простого текста.

Для гибридного Polybius - Playfair Cipher используется новая таблица большего размера, в которой сообщения шифруются и дешифруются дважды. Открытый текст шифруется сначала с помощью шифра Playfair, а затем с помощью шифра Polybius.

Таблица для гибридного шифра с ключом '*играй честно*'
	1	2	3	4	5
1	п	L	А	Y	F
2	I / J	р	B	C	D
3	E	грамм	ЧАС	K	M
4	N	О	Q	S	Т
5	U	V	W	Икс	Z