Лемма Пью о закрытии - Википедия - Pughs closing lemma

Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Ноябрь 2017 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В математика, Лемма Пью о закрытии это результат, который связывает периодическая орбита решения дифференциальные уравнения к хаотичное поведение. Формально это можно сформулировать следующим образом:

Позволять ${ displaystyle f: M to M}$ быть ${ displaystyle C ^ {1}}$ диффеоморфизм из компактный гладкое многообразие ${ displaystyle M}$. Учитывая неблуждающая точка ${ displaystyle x}$ из ${ displaystyle f}$существует диффеоморфизм ${ displaystyle g}$ произвольно близко к ${ displaystyle f}$ в ${ displaystyle C ^ {1}}$ топология из ${ displaystyle operatorname {Diff} ^ {1} (M)}$ такой, что ${ displaystyle x}$ это периодическая точка из ${ displaystyle g}$.^[1]

Интерпретация

Лемма Пью о закрытии означает, например, что любое хаотическое множество в ограниченном непрерывном динамическая система соответствует периодической орбите в другой, но тесно связанной динамической системе. Таким образом, открытый набор условий для ограниченной непрерывной динамической системы, исключающий периодическое поведение, также подразумевает, что система не может вести себя хаотично; это основа некоторых автономные теоремы сходимости.

Смотрите также

• Проблемы Смейла

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Араухо, Витор; Пасифико, Мария Хосе (2010). Трехмерные потоки. Берлин: Springer. ISBN  978-3-642-11414-4.

Эта статья включает материал из закрывающей леммы Пью о PlanetMath, который находится под лицензией Лицензия Creative Commons Attribution / Share-Alike.