Соотношение числа квадрантов - Quadrant count ratio

В коэффициент подсчета квадрантов (QCR) является мерой связи между двумя количественными переменными. QCR обычно не используется в практике статистика; скорее, это полезный инструмент в статистическое образование потому что его можно использовать в качестве промежуточного шага в развитии Коэффициент корреляции Пирсона.^[1]

Определение и свойства

Для расчета QCR данные делятся на квадранты на основе среднего значения ${ displaystyle X}$ и ${ displaystyle Y}$ переменные. Тогда формула для расчета QCR:

${ displaystyle q = { frac {n ({ text {Quadrant I}}) + n ({ text {Quadrant III}}) - n ({ text {Quadrant II}}) - n ({ text {Квадрант IV}})} {N}},}$

куда ${ displaystyle { text {n (Квадрант)}}}$ количество наблюдений в этом квадранте и ${ displaystyle N}$ - общее количество наблюдений.^[2]

QCR всегда находится между -1 и 1. Значения около -1, 0 и 1 указывают на сильную отрицательную ассоциацию, отсутствие ассоциации и сильную положительную ассоциацию (как в коэффициенте корреляции Пирсона). Однако, в отличие от коэффициента корреляции Пирсона, QCR может быть -1 или 1 без данных, показывающих идеальные линейные отношения.

Пример

Данные из 35 Категория 5 Ураганы показывая взаимосвязь между скоростью ветра (Икс) и давление (Y). Синяя и зеленая линии обозначают средства Икс и Y значения соответственно. Квадранты помечены. Точки были сдвинуты, чтобы уменьшить дублирование наблюдений.

Диаграмма рассеяния показывает максимальную скорость ветра (Икс) и минимальное давление (Y) за 35 Категория 5 Ураганы. Средняя скорость ветра составляет 170 миль в час (обозначена синей линией), а среднее давление составляет 921,31 гПа (обозначено зеленой линией). Есть 6 наблюдений в квадранте I, 13 наблюдений в квадранте II, 5 наблюдений в квадранте III и 11 наблюдений в квадранте IV. Таким образом, QCR для этих данных ${ displaystyle { frac {(6 + 5) - (13 + 11)} {35}} = - 0,37}$, что указывает на умеренно отрицательную связь между скоростью ветра и давлением для этих ураганов. Значение коэффициента корреляции Пирсона для этих данных составляет -0,63, что также указывает на умеренно отрицательную взаимосвязь.

Смотрите также

• Руководство по оценке и обучению статистическому образованию
• Среднее абсолютное отклонение (MAD) - статистика, используемая как предшественник стандартное отклонение.

Рекомендации