Квартет расстояние - Quartet distance

В квартетная дистанция^[1] это способ измерения расстояния между двумя филогенетические деревья. Он определяется как количество подмножеств из четырех листьев, которые не связаны одним и тем же топология в обоих деревьях.

Расчет расстояния квартета

Самый простой расчет расстояния квартета потребует ${displaystyle O (N ^ {4})}$ время, где ${displaystyle N}$ количество листьев на деревьях.

Для бинарных деревьев лучше алгоритмы были найдены, чтобы вычислить расстояние в

${displaystyle O (N ^ {2})}$ время^[2]
${displaystyle O (Nlog ^ {2} N)}$ время^[3]

и

${displaystyle O (Nlog N)}$ время^[4]

Герт Стёлтинг Бродал и другие. нашел алгоритм, который берет ${displaystyle O (DNlog N)}$ время вычислить квартетное расстояние между двумя многоцветными деревьями, когда ${displaystyle D}$ - максимальная степень деревьев,^[5] который доступный в C, perl и р упаковка Квартет.

Рекомендации

^ Истабрук, Джордж Ф .; McMorris, F. R .; Мичем, Кристофер А. (1985). «Сравнение ненаправленных филогенетических деревьев на основе поддеревьев четырех эволюционных единиц». Систематическая зоология. 34 (2): 193–200. Дои:10.2307/2413326. JSTOR 2413326.
^ Bryant, D .; Дж. Цанг; П. Э. Кирни; М. Ли. (11 января 2000 г.). «Вычисление квартетного расстояния между эволюционными деревьями». Материалы одиннадцатого ежегодного симпозиума ACM-SIAM по дискретным алгоритмам. N.Y.: ACM Press: 285–286.
^ Бродал, Герт Стёльтинг; Фагерберг, Рольф; Педерсен, Кристиан Н. С. (2001). "Вычисление квартета расстояния между эволюционными деревьями во времени ${displaystyle O (nlog ^ {2} n)}$ ". Алгоритмы и вычисления. Конспект лекций по информатике. 2223. С. 731–742. Дои:10.1007/3-540-45678-3_62. ISBN 978-3-540-42985-2.
^ Бродал, Герт Стёльтинг; Рольф Фагерберг; Кристиан Нёргаард Сторм Педерсен (2003). "Вычисление квартета расстояния между эволюционными деревьями во времени ${displaystyle O (nlog n)}$ ". Алгоритмика. 38 (2): 377–395. Дои:10.1007 / s00453-003-1065-у.
^ Бродал, Герт Стёльтинг; Рольф Фагерберг; Т. Майлунд; Кристиан Нёргаард Сторм Педерсен; Песок (2013). «Эффективные алгоритмы вычисления триплетного и квартетного расстояния между деревьями произвольной степени» (PDF). Материалы двадцать четвертого ежегодного симпозиума ACM-SIAM по дискретным алгоритмам. SIAM: 1814–1832 гг. Дои:10.1137/1.9781611973105.130. ISBN 978-1-61197-251-1.

[eastbrook1985-1] Истабрук, Джордж Ф .; McMorris, F. R .; Мичем, Кристофер А. (1985). «Сравнение ненаправленных филогенетических деревьев на основе поддеревьев четырех эволюционных единиц». Систематическая зоология. 34 (2): 193–200. Дои:10.2307/2413326. JSTOR 2413326.

[2] Bryant, D .; Дж. Цанг; П. Э. Кирни; М. Ли. (11 января 2000 г.). «Вычисление квартетного расстояния между эволюционными деревьями». Материалы одиннадцатого ежегодного симпозиума ACM-SIAM по дискретным алгоритмам. N.Y.: ACM Press: 285–286.

[3] Бродал, Герт Стёльтинг; Фагерберг, Рольф; Педерсен, Кристиан Н. С. (2001). "Вычисление квартета расстояния между эволюционными деревьями во времени ${displaystyle O (nlog ^ {2} n)}$ ". Алгоритмы и вычисления. Конспект лекций по информатике. 2223. С. 731–742. Дои:10.1007/3-540-45678-3_62. ISBN 978-3-540-42985-2.

[4] Бродал, Герт Стёльтинг; Рольф Фагерберг; Кристиан Нёргаард Сторм Педерсен (2003). "Вычисление квартета расстояния между эволюционными деревьями во времени ${displaystyle O (nlog n)}$ ". Алгоритмика. 38 (2): 377–395. Дои:10.1007 / s00453-003-1065-у.

[5] Бродал, Герт Стёльтинг; Рольф Фагерберг; Т. Майлунд; Кристиан Нёргаард Сторм Педерсен; Песок (2013). «Эффективные алгоритмы вычисления триплетного и квартетного расстояния между деревьями произвольной степени» (PDF). Материалы двадцать четвертого ежегодного симпозиума ACM-SIAM по дискретным алгоритмам. SIAM: 1814–1832 гг. Дои:10.1137/1.9781611973105.130. ISBN 978-1-61197-251-1.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]