Квазистатическое приближение - Википедия - Quasistatic approximation

Квазистатическое приближение (а) относится к разным областям и разным значениям. В наиболее распространенном понимании квазистатическое приближение относится к уравнениям, которые сохраняют статическую форму (не включают производные по времени ), даже если некоторые количества могут медленно изменяться со временем. В электромагнетизме это относится к математическим моделям, которые можно использовать для описания устройств, которые не производят значительного количества электромагнитных волн. Например, конденсатор и катушка в электрические сети.

Обзор

Квазистатическое приближение можно понять через идею о том, что источники в задаче меняются достаточно медленно, чтобы можно было считать систему находящейся в равновесии все время. Это приближение затем может быть применено к таким областям, как классический электромагнетизм, механика жидкости, магнитогидродинамика, термодинамика и более общие системы, описываемые гиперболические уравнения в частных производных включая как пространственные, так и производные по времени. В простых случаях допускается квазистатическое приближение, когда типичный пространственный масштаб, деленный на типичный временной масштаб, намного меньше характерной скорости, с которой распространяется информация. ^[1] Проблема усложняется, когда задействованы несколько масштабов длины и времени. В строгом понимании этого термина квазистатический случай соответствует ситуации, когда всеми производными по времени можно пренебречь. Однако некоторые уравнения можно рассматривать как квазистатические, а другие - нет, что приводит к тому, что система все еще остается динамической. В таких случаях нет единого мнения.

Динамика жидкостей

В динамика жидкостей, только квазигидростатика (где нет члена производной по времени) рассматривается как квазистатическое приближение. Потоки обычно считаются динамическими, а также акустические волны размножение.

Термодинамика

В термодинамика, различие между квазистатическими режимами и динамическими обычно проводится в терминах равновесная термодинамика против неравновесная термодинамика. Как и в электромагнетизме, существуют и промежуточные ситуации; см. например термодинамика локального равновесия.

Электромагнетизм

В классический электромагнетизм, существует как минимум два согласованных квазистатических приближения уравнений Максвелла: квази-электростатика и квазимагнитостатика в зависимости от относительной важности двух условий динамической связи.^[2] Эти приближения могут быть получены с использованием оценок постоянных времени или могут быть показаны как Галилеевы пределы электромагнетизма.^[3]

Точка зрения замедленного времени

В магнитостатика уравнения, такие как Закон Ампера или более общий Закон Био – Савара позволяют найти магнитные поля, создаваемые постоянными электрическими токами. Однако часто может потребоваться вычислить магнитное поле из-за изменяющихся во времени токов (ускоряющий заряд) или других форм движущегося заряда. Строго говоря, в этих случаях вышеупомянутые уравнения недействительны, поскольку поле, измеренное у наблюдателя, должно включать расстояния, измеренные в точке замедленное время, то есть время наблюдения за вычетом времени, которое потребовалось для поля (путешествия на скорость света ), чтобы добраться до наблюдателя. Время запаздывания различно для каждой рассматриваемой точки, поэтому получаемые уравнения довольно сложны; часто проще сформулировать проблему в терминах потенциалов; видеть запаздывающий потенциал и Уравнения Ефименко.

С этой точки зрения квазистатическое приближение получается путем использования времени вместо запаздывающего времени или, что то же самое, предположения, что скорость света бесконечна. Во-первых, ошибка использования только закона Био-Савара, а не обоих членов уравнения магнитного поля Ефименко, случайно аннулируется. ^[4]

Примечания