Акустическая волна - Acoustic wave

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален Найдите источники: «Акустическая волна»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Июль 2020) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Эта статья включает Список ссылок, связанное чтение или внешняя ссылка, но его источники остаются неясными, потому что в нем отсутствует встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Июль 2020) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Акустические волны представляют собой тип распространения энергии через среду посредством адиабатический компрессия и декомпрессия. Важными величинами для описания акустических волн являются акустическое давление, скорость частицы, смещение частиц и акустическая интенсивность. Акустические волны распространяются с характерной акустической скоростью, которая зависит от среды, в которой они проходят. Слышны некоторые примеры акустических волн звук из динамика (волны, распространяющиеся по воздуху на скорость звука ), движение грунта от землетрясение (волны, бегущие по земле), или УЗИ используется для медицинской визуализации (волны, распространяющиеся по телу).

Волновые свойства

Уравнение акустической волны

В уравнение акустической волны описывает распространение звуковых волн. Уравнение акустической волны для звуковое давление в одной измерение дан кем-то

${displaystyle {partial ^ {2} p over частичном x ^ {2}} - {1 over c ^ {2}} {partial ^ {2} p over частичном t ^ {2}} = 0}$

куда

${displaystyle p}$ является звуковое давление в Па

${displaystyle x}$ положение по направлению распространения волны, в м

${displaystyle c}$ является скорость звука в РС

${displaystyle t}$ является время в s

Волновое уравнение для скорость частицы имеет ту же форму и задается

${displaystyle {partial ^ {2} u вместо частичного x ^ {2}} - {1 over c ^ {2}} {partial ^ {2} u вместо частичного t ^ {2}} = 0}$

куда

${displaystyle u}$ является скорость частицы в РС

Для среды с потерями необходимо применять более сложные модели, чтобы учесть частотно-зависимое затухание и фазовую скорость. Такие модели включают уравнения акустических волн, которые включают члены дробной производной, см. Также акустическое затухание статья.

Даламбер дал общее решение для волнового уравнения без потерь. Для звукового давления решением будет

${displaystyle p = Rcos (omega t-kx) + (1-R) ​​cos (omega t + kx)}$

куда

${displaystyle omega}$ является угловая частота в рад / с

${displaystyle t}$ время в s

${displaystyle k}$ является волновое число в рад · м⁻¹

${displaystyle R}$ коэффициент без единицы

За ${displaystyle R = 1}$ волна становится бегущей волной, движущейся вправо, для ${displaystyle R = 0}$ волна становится бегущей волной, движущейся влево. А стоячая волна можно получить ${displaystyle R = 0,5}$.

Фаза

В бегущей волне давление и скорость частицы находятся в фаза, что означает, что фазовый угол между двумя величинами равен нулю.

Это легко проверить с помощью закон идеального газа

${displaystyle pV = nRT}$

куда

${displaystyle p}$ является давление в Па

${displaystyle V}$ объем в м³

${displaystyle n}$ это сумма в моль

${displaystyle R}$ это универсальная газовая постоянная со значением ${displaystyle 8.314.472 (15) ~ {frac {mathrm {J}} {mathrm {mol ~ K}}}}$

Рассмотрим объем ${displaystyle V}$. Когда акустическая волна распространяется в объеме, происходит адиабатическое сжатие и декомпрессия. Для адиабатического изменения следующее соотношение между объемом ${displaystyle V}$ пакета жидкости и давления ${displaystyle p}$ держит

${displaystyle {частичное V по V_ {m}} = {- 1 по гамме} {частичное p по p_ {m}}}$

куда

${displaystyle gamma}$ это индекс адиабаты без единицы и нижнего индекса ${displaystyle m}$ обозначает среднее значение соответствующей переменной.

Когда звуковая волна распространяется в объеме, горизонтальное смещение частицы ${displaystyle eta}$ происходит по направлению распространения волны.

${displaystyle {частичная эта над V_ {m}} A = {частичная V над V_ {m}} = {- 1 над гаммой} {частичная p над p_ {m}}}$

куда

${displaystyle A}$ площадь поперечного сечения в м²

Из этого уравнения видно, что при максимальном давлении смещение частиц от среднего положения достигает нуля. Как упоминалось ранее, осциллирующее давление для бегущей вправо волны можно определить как

${displaystyle p = p_ {0} cos (omega t-kx)}$

Поскольку смещение является максимальным при нулевом давлении, существует разность фаз 90 градусов, поэтому смещение определяется как

${displaystyle eta = eta _ {0} sin (omega t-kx)}$

Скорость частицы - это первая производная от смещения частицы: ${displaystyle u = частичное eta / частичное t}$. Дифференцирование синуса снова дает косинус

${displaystyle u = u_ {0} cos (omega t-kx)}$

Во время адиабатического изменения температура также изменяется с давлением вслед за

${displaystyle {частичное T по T_ {m}} = {гамма -1 по гамме} {частичное p по p_ {m}}}$

Этот факт используется в области термоакустика.

Скорость распространения

Скорость распространения или акустическая скорость акустических волн зависит от среды распространения. В общем, акустическая скорость c дается уравнением Ньютона-Лапласа:

${displaystyle c = {sqrt {frac {C} {ho}}},}$

куда

C это коэффициент жесткости, то объемный модуль (или модуль объемной упругости для газовых сред),

${displaystyle ho}$ это плотность в кг / м³

Таким образом, скорость звука увеличивается с ростом жесткости (сопротивления упругого тела деформации под действием приложенной силы) материала и уменьшается с увеличением плотности. Для общих уравнений состояния, если используется классическая механика, скорость звука ${displaystyle c}$ дан кем-то

${displaystyle c ^ {2} = {frac {partial p} {partial ho}}}$

где дифференцирование ведется по адиабатическому изменению.

куда ${displaystyle p}$ это давление и ${displaystyle ho}$ это плотность

Явления

Эта секция нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален (Июль 2020) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Акустические волны - это упругие волны, которые проявляют такие явления, как дифракция, отражение и вмешательство. Обратите внимание, что звуковые волны в воздухе нет поляризованный поскольку они колеблются в том же направлении, что и движутся.

Вмешательство

Вмешательство представляет собой сложение двух или более волн, в результате чего образуется новая волновая структура. Помехи звуковых волн можно наблюдать, когда два динамика передают один и тот же сигнал. В некоторых местах возникают конструктивные помехи, удваивающие местное звуковое давление. А в других местах возникают деструктивные помехи, вызывающие локальное звуковое давление в ноль паскалей.

Стоячая волна

А стоячая волна особый вид волны, которая может возникать в резонатор. В резонаторе суперпозиция падающей и отраженной волны возникает, вызывая стоячую волну. Давление и скорость частиц в стоячей волне сдвинуты по фазе на 90 градусов.

Рассмотрим трубку с двумя закрытыми концами, действующую как резонатор. Резонатор имеет нормальные режимы на частотах, задаваемых

${displaystyle f = {frac {Nc} {2d}} qquad qquad Nin {1,2,3, dots}}$

куда

${displaystyle c}$ это скорость звука в РС

${displaystyle d}$ длина трубки в м

На концах скорость частицы становится равной нулю, поскольку не может быть смещения частицы. Однако давление удваивается на концах из-за интерференции падающей волны с отражающей волной. Поскольку давление на концах максимальное, а скорость равна нулю, разница фаз между ними составляет 90 градусов.

Отражение

Акустическая бегущая волна может быть отраженный твердой поверхностью. Если бегущая волна отражается, отраженная волна может мешать падающей волне, вызывая стоячую волну в ближнее поле. Как следствие, местное давление в ближнем поле удваивается, и скорость частицы становится равной нулю.

Затухание приводит к уменьшению мощности отраженной волны по мере увеличения расстояния от отражающего материала. Когда мощность отражающей волны уменьшается по сравнению с мощностью падающей волны, также уменьшается и интерференция. По мере уменьшения помех уменьшается и разница фаз между звуковым давлением и скоростью частиц. На достаточно большом расстоянии от отражающего материала больше не остается помех. На таком расстоянии можно говорить о дальнее поле.

Степень отражения определяется коэффициентом отражения, который представляет собой отношение интенсивности отражения к интенсивности падающего света.

${displaystyle R = {frac {I_ {mathrm {отражено}}} {I_ {mathrm {инцидент}}}}}$

Абсорбция

Акустические волны могут поглощаться. Величина поглощения определяется коэффициентом поглощения, который определяется как

${displaystyle alpha = 1-R ^ {2}}$

куда

${displaystyle alpha}$ это коэффициент поглощения без единицы

${displaystyle R}$ это коэффициент отражения без единицы

Часто акустическое поглощение материалов указывается в децибелах.

Многослойные медиа

Когда акустическая волна распространяется через неоднородную среду, она будет претерпевать дифракцию на примесях, с которыми сталкивается, или на границах раздела между слои из разных материалов. Это явление очень похоже на преломление, поглощение и пропускание свет в Брэгговские зеркала. Концепция распространения акустической волны через периодические среды успешно используется в акустическая инженерия метаматериалов.^[1]

Акустическое поглощение, отражение и пропускание в многослойных материалах можно рассчитать с помощью трансфер-матричный метод.^[2]

Смотрите также

Рекомендации