Звуковое давление - Sound pressure

Звуковое давление или же акустическое давление местный давление отклонение от окружающей среды (среднее или равновесное) атмосферное давление, вызванный звуковая волна. В воздухе звуковое давление можно измерить с помощью микрофон, а в воде с гидрофон. В Единица СИ звукового давления - это паскаль (Па).^[1]

Математическое определение

Диаграмма звукового давления:

1. тишина;
2. слышимый звук;
3. атмосферное давление;
4. звуковое давление

Звуковая волна в среда передачи вызывает отклонение (звуковое давление, динамичный давление) в местном атмосферном давлении, a статический давление.

Звуковое давление, обозначенное п, определяется

${ displaystyle p _ { text {total}} = p _ { text {stat}} + p,}$

куда

п_общий полное давление,

п_стат статическое давление.

Звуковые измерения

Интенсивность звука

В звуковой волне дополнительной переменной к звуковому давлению является скорость частицы. Вместе они определяют интенсивность звука волны.

Интенсивность звука, обозначенный я и измеряется в W ·м⁻² в единицах СИ, определяется как

${ displaystyle mathbf {I} = p mathbf {v},}$

куда

п это звуковое давление,

v - скорость частицы.

Акустический импеданс

Акустический импеданс, обозначенный Z и измеряется в Па · м⁻³· S в единицах СИ, определяется как^[2]

${ Displaystyle Z (s) = { гидроразрыва {{ hat {p}} (s)} {{ hat {Q}} (s)}},}$

куда

${ displaystyle { hat {p}} (s)}$ это Преобразование Лапласа звукового давления^{[нужна цитата ]},

${ displaystyle { hat {Q}} (s)}$ - преобразование Лапласа объемного расхода звука.

Удельный акустический импеданс, обозначенный z и измеряется в Па · м⁻¹· S в единицах СИ, определяется как^[2]

${ Displaystyle Z (s) = { гидроразрыва {{ hat {p}} (s)} {{ hat {v}} (s)}},}$

куда

${ displaystyle { hat {p}} (s)}$ - преобразование Лапласа звукового давления,

${ displaystyle { hat {v}} (s)}$ - преобразование Лапласа скорости частицы.

Смещение частиц

В смещение частиц из прогрессивный синусоидальная волна дан кем-то

${ displaystyle delta ( mathbf {r}, t) = delta _ { text {m}} cos ( mathbf {k} cdot mathbf {r} - omega t + varphi _ { delta , 0}),}$

куда

${ displaystyle delta _ { text {m}}}$ это амплитуда смещения частицы,

${ displaystyle varphi _ { delta, 0}}$ это сдвиг фазы смещения частицы,

k это угловой волновой вектор,

ω это угловая частота.

Отсюда следует, что скорость частицы и звуковое давление вдоль направления распространения звуковой волны Икс даны

${ Displaystyle v ( mathbf {r}, t) = { frac { partial delta} { partial t}} ( mathbf {r}, t) = omega delta _ { text {m} } cos left ( mathbf {k} cdot mathbf {r} - omega t + varphi _ { delta, 0} + { frac { pi} {2}} right) = v _ { текст {m}} cos ( mathbf {k} cdot mathbf {r} - omega t + varphi _ {v, 0}),}$

${ displaystyle p ( mathbf {r}, t) = - rho c ^ {2} { frac { partial delta} { partial x}} ( mathbf {r}, t) = rho c ^ {2} k_ {x} delta _ { text {m}} cos left ( mathbf {k} cdot mathbf {r} - omega t + varphi _ { delta, 0} + { frac { pi} {2}} right) = p _ { text {m}} cos ( mathbf {k} cdot mathbf {r} - omega t + varphi _ {p, 0}) ,}$

куда

v_м - амплитуда скорости частицы,

${ displaystyle varphi _ {v, 0}}$ - фазовый сдвиг скорости частицы,

п_м - амплитуда акустического давления,

${ displaystyle varphi _ {p, 0}}$ - фазовый сдвиг акустического давления.

Принимая преобразования Лапласа v и п по времени дает

${ displaystyle { hat {v}} ( mathbf {r}, s) = v _ { text {m}} { frac {s cos varphi _ {v, 0} - omega sin varphi _ {v, 0}} {s ^ {2} + omega ^ {2}}},}$

${ displaystyle { hat {p}} ( mathbf {r}, s) = p _ { text {m}} { frac {s cos varphi _ {p, 0} - omega sin varphi _ {p, 0}} {s ^ {2} + omega ^ {2}}}.}$

С ${ displaystyle varphi _ {v, 0} = varphi _ {p, 0}}$, амплитуда удельного акустического импеданса определяется выражением

${ displaystyle z _ { text {m}} ( mathbf {r}, s) = | z ( mathbf {r}, s) | = left | { frac {{ hat {p}} ( mathbf {r}, s)} {{ hat {v}} ( mathbf {r}, s)}} right | = { frac {p _ { text {m}}} {v _ { text { m}}}} = { frac { rho c ^ {2} k_ {x}} { omega}}.}.$

Следовательно, амплитуда смещения частицы связана с амплитудой акустической скорости и звукового давления соотношением

${ displaystyle delta _ { text {m}} = { frac {v _ { text {m}}} { omega}},}$

${ displaystyle delta _ { text {m}} = { frac {p _ { text {m}}} { omega z _ { text {m}} ( mathbf {r}, s)}}. }$

Обратно-пропорциональный закон

При измерении звукового давления, создаваемого источником звука, важно также измерить расстояние до объекта, поскольку звуковое давление сферический звуковая волна уменьшается как 1 /р от центра сферы (а не как 1 /р², как и интенсивность звука):^[3]

${ displaystyle p (r) propto { frac {1} {r}}.}$

Эти отношения обратно пропорциональный закон.

Если звуковое давление п₁ измеряется на расстоянии р₁ от центра сферы звуковое давление п₂ на другой позиции р₂ можно рассчитать:

${ displaystyle p_ {2} = { frac {r_ {1}} {r_ {2}}} , p_ {1}.}$

Обратно-пропорциональный закон для звукового давления происходит из закона обратных квадратов для интенсивности звука:

${ displaystyle I (r) propto { frac {1} {r ^ {2}}}.}$

В самом деле,

${ Displaystyle I (г) = п (г) v (г) = п (г) влево [п * г ^ {- 1} вправо] (г) propto р ^ {2} (г),}$

куда

${ displaystyle *}$ это свертка оператор

z⁻¹ - свертка, обратная удельный акустический импеданс,

отсюда обратнопропорциональный закон:

${ displaystyle p (r) propto { frac {1} {r}}.}$

Звуковое давление также может меняться в направлении от центра сферы, поэтому в зависимости от ситуации могут потребоваться измерения под разными углами. Очевидным примером источника звука, сферическая звуковая волна которого изменяется по уровню в разных направлениях, является мегафон.^{[нужна цитата ]}

Уровень звукового давления

Уровень звукового давления (SPL) или уровень акустического давления это логарифмическая мера эффективного давления звука относительно эталонного значения.

Уровень звукового давления, обозначенный L_п и измеряется в дБ, определяется^[4]

${ displaystyle L_ {p} = ln left ({ frac {p} {p_ {0}}} right) ~ { text {Np}} = 2 log _ {10} left ({ frac {p} {p_ {0}}} right) ~ { text {B}} = 20 log _ {10} left ({ frac {p} {p_ {0}}} right) ~ { text {дБ}},}$

куда

п это среднеквадратичное значение звуковое давление,^[5]

п₀ это эталонное звуковое давление,

1 нп это непер,

1 В = (1/2 пер 10) Np это Bel,

1 дБ = (1/20 пер 10) Np это децибел.

Обычно используемым эталонным звуковым давлением в воздухе является^[6]

п₀ = 20 мкПа,

который часто рассматривается как порог человеческого слуха (примерно звук комара, летящего на расстоянии 3 м). Правильные обозначения уровня звукового давления с использованием этого справочника: L_{п/ (20 мкПа)} или же L_п (при 20 мкПа), но суффиксные обозначения дБ SPL, дБ (SPL), дБSPL или дБ_SPL очень распространены, даже если они не приняты СИ.^[7]

Большинство измерений уровня звука будет производиться относительно этого эталона, то есть 1 Па будет равняться SPL 94 дБ. В других средствах массовой информации, таких как подводный, эталонный уровень 1 мкПа используется.^[8] Эти ссылки определены в ANSI S1.1-2013.^[9]

Основным инструментом для измерения уровня звука в окружающей среде является измеритель уровня звука. Большинство шумомеров обеспечивают показания в децибелах, взвешенных по шкале A, C и Z, и должны соответствовать международным стандартам, таким как МЭК 61672-2013.

Примеры

Нижний предел слышимости определяется как SPL 0 дБ, но верхний предел не так четко определен. Пока 1 банкомат (194 дБ пик или же 191 дБ SPL) - это наибольшее изменение давления, которое может иметь неискаженная звуковая волна в Атмосфера Земли, более крупные звуковые волны могут присутствовать в других атмосферы или в других средах, например, под водой или сквозь Землю.^[10]

Контур равной громкости, показывая звуковое давление в зависимости от частоты при различных воспринимаемых уровнях громкости

Уши обнаруживают изменения звукового давления. Человеческий слух не имеет квартиры спектральная чувствительность (частотный отклик ) относительно частоты по сравнению с амплитуда. Люди не воспринимают низкочастотные и высокочастотные звуки так же хорошо, как они воспринимают звуки между 3000 и 4000 Гц, как показано на контур равной громкости. Поскольку частотная характеристика человеческого слуха изменяется с амплитудой, для измерения звукового давления были установлены три веса: A, B и C. А-взвешивание применяется к уровням звукового давления до 55 дБ, B-взвешивание применяется к уровням звукового давления между 55 дБ и 85 дБ, а C-взвешивание - для измерения уровней звукового давления выше 85 дБ.^[10]

Чтобы различать различные звуковые параметры, используется суффикс: A-взвешенный уровень звукового давления записывается либо как дБ_А или L_А. Уровень звукового давления, взвешенный по шкале B, записывается как дБ_B или L_B, а уровень звукового давления, взвешенный по C, записывается как дБ_C или L_C. Невзвешенный уровень звукового давления называется «линейным уровнем звукового давления» и часто записывается как дБ._L или просто L. В некоторых звукоизмерительных приборах буква «Z» обозначает линейное звуковое давление.^[10]

Расстояние

Расстояние от измерительного микрофона до источника звука часто опускается, когда указываются измерения SPL, что делает данные бесполезными из-за внутреннего эффекта закон обратных квадратов, в котором вкратце говорится, что удвоение расстояния между источником и приемником приводит к делению измеряемого эффекта на четыре. В случае измерения «фонового» шума в окружающей среде расстояние указывать не нужно, поскольку нет единственного источника, но при измерении уровня шума от конкретной единицы оборудования всегда следует указывать расстояние. Расстояние один метр (1 м) от источника - часто используемое стандартное расстояние. Из-за эффектов отраженного шума в закрытом помещении использование безэховая камера позволяет сопоставить звук с измерениями, выполненными в условиях свободного поля.^[10]

Согласно обратному пропорциональному закону, когда уровень звука L_п1 измеряется на расстоянии р₁, уровень звука L_п2 на расстоянии р₂ является

${ displaystyle L_ {p_ {2}} = L_ {p_ {1}} + 20 log _ {10} left ({ frac {r_ {1}} {r_ {2}}} right) ~ { text {дБ}}.}$

Множественные источники

Формула суммы уровней звукового давления п источники некогерентного излучения

${ displaystyle L _ { Sigma} = 10 log _ {10} left ({ frac {p_ {1} ^ {2} + p_ {2} ^ {2} + ldots + p_ {n} ^ { 2}} {p_ {0} ^ {2}}} right) ~ { text {dB}} = 10 log _ {10} left [ left ({ frac {p_ {1}} {p_ {0}}} right) ^ {2} + left ({ frac {p_ {2}} {p_ {0}}} right) ^ {2} + ldots + left ({ frac { p_ {n}} {p_ {0}}} right) ^ {2} right] ~ { text {dB}}.}$

Вставка формул

${ displaystyle left ({ frac {p_ {i}} {p_ {0}}} right) ^ {2} = 10 ^ { frac {L_ {i}} {10 ~ { text {дБ}) }}}, quad i = 1,2, ldots, n}$

в формуле суммы уровней звукового давления дает

${ displaystyle L _ { Sigma} = 10 log _ {10} left (10 ^ { frac {L_ {1}} {10 ~ { text {дБ}}}} + 10 ^ { frac {L_ {2}} {10 ~ { text {dB}}}} + ldots +10 ^ { frac {L_ {n}} {10 ~ { text {dB}}}} right) ~ { text {дБ}}.}$

Примеры звукового давления

Связь между волнами давления и образованием рентгеновских лучей в разрядах воздуха

Давление и ударные волны, создаваемые электрическими разрядами, способны возмущать окружающий воздух до 80%.^[29][30] Это, однако, имеет непосредственные последствия для движения и свойств вторичных стримерные разряды в возмущенном воздухе: в зависимости от направления (относительно окружающего электрического поля) возмущения в воздухе изменяют скорость разряда, способствуют ветвлению или вызывают спонтанное инициирование встречного разряда. ^[31] Недавнее моделирование показало, что такие возмущения могут даже облегчить производство Рентгеновские лучи (с энергиями в несколько десятков кэВ) от таких стримерных разрядов, которые создаются убегающими электронами через Тормозное излучение процесс. ^[32]

Смотрите также

• Акустика
• Телефон (единица измерения)
• Громкость
• Sone (единица измерения)
• Измеритель уровня звука
• Степенной закон Стивенса
• Закон Вебера – Фехнера, особенно Случай звука

Рекомендации

Общий

• Беранек, Лев Л., Акустика (1993), Акустическое общество Америки, ISBN  0-88318-494-X.
• Дэниел Р. Райхель, Наука и применение акустики (2006), Springer New York, ISBN  1441920803.

внешняя ссылка

• Звуковое давление и звуковая мощность, следствие и причина
• Преобразование звукового давления в уровень звукового давления и наоборот
• Таблица уровней звука, соответствующего звукового давления и интенсивности звука
• Закон Ома как акустический эквивалент, расчеты
• Соотношения акустических величин, связанных с плоской прогрессивной акустической звуковой волной
• Звуковое давление и звуковая мощность - две часто путаемые характеристики звука
• Сколько децибел в два раза громче? Изменение уровня звука и соответствующий фактор звукового давления или интенсивности звука
• Таблица сравнения децибел (громкости)