Амплитуда - Amplitude

В амплитуда из периодический Переменная является мерой его изменения в одном период (Такие как время или же пространственный период ). Существуют различные определения амплитуды (см. Ниже), которые все функции величины различий между переменными крайние значения. В более старых текстах фаза функции периода иногда называют амплитудой.^[1]

Определения

А синусоидальный изгиб

Пиковая амплитуда ( ${displaystyle scriptstyle {шляпа {U}}}$ ),
Размах амплитуды ( ${displaystyle scriptstyle 2 {hat {U}}}$ ),
Среднеквадратичная амплитуда ( ${displaystyle scriptstyle {hat {U}} / {sqrt {2}}}$ ),
Период волны (не амплитуда)

Пиковая амплитуда

Размах амплитуды (сокращенно p – p) - это изменение между пиком (максимальное значение амплитуды) и впадина (наименьшее значение амплитуды, которое может быть отрицательным). При соответствующей схеме размах амплитуды электрических колебаний можно измерить с помощью счетчиков или путем просмотра формы волны на осциллограф. Размах сигнала - это простое измерение на осциллографе, пики формы сигнала легко идентифицируются и измеряются относительно сетка. Это остается обычным способом определения амплитуды, но иногда более уместны другие измерения амплитуды.

Пиковая амплитуда

В измерения аудиосистемы, телекоммуникации и другие, где измеряемая величина это сигнал, который колеблется выше и ниже эталонного значения, но не синусоидальный, часто используется пиковая амплитуда. Если ссылка равна нулю, это максимум абсолютная величина сигнала; если ссылка представляет собой среднее значение (Компонент постоянного тока ), пиковая амплитуда - это максимальное абсолютное значение отличия от эталона.

Полуамплитуда

Полуамплитуда означает половину размаха амплитуды.^[2] Некоторые ученые^[3] использовать амплитуда или же пиковая амплитуда означать полуамплитуду.

Это наиболее широко используемый метод измерения орбитального колебания в астрономия и измерение малых радиальная скорость полуамплитуды близких звезд важны для поиска экзопланеты (видеть Доплеровская спектроскопия ).^[4]

Среднеквадратичная амплитуда

Среднеквадратичное значение (RMS) амплитуда используется особенно в электротехника: RMS определяется как квадратный корень из иметь в виду с течением времени квадрата вертикального расстояния графика от состояния покоя;^[5]то есть RMS Форма волны переменного тока (без Компонент постоянного тока ).

Для сложных сигналов, особенно неповторяющихся сигналов, таких как шум, обычно используется среднеквадратическая амплитуда, поскольку она однозначна и имеет физическое значение. Например, средний мощность передается акустическим или электромагнитная волна или электрическим сигналом пропорциональна квадрату среднеквадратичной амплитуды (а не квадрату пиковой амплитуды в общем случае).^[6]

За переменный ток электроэнергия, универсальной практикой является определение среднеквадратичных значений синусоидального сигнала. Одним из свойств среднеквадратичных напряжений и токов является то, что они производят такой же нагревательный эффект, как и постоянный ток в данном сопротивлении.

Значение размаха используется, например, при выборе выпрямителей для источников питания или при оценке максимального напряжения, которое должна выдерживать изоляция. Некоторые общие вольтметры откалиброваны для среднеквадратичной амплитуды, но реагируют на среднее значение выпрямленного сигнала. К этой категории относятся многие цифровые вольтметры и все измерители с подвижной катушкой. Калибровка среднеквадратичного значения верна только для входного синусоидального сигнала, поскольку соотношение между пиковым, средним и среднеквадратичным значениями зависит от форма волны. Если форма измеряемой волны сильно отличается от синусоидальной волны, соотношение между среднеквадратичным и средним значением изменяется. Измерители с истинным среднеквадратичным откликом использовались в радиочастота измерения, где инструменты измеряли эффект нагрева в резисторе для измерения тока. Появление микропроцессор контролируемые счетчики, способные вычислять среднеквадратичное значение по отбор проб форма волны сделала истинное измерение среднеквадратичного значения обычным явлением.

Двусмысленность

В общем, использование пиковой амплитуды просто и однозначно только для симметричных периодических волн, таких как синусоидальная волна, а прямоугольная волна, или треугольная волна. Для асимметричной волны (например, периодических импульсов в одном направлении) пиковая амплитуда становится неоднозначной. Это связано с тем, что значение различается в зависимости от того, измеряется ли максимальный положительный сигнал относительно среднего значения, максимальный отрицательный сигнал измеряется относительно среднего значения или максимальный положительный сигнал измеряется относительно максимального отрицательного сигнала ( размах амплитуды), а затем разделить на два. В электротехнике, обычное решение этой неоднозначности является измерение амплитуды от определенного опорного потенциала (например, земля или 0 В). Строго говоря, это уже не амплитуда, поскольку существует вероятность того, что постоянная (Компонент постоянного тока ) включен в измерение.

Амплитуда импульса

В телекоммуникации, амплитуда импульса это величина пульс параметр, такой как Напряжение уровень, Текущий уровень, напряженность поля, или же мощность уровень.

Амплитуда импульса измеряется относительно указанного эталона и поэтому должна быть изменена с помощью квалификаторов, таких как средний, мгновенный, вершина горы, или же среднеквадратичный.

Амплитуда импульса также относится к амплитуде частота - и фаза -модулированный форма волны конверты.^[7]

Формальное представительство

В этом простом волновое уравнение

{displaystyle x = Asin (omega [t-K]) + b,}

${displaystyle A}$ - амплитуда (или пиковая амплитуда ),
${displaystyle x}$ осциллирующая переменная,
${displaystyle omega}$ является угловая частота,
${displaystyle t}$ время,
${displaystyle K}$ и ${displaystyle b}$ - произвольные константы, представляющие смещения времени и смещения соответственно.

Единицы

Единицы измерения амплитуды зависят от типа волны, но всегда в тех же единицах, что и колебательная переменная. Более общее представление волнового уравнения более сложное, но роль амплитуды остается аналогичной этому простому случаю.

Для волн на нить, или в таком средстве, как воды, амплитуда смещение.

Амплитуда звуковых волн и звуковых сигналов (которая относится к громкости) условно относится к амплитуде давление воздуха в волне, но иногда амплитуда смещение (движения воздуха или диафрагмы оратор ) описывается. В логарифм квадрата амплитуды обычно указывается в дБ, поэтому нулевая амплитуда соответствует -∞ дБ. Громкость связана с амплитудой и интенсивность и является одним из наиболее заметных качеств звука, хотя в общих звуках его можно распознать независимо от амплитуды. Квадрат амплитуды пропорционален интенсивности волны.

За электромагнитное излучение, амплитуда фотон соответствует изменениям в электрическое поле волны. Однако радиосигналы могут переноситься электромагнитным излучением; интенсивность излучения (амплитудная модуляция ) или частота излучения (модуляция частоты ) колеблется, а затем отдельные колебания изменяются (модулируются) для получения сигнала.

Огибающие переходной амплитуды

Амплитуда установившегося состояния остается постоянной в течение времени, поэтому представлена скаляром. В противном случае амплитуда нестационарна и должна быть представлена либо как непрерывная функция, либо как дискретный вектор. Что касается аудио, переходные амплитудные огибающие лучше моделируют сигналы, потому что многие обычные звуки имеют переходную атаку громкости, затухание, сустейн и затухание.

Другим параметрам могут быть присвоены огибающие амплитуды устойчивого состояния или переходного процесса: высокочастотная / низкочастотная / амплитудная модуляция, гауссов шум, обертоны и т. Д. ^[8]

Нормализация амплитуды

С формами волны, содержащими много обертонов, сложные переходные тембры могут быть получены путем присвоения каждому обертону его собственной отдельной огибающей переходной амплитуды. К сожалению, это также влияет на модуляцию громкости звука. Более разумно разделить громкость и качество гармоник, чтобы параметры регулировались независимо друг от друга.

Для этого огибающие амплитуды гармоник покадрово нормализуются, чтобы получить амплитуду. пропорция огибающие, где на каждом временном интервале все амплитуды гармоник будут складываться до 100% (или 1). Таким образом, можно чисто управлять основной огибающей, регулирующей громкость. ^[8]

В распознавании звука нормализацию максимальной амплитуды можно использовать для выравнивания основных гармонических характеристик двух одинаковых звуков, позволяя распознавать похожие тембры независимо от громкости. ^[9]^[10]

Смотрите также

Примечания

^ Кнопп, Конрад; Багемил, Фредерик (1996). Теория функций, части I и II. Dover Publications. п. 3. ISBN 978-0-486-69219-7.
^ Татум, Дж. Б. Физика - Небесная механика. Пункт 18.2.12. 2007. Проверено 22 августа 2008 г.
^ Регенты Калифорнийский университет. Вселенная Света: какова амплитуда волны? 1996. Проверено 22 августа 2008 г.
^ Голдвейс, Уриэль А. Экзопланеты, стр. 2–3. Проверено 22 августа 2008.
^ Отделение коммуникативных расстройств Университет Висконсина-Мэдисона. Амплитуда RMS. Проверено 22 августа 2008.
^ Сторожить, Электротехника, стр. 141–142, McGraw-Hill, 1971.
^ Эта статья включаетматериалы общественного достояния от Администрация общих служб документ: «Федеральный стандарт 1037С».
^ ^а ^б "Проект аддитивного синтезатора звука с КОДОМ!". www.pitt.edu.
^ «Отбор, анализ и распознавание звука». www.pitt.edu.
^ rblack37 (2 января 2018 г.). «Я написал приложение для распознавания звука» - через YouTube.

[1] Кнопп, Конрад; Багемил, Фредерик (1996). Теория функций, части I и II. Dover Publications. п. 3. ISBN 978-0-486-69219-7.

[Tatum-2] Татум, Дж. Б. Физика - Небесная механика. Пункт 18.2.12. 2007. Проверено 22 августа 2008 г.

[3] Регенты Калифорнийский университет. Вселенная Света: какова амплитуда волны? 1996. Проверено 22 августа 2008 г.

[4] Голдвейс, Уриэль А. Экзопланеты, стр. 2–3. Проверено 22 августа 2008.

[5] Отделение коммуникативных расстройств Университет Висконсина-Мэдисона. Амплитуда RMS. Проверено 22 августа 2008.

[6] Сторожить, Электротехника, стр. 141–142, McGraw-Hill, 1971.

[7] Эта статья включаетматериалы общественного достояния от Администрация общих служб документ: «Федеральный стандарт 1037С».

[pitt.edu-8] а ^б "Проект аддитивного синтезатора звука с КОДОМ!". www.pitt.edu.

[9] «Отбор, анализ и распознавание звука». www.pitt.edu.

[10] rblack37 (2 января 2018 г.). «Я написал приложение для распознавания звука» - через YouTube.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]