Ранклет - Ranklet

Эта статья не цитировать любой источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удаленный. Найдите источники: "Ранклет"  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Август 2009 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В статистика, а ранклет - это непараметрическая функция с селективной ориентацией, которая основана на вычислении Манн – Уитни – Уилкоксон (MWW) статистика теста суммы рангов. Ранки достигают аналогичной реакции на Вейвлеты Хаара поскольку они имеют один и тот же образец избирательности по ориентации, многомасштабный характер и подходящее понятие полноты.

Ранговые (непараметрические) функции стали популярными в области обработка изображений за их надежность в обнаружении выбросов и инвариантность к монотонным преобразованиям, таким как яркость, изменение контраста и гамма-коррекция.

В MWW это комбинация Критерий суммы рангов Вилкоксона и U-критерий Манна – Уитни. Это непараметрическая альтернатива t-тест используется для проверки гипотезы о сравнении двух независимых распределений. Он оценивает, действительно ли две выборки наблюдений, обычно называемые лечением Т и контроль C, происходят из того же дистрибутива, но не обязательно должны распространяться нормально.

Статистика суммы рангов Вилкоксона W_s определяется как:

${ displaystyle W_ {s} = sum _ {i = 1} ^ {N} pi _ {i} V_ {i} { text {where}} pi _ {i} = { text {ранг element}} i { text {и}} V_ {i} = { begin {cases} 0 & { text {for}} pi _ {i} in C [3pt] 1 & { text {для }} pi _ {i} in T end {case}}}$

Впоследствии пусть МВт быть статистикой Манна – Уитни, определяемой следующим образом:

${ displaystyle MW = W_ {s} - { frac {m (m + 1)} {2}}}$

куда м - количество значений лечения.

Ранклет р определяется как нормализация МВт в диапазоне [−1, +1]:

${ displaystyle R = { frac {MW} {mn / 2}} - 1}$

где положительное значение означает, что область обработки ярче, чем область контроля, в противном случае отрицательное значение.

Пример

Предполагать ${ Displaystyle T = lbrace 5,9,1,10,15 rbrace}$ и ${ Displaystyle C = lbrace 20,4,7,13,19,11 rbrace}$ тогда

• ${ Displaystyle W_ {s} = { Big lbrace} 1 + 3 + 5 + 6 + 9 { Big rbrace} = 24}$
• ${ Displaystyle MW = 24- [5 раз (5 + 1) / 2] = 9}$
• ${ Displaystyle R = [9 / [5 times 6/2]] - 1 = -0,4}$

Следовательно, в приведенном выше примере контрольная область была немного ярче, чем область обработки.

Метод

Поскольку ранклеты являются нелинейными фильтрами, их можно применять только в пространственной области. Фильтрация с помощью Ranklets включает разделение окна изображения W в области обработки и контроля, как показано на изображении ниже:

Затем вычисляется статистика критерия суммы рангов Вилкоксона, чтобы определить вариации интенсивности среди удобно выбранных регионов (в соответствии с требуемой ориентацией) образцов в W. Затем значения интенсивности обоих регионов заменяются соответствующими рейтинговыми баллами. Эти рейтинговые баллы определяют попарное сравнение между Т и C регионы. Это означает, что ранклет, по сути, считает количество ТИксC пары, которые ярче в Т набор. Следовательно, положительное значение означает, что значения обработки ярче, чем значения контроля, и наоборот.

внешняя ссылка

• Matlab RankletFilter.m -> исходный файл для разложения изображения на ранклеты интенсивности