Теорема Робинсона о совместной совместимости - Википедия - Robinsons joint consistency theorem

Совместная теорема Робинсона важная теорема математическая логика. Это связано с Крейг интерполяция и Определимость Бета.

Классическая формулировка косяка Робинсона последовательность Теорема выглядит следующим образом:

Позволять ${ displaystyle T_ {1}}$ и ${ displaystyle T_ {2}}$ быть первый заказ теории. Если ${ displaystyle T_ {1}}$ и ${ displaystyle T_ {2}}$ находятся последовательный и перекресток ${ displaystyle T_ {1} cap T_ {2}}$ является полный (на общем языке ${ displaystyle T_ {1}}$ и ${ displaystyle T_ {2}}$), то объединение ${ displaystyle T_ {1} чашка T_ {2}}$ согласуется. Обратите внимание, что теория считается полной, если она решает каждую формулу, т.е. либо ${ displaystyle T vdash varphi}$ или же ${ Displaystyle Т vdash neg varphi}$.

Поскольку предположение о полноте выполнить довольно сложно, существует вариант теоремы:

Позволять ${ displaystyle T_ {1}}$ и ${ displaystyle T_ {2}}$ быть первый заказ теории. Если ${ displaystyle T_ {1}}$ и ${ displaystyle T_ {2}}$ непротиворечивы, и если нет формулы ${ displaystyle varphi}$ на общем языке ${ displaystyle T_ {1}}$ и ${ displaystyle T_ {2}}$ такой, что ${ Displaystyle T_ {1} vdash varphi}$ и ${ Displaystyle T_ {2} vdash neg varphi}$, то союз ${ displaystyle T_ {1} чашка T_ {2}}$ согласуется.

Рекомендации

• Boolos, George S .; Берджесс, Джон П .; Джеффри, Ричард С. (2002). Вычислимость и логика. Издательство Кембриджского университета. п. 264. ISBN  0-521-00758-5.
• Робинсон, Абрахам, «Результат о непротиворечивости и его приложение к теории определения», Proc. Королевская академия наук, Амстердам, серия A, том 59, стр. 47-58.

Этот логика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

Этот математическая логика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.