Уравнения Рутана - Roothaan equations

В Уравнения Рутана представляют собой Уравнение Хартри – Фока в неортонормированном базисный набор который может быть из Гауссовского типа или Слейтер-типа. Это относится к молекулам или атомам с замкнутой оболочкой, где все молекулярные орбитали или атомные орбитали соответственно заняты дважды. Это обычно называется ограниченной теорией Хартри – Фока.

Метод был разработан независимо Клеменс К. Дж. Рутан и Джордж Г. Холл в 1951 году, и поэтому его иногда называют Уравнения Рутана-Холла.^[1][2][3] Уравнения Рутана можно записать в форме, напоминающей обобщенная задача на собственные значения, хотя они не являются стандартной задачей на собственные значения, потому что они нелинейны:

${ Displaystyle mathbf {F} mathbf {C} = mathbf {S} mathbf {C} mathbf { epsilon}}$

где F - Матрица Фока (который зависит от коэффициентов C из-за электрон-электронного взаимодействия), C - матрица коэффициентов, S - матрица перекрытия базисных функций, и ${ displaystyle epsilon}$ - (условно диагональная) матрица орбитальных энергий. В случае ортонормированного базиса матрица перекрытия S сводится к единичной матрице. Эти уравнения по сути являются частным случаем Метод Галеркина применяется к уравнению Хартри – Фока с использованием определенного базисного набора.

В отличие от уравнений Хартри – Фока, которые являются интегро-дифференциальными уравнениями, уравнения Рутана – Холла имеют матричную форму. Поэтому их можно решить стандартными методами.

Смотрите также

• Метод Хартри – Фока

использованная литература

Эта квантовая механика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.