Сканирующая микроскопия с расширением Джоуля - Scanning joule expansion microscopy

В микроскопия, сканирующая микроскопия с расширением джоуля (SJEM) является формой сканирующая зондовая микроскопия в значительной степени основанный на атомно-силовая микроскопия (AFM), который отображает температура распределение по поверхности. Разрешение до 10нм были достигнуты^[1] теоретически возможно разрешение 1 нм. Тепловые измерения в нанометровом масштабе представляют как академический, так и промышленный интерес, особенно в отношении наноматериалы и современный интегральные схемы.

Основные принципы

Упрощенная схема сканирующего джоулевого микроскопа.

Сканирующая микроскопия с расширением джоуля основана на контактной модели атомно-силовой микроскопии. Во время операции острие кантилевера соприкасается с поверхностью образца. К образцу прикладывают переменный или импульсный электрический сигнал, вызывающий джоулев нагрев и приводящий к периодическому тепловому расширению.^[2] В то же время лазер, который фокусируется на верхней поверхности кантилевера и фотодиода оборудования, обнаруживает смещение кантилевера. Детектирующий фотодиод состоит из двух сегментов, которые нормализуют входящий сигнал, отклоненный от кантилевера. Этот дифференциальный сигнал пропорционален отклонению кантилевера.^[3]

Сигналы отклонения вызваны не только топографией образца, но и тепловым расширением, вызванным джоулевым нагревом. Поскольку AFM имеет контроллер обратной связи с полосой пропускания, например, 20 кГц (разные AFM могут иметь разные полосы пропускания), сигнал ниже 20 кГц захватывается и обрабатывается контроллером обратной связи, который затем настраивает z-пьезо в соответствии с топографией поверхности изображения. Частота джоулева нагрева поддерживается значительно выше 20 кГц, чтобы избежать реакции обратной связи и разделить топологические и тепловые эффекты. Верхний предел частоты ограничен уменьшением термоупругого расширения с обратной силой частоты модуляции и частотными характеристиками кантилевера.^[4] Синхронизирующий усилитель специально настроен на частоту джоулева нагрева для обнаружения только сигнала расширения и передает информацию во вспомогательный канал атомно-силовой микроскопии для создания изображения теплового расширения. Обычно начинают обнаруживаться сигналы расширения примерно на 0,1 Ангстрема, хотя разрешение SJEM сильно зависит от всей системы (кантилевера, поверхности образца и т. Д.).

Для сравнения, сканирующая тепловая микроскопия (СТМ) имеет коаксиальную термопару на конце острого металлического наконечника. Пространственное разрешение СТМ критически зависит от размера сенсора термопары. Много усилий было направлено на уменьшение размера сенсора до субмикрометровых размеров. Качество и разрешение изображений очень зависят от характера теплового контакта между зондом и образцом; следовательно, довольно сложно контролировать воспроизводимым образом. Изготовление также становится очень сложным, особенно для сенсора термопары размером менее 500 нм.^[2] Оптимизация конструкции и изготовления позволила достичь разрешения около 25 нм.^[3] Однако у сканирующей джоулевой микроскопии есть потенциал достижения разрешения 1 ~ 10 нм, аналогичного разрешению АСМ. Однако на практике пространственное разрешение ограничено размером перемычки из жидкой пленки между зондом и образцом, который обычно составляет около 20 нм.^[2] Термопары, изготовленные на микроуровне, используемые для сканирующей термальной микроскопии, довольно дороги и, что более важно, очень хрупкие. Сканирующая микроскопия с расширением Джоуля использовалась для измерения локального рассеивания тепла транзистора с затвором в плоскости (IPG) для исследования горячих точек в полупроводниковых устройствах,^[4] и тонкопленочный сплав, такой как силицид кобальта-никеля.^[5]

Сбор и анализ сигналов

Сигнал, полученный AFM (и захваченный синхронным усилителем), на самом деле представляет собой отклонение кантилевера на определенной частоте. Однако, помимо теплового расширения, к отклонению кантилевера могут также привести несколько других источников.

Изгиб консоли под действием тепла

Обычно это происходит из-за несоответствия теплового расширения двух материалов кантилевера, например, кремниевого кантилевера, покрытого тонким слоем металла (для увеличения прогиба). При нагревании материалы с более высоким коэффициентом расширения расширяются больше, чем материалы с более низким коэффициентом расширения. В этом случае два материала, один из которых подвергается деформации растяжения, а другой - деформации сжатия, будут вызывать существенный изгиб. Однако этот механизм можно исключить по двум причинам; Во-первых, консольные покрытия были сняты экспериментально, и никаких изменений сигнала не наблюдалось; во-вторых, расчетная длина термодиффузии в кантилеверах SiNx и Si на рабочей частоте SJEM (обычно 10 кГц ~ 100 кГц) мала, намного меньше, чем длина кантилевера (обычно 100 мкм).^[2][6]

Волны давления

Когда образец нагревается и сжимается из-за быстрого джоулева нагрева от подключенного источника переменного тока, от образца могут излучаться волны давления. Эта волна может взаимодействовать с кантилевером, вызывая дополнительное отклонение. Однако такая возможность маловероятна. При синусоидальном нагреве длина акустической волны в воздухе со скоростью 340 м / с составляет около нескольких миллиметров, что намного больше, чем длина кантилевера. Кроме того, эксперименты проводились в вакууме, в котором отсутствуют волны давления воздуха. В ходе эксперимента было замечено, что, когда кантилевер не контактировал с поверхностью образца, сигнал отклонения не обнаруживался.^[2][6]

Пьезоэлектрический эффект

В пьезоэлектрических материалах механическое расширение происходит из-за приложенного смещения. Следовательно, если образец представляет собой такой материал, при анализе сигнала необходимо учитывать дополнительный пьезоэлектрический эффект. Обычно пьезоэлектрическое расширение линейно зависит от приложенного напряжения, и для корректировки этого эффекта можно использовать простое вычитание.

Электростатическое силовое взаимодействие

Когда к образцу прикладывают смещение для джоулева нагрева, также возникает электростатическое силовое взаимодействие между зондом и образцом. Электростатическая сила зонд-образец может быть представлена ​​как ${ displaystyle F {=} { frac {1} {2}} { operatorname {d} C over operatorname {d} z} V ^ {2}}$, где C - емкость образца зонда, V - напряжение, Z - расстояние зонда и образца. Эта сила также зависит от ${ Displaystyle V ^ {2}}$, то же, что и сигнал расширения. Обычно электростатическая сила мала, поскольку образец покрыт слоем полимера. Однако, когда приложенное напряжение велико, эту силу необходимо учитывать. Электростатическая сила не зависит от частоты подаваемого сигнала переменного тока, что позволяет простым методом дифференцировать и учитывать этот вклад.^[2][6]

Тепловое расширение

Это основной режим сигнала и основная цель SJEM. Подложка расширяется при джоулевом нагреве, что приводит к изменению измеренного профиля кантилевером, что приводит к изменению сигнала. Однако коэффициенты теплового расширения могут значительно различаться. Например, коэффициенты теплового расширения металла обычно на порядок выше, чем у диэлектрических и аморфных материалов; а коэффициент расширения полимера на порядок выше, чем у металлов. Таким образом, покрытие поверхности образца слоем полимера может усилить сигнал расширения. Что еще более важно, после нанесения покрытия сигнал зависит только от температуры, независимо от коэффициента расширения различных материалов, что позволяет использовать SJEM для широкого спектра образцов. Сигнал расширения увеличивается линейно с температурой и, следовательно, квадратично с увеличением напряжения. Кроме того, сигнал расширения монотонно увеличивается с толщиной полимерного покрытия, в то время как разрешение будет уменьшаться из-за большей термодиффузии. Наконец, сигнал расширения уменьшается с увеличением частоты.

Извлечение температуры

Используя сигнал расширения, температуру можно извлечь следующим образом: сигнал, захваченный синхронным усилителем, преобразуется в изгиб кантилевера. С помощью ${ Displaystyle Delta , L {=} alpha , ! _ {CET} L Delta , T}$, и применяя известный коэффициент расширения, ${ displaystyle alpha , ! _ {CET}}$ и толщину полимера L (которую можно измерить с помощью АСМ или эллипсометра) получают сигнал расширения. Наименьшее возможное расширение - около 10 вечера. Для получения точных значений температуры необходимо дополнительное моделирование с учетом теплового расширения и изгиба консоли. Кроме того, требуется калибровка с использованием эталонной системы, такой как металлические пленки.

Моделирование

Одномерная переходная модель конечных элементов

Когда образец достаточно большой, краевые эффекты можно игнорировать. Следовательно, простая одномерная модель конечных элементов может быть хорошим приближением.

Основное тепловое уравнение:

${ displaystyle rho , ! C_ {p} { operatorname {d} T over operatorname {d} t} {=} nabla left (k nabla T right) + Q}$

Здесь ρCp - теплоемкость; K - теплопроводность, Q - входная мощность.

Переставьте уравнение в дискретной форме в соответствии с каждым элементом:

${ displaystyle rho , ! C_ {p} { frac {T_ {n} ^ {t} -T_ {n} ^ {t-1}} { Delta t}} {=} k_ {n } { frac {T_ {n-1} ^ {t} -T_ {n} ^ {t}} { Delta x ^ {2}}} + k_ {n + 1} { frac {T_ {n +1} ^ {t} -T_ {n} ^ {t}} { Delta x ^ {2}}} + Q_ {n}}$

Здесь, ${ displaystyle T_ {n} ^ {t}}$ представляет собой конкретную температуру элемента положения n в момент времени t. Используя программное обеспечение, можно было решить уравнения и получить температуру T. Величина расширения могла быть получена следующим образом:

${ Displaystyle Delta , L {=} alpha , ! _ {CET} L Delta , T}$

${ displaystyle alpha , ! _ {CET}}$- коэффициент теплового расширения полимера, L - его толщина.

Двух- или трехмерная модель конечных элементов с электромеханической связью

Коммерческое программное обеспечение может использоваться для 2D / 3D моделирования методом конечных элементов. В таком программном обеспечении выбираются соответствующие дифференциальные уравнения для электрического, теплового и механического расширения и устанавливаются надлежащие граничные условия. Кроме того, в образце существует электрическая и тепловая связь, поскольку сопротивление зависит от температуры. Это дополнительно учитывается типичными программными пакетами FEM.

Приложения

Межсоединения на интегральных схемах

Миниатюризация современных интегральных схем привела к значительному увеличению плотности тока и, следовательно, к самонагреву. В частности, переходные отверстия или вертикальные межсоединения испытывают сильные локальные колебания температуры, которые могут сильно влиять на электрические характеристики многоуровневых межсоединений. Кроме того, эти большие, сильно локализованные колебания температуры вызывают повторяющиеся градиенты напряжения на переходных отверстиях, что в конечном итоге приводит к отказу устройства. Традиционные методы термометрии используют электрические характеристики для определения удельного сопротивления и оценки средней температуры вдоль межсоединения. Однако этот метод не может охарактеризовать локальные повышения температуры, которые могут быть значительно выше вблизи переходных отверстий из-за их чрезвычайно высоких соотношений сторон. Оптические методы - дифракция, ограниченная разрешением более 1 мкм, что намного больше, чем у большинства современных переходных отверстий. SJEM использовался для создания теплового картографирования этих устройств на месте с поперечным разрешением в диапазоне менее 0,1 мкм.^[7]

Кроме того, размерные эффекты также играют важную роль в современных межсоединениях. По мере уменьшения размеров металла теплопроводность начинает уменьшаться по сравнению с теплопроводностью основного материала, что дополнительно вызывает беспокойство. SJEM использовался для определения теплопроводности перетяжек различной толщины тонких металлических пленок. Извлеченные значения показывают согласие с предсказанными законом Видеманна-Франца.^[1]

Интегральные транзисторы

Понимание тепловых свойств транзисторов также жизненно важно для полупроводниковой промышленности. Как и в случае межсоединений, повторяющиеся термические напряжения могут в конечном итоге привести к отказу устройства. Однако, что более важно, электрические характеристики и, следовательно, параметры устройства значительно изменяются с температурой. SJEM использовался для отображения локальных горячих точек в тонкопленочных транзисторах.^[4] Определив расположение этих горячих точек, их можно лучше понять и уменьшить или исключить. Одним из недостатков этого метода является то, что, как и в AFM, можно нанести на карту только поверхность. Следовательно, потребуются дополнительные этапы обработки, чтобы отобразить скрытые особенности, такие как большинство функций в современных транзисторах IC.

Наноразмерные материалы

Наноразмерные материалы широко исследуются из-за их многочисленных преимуществ в коммерческой электронике. В частности, эти материалы известны своей превосходной мобильностью, а также способностью переносить токи высокой плотности. Кроме того, для этих материалов были реализованы новые применения, включая термоэлектрики, солнечные элементы, топливные элементы и т. Д. Однако значительное уменьшение масштаба в сочетании с увеличением плотности тока и плотности устройства приводит к экстремальному повышению температуры в этих устройствах. Эти колебания температуры могут повлиять на электрические характеристики и привести к отказу устройства. Следовательно, эти тепловые эффекты должны быть тщательно изучены на месте, чтобы реализовать наноразмерную электронику. Для этой цели можно использовать SJEM, что позволяет создавать тепловые карты с высоким разрешением.

Возможные материалы и устройства для теплового картирования включают транзисторы с высокой подвижностью электронов,^[8] нанотрубки, нанопроволоки, графеновые листы, наноши и наноленты, а также другие молекулярные электронные материалы. В частности, SJEM может быть непосредственно использован для определения характеристик распределений запрещенной зоны в нанотрубках транзисторов, нанопроволок, а также графеновых нанометров и нанолент. Его также можно использовать для обнаружения горячих точек и дефектов в этих материалах. Другой пример простого прямого применения - тепловое картирование шероховатых нанопроволок для термоэлектрических применений.

Оставшиеся вопросы

Несмотря на то, что SJEM является очень мощным методом определения температуры, все еще остаются серьезные вопросы относительно его производительности.

Этот метод намного сложнее традиционного АСМ. В отличие от AFM, SJEM необходимо учитывать тип полимера, толщину полимера, используемого для покрытия образца, и частоту, с которой работает устройство.^[1] Эта дополнительная обработка часто может ухудшить или поставить под угрозу целостность образца. Для микро / нано устройств обычно необходимо соединение проводов для подачи напряжения, что дополнительно увеличивает обработку и снижает производительность. Во время сканирования необходимо учитывать величину напряжения, частоты и скорости сканирования. Калибровка также должна выполняться с использованием эталонной системы для обеспечения точности. Наконец, для учета всех этих факторов и параметров необходимо использовать сложную модель.

Во-вторых, у краев (или ступенек) могут быть эффекты артефактов. Ближе к краям, где существует большая разница в высоте или несоответствие материалов, обычно обнаруживаются сигналы расширения артефактов. Точная причина не установлена. Широко распространено мнение, что эти артефакты могут быть объяснены взаимодействием зонда вблизи краев. На краях присутствуют силы не только в вертикальном, но, возможно, и в боковом направлении, нарушая движение консоли. Кроме того, при большом шаге потеря контакта между зондом и образцом может привести к искажению изображения. Другая проблема заключается в том, что полимерное покрытие вблизи стадии может быть неоднородным или, возможно, не сплошным. Необходимо провести дальнейшие исследования вблизи краев и стыков.

Наконец, взаимодействие между иглой и электрическим полем может происходить, когда к подложке прикладываются большие смещения затвора. Эффекты окаймления и другие геометрические проблемы могут привести к концентрации электрического поля, что приведет к большим отклонениям от нормального взаимодействия кончика базовой линии, которые нелегко вычесть. Это особенно проблематично, если расширение полимера невелико, что приводит к преобладанию артефактов от этого эффекта. Вклад этих артефактов можно уменьшить, применяя более толстые полимерные покрытия или работая при более низком смещении затвора для уменьшения электрического поля. Однако это происходит за счет разрешения из-за повышенной термодиффузии в более толстом полимерном слое, а также повышенного шума. Кроме того, устройства не могут полностью модулироваться при более низких смещениях затвора.

Рекомендации