Функция бомбардиров - Википедия - Scorers function

График из ${ Displaystyle mathrm {Gi} (х)}$ и ${ Displaystyle mathrm {Привет} (х)}$

В математика, то Функции секретаря находятся специальные функции изучен Голкипер (1950) и обозначили Gi (Икс) и Привет (Икс).

Здравствуй(Икс) и Gi (Икс) решить уравнение

${ displaystyle y '' (x) -x y (x) = { frac {1} { pi}}}$

и даны

${ displaystyle mathrm {Gi} (x) = { frac {1} { pi}} int _ {0} ^ { infty} sin left ({ frac {t ^ {3}} { 3}} + xt right) , dt,}$

${ displaystyle mathrm {Hi} (x) = { frac {1} { pi}} int _ {0} ^ { infty} exp left (- { frac {t ^ {3}}) {3}} + xt right) , dt.}$

Функции секретаря также можно определить в терминах: Воздушные функции:

${ Displaystyle { begin {align} mathrm {Gi} (x) & {} = mathrm {Bi} (x) int _ {x} ^ { infty} mathrm {Ai} (t) , dt + mathrm {Ai} (x) int _ {0} ^ {x} mathrm {Bi} (t) , dt, mathrm {Hi} (x) & {} = mathrm {Bi} (x) int _ {- infty} ^ {x} mathrm {Ai} (t) , dt- mathrm {Ai} (x) int _ {- infty} ^ {x} mathrm { Bi} (t) , dt. End {выравнивается}}}$

Рекомендации

• Олвер, Ф. В. Дж. (2010), «Функции секретаря», в Олвер, Фрэнк В. Дж.; Lozier, Daniel M .; Бойсверт, Рональд Ф .; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-19225-5, МИСТЕР  2723248
• Скорер, Р. С. (1950), "Численное вычисление интегралов вида ${ displaystyle I = int _ {x_ {1}} ^ {x_ {2}} f (x) e ^ {i phi (x)} dx}$ и табулирование функции ${ displaystyle { rm {Gi}} (z) = { frac {1} { pi}} int _ {0} ^ { infty} { rm {sin}} left (uz + { frac {1} {3}} и ^ {3} right) du}$", Ежеквартальный журнал механики и прикладной математики, 3: 107–112, Дои:10.1093 / qjmam / 3.1.107, ISSN  0033-5614, МИСТЕР  0037604

Этот математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.