Пучок логарифмических дифференциальных форм - Sheaf of logarithmic differential forms

В алгебраическая геометрия, то пучок из логарифмический дифференциал п-формы ${ Displaystyle Omega _ {X} ^ {p} ( log D)}$ на гладкий проективное разнообразие Икс вдоль гладкой делитель ${ Displaystyle D = сумма D_ {j}}$ определен и вписывается в точная последовательность локально свободных связок:

${ displaystyle 0 to Omega _ {X} ^ {p} to Omega _ {X} ^ {p} ( log D) { overset { beta} { to}} bigoplus _ {j } {i_ {j}} _ {*} Omega _ {D_ {j}} ^ {p-1} to 0, , p geq 1}$

куда ${ displaystyle i_ {j} двоеточие D_ {j} to X}$ являются включениями неприводимых дивизоров (а прямые вдоль них продолжаются нулем), и ${ displaystyle beta}$ называется карта остатков когда п равно 1.

Например,^[1] если Икс это закрытая точка на ${ Displaystyle D_ {j}, 1 leq j leq k}$ а не на ${ displaystyle D_ {j}, j> k}$, тогда

${ displaystyle {du_ {1} over u_ {1}}, dots, {du_ {k} over u_ {k}}, , du_ {k + 1}, dots, du_ {n}}$

составляют основу ${ Displaystyle Omega _ {X} ^ {1} ( журнал D)}$ в Икс, куда ${ displaystyle u_ {j}}$ местные координаты вокруг Икс такой, что ${ Displaystyle и_ {j}, 1 leq j leq k}$ являются локальными параметрами для ${ Displaystyle D_ {j}, 1 leq j leq k}$.

Смотрите также

• Остаток Пуанкаре

Примечания

Рекомендации

• Айс Йохан де Йонг, Алгебраические когомологии де Рама.
• Пьер Делинь, Дифференциальные уравнения в точках Singuliers Réguliers. Конспект лекций по математике. 163.

Этот алгебраическая геометрия статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.