Разделение сигналов - Signal separation

Разделение источников, слепое разделение сигналов (BSS) или же слепое разделение источников, - разделение множества исходных сигналы из набора смешанных сигналов без помощи информации (или с очень небольшой информацией) об исходных сигналах или процессе микширования. Чаще всего применяется в цифровая обработка сигналов и включает анализ смесей сигналы; цель состоит в том, чтобы восстановить исходные составляющие сигналы из смешанного сигнала. Классическим примером задачи разделения источников является проблема коктейльной вечеринки, где в комнате одновременно разговаривают несколько человек (например, в коктейльная вечеринка ), и слушатель пытается следить за одним из обсуждений. Человеческий мозг может справиться с такого рода проблемой разделения звуковых источников, но это сложная проблема при цифровой обработке сигналов.

Эта проблема в целом очень недоопределенный, но полезные решения могут быть получены при удивительном разнообразии условий. Большая часть ранней литературы в этой области сосредоточена на разделении временных сигналов, таких как аудио. Тем не менее, слепое разделение сигналов теперь обычно выполняется на многомерные данные, Такие как изображений и тензоры,^[1] который может не включать никакого временного измерения.

Было предложено несколько подходов к решению этой проблемы, но в настоящее время их разработка все еще продолжается. Некоторые из наиболее успешных подходов: анализ основных компонентов и независимый компонентный анализ, которые хорошо работают при отсутствии задержек или эха; то есть проблема сильно упрощается. Поле вычислительный анализ слуховой сцены пытается добиться разделения источников звука, используя подход, основанный на человеческом слухе.

Человеческий мозг тоже должен решать эту задачу в реальном времени. В человеческом восприятии эту способность обычно называют анализ слуховой сцены или эффект коктейльной вечеринки.

Приложения

полифоническое разделение нот

Проблема коктейльной вечеринки

На коктейльной вечеринке одновременно разговаривает группа людей. У вас есть несколько микрофонов, улавливающих смешанные сигналы, но вы хотите изолировать речь одного человека. BSS можно использовать для разделения отдельных источников с помощью смешанных сигналов. При наличии шума необходимо использовать специальные критерии оптимизации.^[2]

Обработка изображений

Рисунок 2. Наглядный пример BSS.

На рисунке 2 показана основная концепция BSS. Показаны отдельные исходные сигналы, а также смешанные сигналы, которые являются принятыми сигналами. BSS используется для разделения смешанных сигналов, зная только смешанные сигналы и ничего не говоря об исходном сигнале или о том, как они были смешаны. Разделенные сигналы являются только приближениями сигналов источников. Разделенные изображения были разделены с помощью Python и Набор инструментов Shogun с использованием совместной аппроксимационной диагонализации собственных матриц (ДЖЕЙД ) алгоритм, основанный на независимый компонентный анализ, ICA.^[3] Этот метод набора инструментов можно использовать с многомерными изображениями, но для облегчения визуального восприятия использовались изображения (2-D).

Медицинская визуализация

Одним из практических приложений, исследуемых в этой области, является медицинская визуализация мозга с магнитоэнцефалография (МЭГ). Этот вид визуализации требует тщательного измерения магнитные поля вне головы, что дает точную трехмерную картину внутренней части головы. Однако внешние источники электромагнитные поля, например, наручные часы на руке испытуемого, значительно снизят точность измерения. Применение методов разделения источников к измеряемым сигналам может помочь удалить нежелательные артефакты из сигнала.

ЭЭГ

В электроэнцефалограмма (ЭЭГ) и магнитоэнцефалография (MEG) вмешательство мышечной активности маскирует желаемый сигнал мозговой активности. Тем не менее, BSS можно использовать для разделения этих двух, чтобы можно было получить точное представление о деятельности мозга.^[4]^[5]

Музыка

Еще одно применение - разделение музыкальный сигналы. Для стереомикса относительно простых сигналов теперь можно сделать довольно точное разделение, хотя некоторые артефакты оставаться.

Другие

Другие приложения:^[4]

Связь
Прогноз акций
Сейсмический мониторинг
Анализ текстового документа

Математическое представление

Базовая блок-схема BSS

Набор индивидуальных исходных сигналов, ${displaystyle s (t) = (s_ {1} (t), точки, s_ {n} (t)) ^ {T}}$ , "смешивается" с помощью матрицы, ${displaystyle A = [a_ {ij}] в mathbb {R} ^ {m imes n}}$ , чтобы произвести набор "смешанных" сигналов, ${displaystyle x (t) = (x_ {1} (t), точки, x_ {m} (t)) ^ {T}}$ , следующее. Обычно, ${displaystyle n}$ равно ${displaystyle m}$ . Если ${displaystyle m> n}$ , то система уравнений переопределена и, таким образом, может быть устранена с помощью обычного линейного метода. Если ${displaystyle n> m}$ , система недоопределена, и для восстановления несмешанных сигналов необходимо использовать нелинейный метод. Сами сигналы могут быть многомерными.

${displaystyle x (t) = Acdot s (t)}$

Приведенное выше уравнение эффективно «инвертируется» следующим образом. Слепое разделение источников разделяет набор смешанных сигналов, ${displaystyle x (t)}$ , посредством определения матрицы "несмешивания", ${displaystyle B = [B_ {ij}] в mathbb {R} ^ {n imes m}}$ , чтобы "восстановить" приближение исходных сигналов, ${displaystyle y (t) = (y_ {1} (t), точки, y_ {n} (t)) ^ {T}}$ .^[6]^[7]^[4]

${displaystyle y (t) = Bcdot x (t)}$

Подходы

Поскольку основная трудность проблемы заключается в ее недостаточной определенности, методы слепого разделения источников обычно стремятся сузить набор возможных решений таким образом, чтобы маловероятно исключить желаемое решение. В одном подходе на примере главный и независимый компонентный анализ, ищут источники сигналов, которые минимально коррелированный или максимально независимый в вероятностном или теоретико-информационный смысл. Второй подход, проиллюстрированный факторизация неотрицательной матрицы, заключается в том, чтобы наложить структурные ограничения на исходные сигналы. Эти структурные ограничения могут быть получены из генеративной модели сигнала, но чаще являются эвристиками, оправданными хорошими эмпирическими характеристиками. Общая тема второго подхода - наложить на сигнал какие-то ограничения низкой сложности, такие как редкость в некоторых основа для сигнального пространства. Этот подход может быть особенно эффективным, если требуется не весь сигнал, а только его наиболее важные особенности.

Методы

Существуют разные методы слепого разделения сигналов:

Смотрите также

внешняя ссылка

[cj-1] П. Комон и К. Юттен (редакторы). «Справочник по слепому разделению источников, независимому компонентному анализу и приложениям» Academic Press, ISBN 978-2-296-12827-9

[pc-2] П. Комон, Контрасты, независимый компонентный анализ и слепая деконволюция, "Int. Journal Adapt. Control Sig. Proc.", Wiley, апрель 2004 г. HAL ссылка

[3] Кевин Хьюз «Слепое разделение источников на изображениях с помощью Shogun» http://shogun-toolbox.org/static/notebook/current/bss_image.html

[:0-4] а ^б ^c Аапо Хиваринен, Юха Кархунен и Эркки Оя. «Независимый компонентный анализ» https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/bookfinal_ICA.pdf, стр. 147–148, стр. 410–411, стр. 441–442, стр. 448

[5] Конгедо, Марко; Гуи-Пайлер, Седрик; Юттен, Кристиан (декабрь 2008 г.). «О разделении слепого источника на электроэнцефалограмме человека путем приблизительной совместной диагонализации статистики второго порядка». Клиническая нейрофизиология. 119 (12): 2677–2686. arXiv:0812.0494. Дои:10.1016 / j.clinph.2008.09.007. PMID 18993114.

[6] Жан-Франсуа Кардозу «Слепое разделение сигналов: статистические принципы» http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.462.9738&rep=rep1&type=pdf

[7] Руи Ли, Хунвэй Ли и Фасун Ван. «Анализ зависимых компонентов: концепции и основные алгоритмы» http://www.jcomputers.us/vol5/jcp0504-13.pdf

[8] Шленс, Джонатон. «Учебное пособие по независимому компонентному анализу». arXiv:1404.2986

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]