Твердая бутылка Клейна - Википедия - Solid Klein bottle

В математика, а твердая бутылка Клейна это трехмерный топологическое пространство (а 3-х коллекторный ), границей которого является Бутылка Клейна.^[1]

это гомеоморфный к факторное пространство полученный склейкой верхнего диска цилиндр ${ displaystyle scriptstyle D ^ {2} times I}$ к нижнему диску отражение по диаметру диска.

Mö x I: круг черных точек отмечает абсолютное деформационный отвод этого пространства, и любая его регулярная окрестность снова имеет границу в виде бутылки Клейна, поэтому Mö x I является луковицей бутылок Клейна

В качестве альтернативы можно представить твердую бутылку Клейна как тривиальный продукт ${ displaystyle scriptstyle M { ddot {o}} times I}$, из лента Мебиуса и интервал ${ Displaystyle scriptstyle I = [0,1]}$. В этой модели видно, что центральная кривая ядра в точке 1/2 имеет регулярную окрестность, которая снова является тривиальной. декартово произведение: ${ displaystyle scriptstyle M { ddot {o}} times [{ frac {1} {2}} - varepsilon, { frac {1} {2}} + varepsilon]}$ и граница которого - бутылка Клейна.

Рекомендации

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.