Спин-спиновая релаксация - Spin–spin relaxation

Т₂ кривая релаксации

Визуализация

{displaystyle T_ {1}}

и

{displaystyle T_ {2}}

время релаксации.

В физика, то спин-спиновая релаксация это механизм, с помощью которого $M ху$ , поперечная составляющая намагничивание вектор, экспоненциально затухает к своему равновесному значению в ядерный магнитный резонанс (ЯМР) и магнитно-резонансная томография (МРТ). Он характеризуется время спин-спиновой релаксации, известный как $Т$ ₂, постоянная времени, характеризующая затухание сигнала.^[1] ^[2]^[3] Он назван в отличие от $Т$ ₁, то спин-решеточная релаксация время. Это время, за которое сигнал магнитного резонанса необратимо затухает до 37% (1 /е ) первоначального значения после его генерации путем наклона продольной намагниченности к магнитной поперечной плоскости.^[4] Следовательно, соотношение

{displaystyle M_ {xy} (t) = M_ {xy} (0) e ^ {- t / T_ {2}},}

.

$Т$ ₂ расслабление обычно происходит быстрее, чем $Т$ ₁ восстановления, и разные образцы и разные биологические ткани имеют разные $Т$ ₂. Например, у жидкостей самый длинный $Т$ ₂ (порядка секунд для протоны ), а ткани на водной основе - в 40–200РС диапазон, в то время как ткани на основе жира находятся в диапазоне 10–100 мс. Аморфные твердые тела имеют $Т$ ₂ в диапазоне миллисекунд, в то время как поперечная намагниченность кристаллических образцов спадает примерно за 1/20 мс.

Источник

Когда возбужденные ядерные спины, то есть те, которые частично лежат в поперечной плоскости, взаимодействуют друг с другом, измеряя локальные неоднородности магнитного поля на микро- и наномасштабах, их соответствующие накопленные фазы отклоняются от ожидаемых значений.^[4] В то время как медленный или неизменяющийся компонент Это отклонение обратимо, некоторый чистый сигнал неизбежно будет потерян из-за кратковременных взаимодействий, таких как столкновения и случайные процессы, такие как диффузия в неоднородном пространстве.

Т₂ распад не происходит из-за отклонения вектора намагниченности от поперечной плоскости. Скорее, это наблюдается из-за взаимодействия ансамбля спинов расфазировка друг от друга.^[5] В отличие от спин-решеточная релаксация рассмотрение спин-спиновой релаксации с использованием только одной изохромата тривиально и неинформативно.

Определение параметров

Анимация, показывающая взаимосвязь между частотой Лармора и временами релаксации ЯМР T1 и T2. Обратите внимание, как мало влияет на T2.

Подобно спин-решеточной релаксации, спин-спиновая релаксация может быть изучена с помощью молекулярного перевертывания. автокорреляция рамки.^[6] Результирующий сигнал затухает экспоненциально по мере увеличения времени эхо-сигнала (TE), то есть времени после возбуждения, при котором происходит считывание. В более сложных экспериментах несколько эхосигналов могут регистрироваться одновременно, чтобы количественно оценить один или несколько наложенных друг на друга Т₂ кривые распада.^[6] Скорость релаксации спина, обратная величине Т₂, пропорциональна энергии вращения спина на частоте разница между одним вращением и другим; выражаясь менее математически, энергия передается между двумя спинами, когда они вращаются с частотой, аналогичной их частоте. бить частота, ${displaystyle omega _ {1}}$ на рисунке справа.^[6] В том, что диапазон частот биений очень мал по сравнению с средняя скорость вращения ${displaystyle (1 / au _ {c})}$ , спин-спиновая релаксация не сильно зависит от напряженности магнитного поля. Это прямо контрастирует со спин-решеточной релаксацией, которая происходит на частотах вращения, равных ларморовской частоте. ${displaystyle omega _ {0}}$ .^[7] Некоторые частотные сдвиги, такие как ЯМР химический сдвиг, происходят на частотах, пропорциональных ларморовской частоте, и связанный, но отличный параметр Т₂^* может сильно зависеть от напряженности поля из-за трудности исправления неоднородности в отверстиях более сильного магнита.^[4]

Анимация, показывающая взаимосвязь между временем корреляции молекулярного переворачивания и временами релаксации ЯМР T1 и T2.

Предполагая изотермические условия, вращающиеся быстрее вращающиеся в пространстве спины обычно имеют более длительный срок службы. Т₂. Поскольку более медленное вращение смещает спектральную энергию с высоких частот вращения к более низким частотам, относительно низкая частота биений будет испытывать монотонно увеличивающееся количество энергии по мере того, как ${displaystyle au _ {c}}$ увеличивается, уменьшая время релаксации.^[6] Рисунок слева иллюстрирует эту взаимосвязь. Стоит еще раз отметить, что быстрые акробатические вращения, например, в чистой воде, имеют одинаковые Т₁ и Т₂ время релаксации,^[6] в то время как медленные вращающиеся спины, например, в кристаллических решетках, имеют очень разные времена релаксации.

Измерение

А спин-эхо Эксперимент может быть использован для обращения вспять неизменных во времени явлений дефазировки, таких как магнитные неоднородности миллиметрового масштаба.^[6] Результирующий сигнал экспоненциально затухает по мере увеличения времени эхо-сигнала (TE), то есть времени после возбуждения, при котором происходит считывание. В более сложных экспериментах несколько эхосигналов могут регистрироваться одновременно, чтобы количественно оценить один или несколько наложенных друг на друга Т₂ кривые распада.^[6]В МРТ Т₂взвешенные изображения могут быть получены путем выбора времени эхо-сигнала для различных тканей. Т₂с.^[8] Чтобы уменьшить количество Т₁ Информация и, следовательно, загрязнение изображения, возбужденные спины могут вернуться к почтиравновесие на Т₁ масштабировать прежде, чем снова быть возбужденным. (На языке МРТ это время ожидания называется «временем повторения» и сокращенно TR). Последовательности импульсов, отличные от обычного спинового эха, также могут использоваться для измерения Т₂; последовательности градиентного эха, такие как установившаяся свободная прецессия (SSFP) и несколько последовательностей спинового эха могут использоваться для ускорения получения изображения или информирования о дополнительных параметрах.^[6]^[8]

Смотрите также

Рекомендации

^ Абрагам, А. (1961). Принципы ядерного магнетизма. Кларендон Пресс. п. 15. ISBN 019852014X.
^ Кларидж, Тимоти Д.В. (2016). Методы ЯМР высокого разрешения в органической химии, 3-е изд.. Эльзевир. п. 26-30. ISBN 978-0080999869.
^ Левитт, Малкольм Х. (2016). Спиновая динамика: основы ядерного магнитного резонанса, 2-е издание. Вайли. ISBN 978-0470511176.
^ ^а ^б ^c Чавхан, Говинд; Бабин, Пол; Томас, Беджой; Шрофф, Манохар; Хааке, Марк (сентябрь 2009 г.). «Принципы, методы и применения МРТ на основе T2 * и ее специальные приложения». РадиоГрафика. 29 (5): 1433–1449. Дои:10.1148 / rg.295095034. ЧВК 2799958. PMID 19755604.
^ Беккер, Эдвин (октябрь 1999 г.). ЯМР высокого разрешения (3-е изд.). Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. п. 209. ISBN 978-0-12-084662-7. Получено 8 мая 2019.
^ ^а ^б ^c ^d ^е ^ж ^грамм ^час Беккер, Эдвин (октябрь 1999 г.). ЯМР высокого разрешения (3-е изд.). Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. п. 228. ISBN 978-0-12-084662-7. Получено 8 мая 2019.
^ Юрий, Шапиро (сентябрь 2011). «Структура и динамика гидрогелей и органогелей: подход ЯМР-спектроскопии». Прогресс в науке о полимерах. 36 (9): 1184–1253. Дои:10.1016 / j.progpolymsci.2011.04.002.
^ ^а ^б Бассер, Питер; Маттиелло, Джеймс; ЛеБихан, Денис (январь 1994 г.). «МРТ диффузионная тензорная спектроскопия и визуализация». Биофизический журнал. 66 (1): 259–267. Дои:10.1016 / S0006-3495 (94) 80775-1. ЧВК 1275686. PMID 8130344.

Рэй Фриман (1999). Хореография вращения: основные этапы ЯМР высокого разрешения. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-850481-8.
Малькольм Х. Левитт (2001). Спиновая динамика: основы ядерного магнитного резонанса. Вайли. ISBN 978-0-471-48922-1.
Артур Швайгер; Гуннар Йешке (2001). Принципы импульсного электронного парамагнитного резонанса. Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-850634-8.
МакРобби Д. и др. МРТ, от картинки к протону. 2003
Хашеми Рэй и др. МРТ, основы 2ЕД. 2004 г.

[Abragam-1] Абрагам, А. (1961). Принципы ядерного магнетизма. Кларендон Пресс. п. 15. ISBN 019852014X.

[Claridge-2] Кларидж, Тимоти Д.В. (2016). Методы ЯМР высокого разрешения в органической химии, 3-е изд.. Эльзевир. п. 26-30. ISBN 978-0080999869.

[Levitt-3] Левитт, Малкольм Х. (2016). Спиновая динамика: основы ядерного магнитного резонанса, 2-е издание. Вайли. ISBN 978-0470511176.

[chavhan-4] а ^б ^c Чавхан, Говинд; Бабин, Пол; Томас, Беджой; Шрофф, Манохар; Хааке, Марк (сентябрь 2009 г.). «Принципы, методы и применения МРТ на основе T2 * и ее специальные приложения». РадиоГрафика. 29 (5): 1433–1449. Дои:10.1148 / rg.295095034. ЧВК 2799958. PMID 19755604.

[5] Беккер, Эдвин (октябрь 1999 г.). ЯМР высокого разрешения (3-е изд.). Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. п. 209. ISBN 978-0-12-084662-7. Получено 8 мая 2019.

[becker-6] а ^б ^c ^d ^е ^ж ^грамм ^час Беккер, Эдвин (октябрь 1999 г.). ЯМР высокого разрешения (3-е изд.). Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. п. 228. ISBN 978-0-12-084662-7. Получено 8 мая 2019.

[7] Юрий, Шапиро (сентябрь 2011). «Структура и динамика гидрогелей и органогелей: подход ЯМР-спектроскопии». Прогресс в науке о полимерах. 36 (9): 1184–1253. Дои:10.1016 / j.progpolymsci.2011.04.002.

[basser-8] а ^б Бассер, Питер; Маттиелло, Джеймс; ЛеБихан, Денис (январь 1994 г.). «МРТ диффузионная тензорная спектроскопия и визуализация». Биофизический журнал. 66 (1): 259–267. Дои:10.1016 / S0006-3495 (94) 80775-1. ЧВК 1275686. PMID 8130344.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]