Статическое рассеяние света - Википедия - Static light scattering

Статическое рассеяние света это техника в физическая химия который измеряет интенсивность рассеянного света для получения средней молекулярной массы M_ш макромолекулы, такой как полимер или белок в растворе. Измерение интенсивности рассеяния под многими углами позволяет вычислить среднеквадратичный радиус, также называемый радиус вращения р_грамм. Измеряя интенсивность рассеяния для многих образцов различной концентрации, второй вириальный коэффициент А₂, можно рассчитать.^[1]^[2]^[3]^[4]^[5]

Статическое рассеяние света также обычно используется для определения размера суспензии частиц в диапазонах субмикронных и сверхмкмовых с помощью прибора Лоренца-Ми (см. Рассеяние Ми ) и Фраунгофера дифракция формализмов соответственно.

Для экспериментов по статическому рассеянию света в раствор, содержащий макромолекулы, запускают высокоинтенсивный монохроматический свет, обычно лазерный. Один или несколько детекторов используются для измерения интенсивности рассеяния под одним или несколькими углами. Угловая зависимость требуется для получения точных измерений как молярной массы, так и размера для всех макромолекул с радиусом более 1–2% от длины волны падающего излучения. Следовательно, одновременные измерения под несколькими углами относительно направления падающего света, известные как многоугловое рассеяние света (MALS) или многоугловое рассеяние лазерного света (MALLS), обычно рассматриваются как стандартная реализация статического рассеяния света. Дополнительные сведения об истории и теории MALS можно найти в многоугловое рассеяние света.

Для измерения средней молекулярной массы напрямую без калибровки по интенсивности светорассеяния необходимо знать интенсивность лазера, квантовую эффективность детектора, а также полный объем рассеяния и телесный угол детектора. Поскольку это непрактично, все коммерческие инструменты калибруются с использованием сильного известного рассеивателя, такого как толуол поскольку отношение Рэлея толуола и некоторых других растворителей измеряли с помощью прибора для измерения абсолютного светорассеяния.

Теория

Для светорассеивающего прибора, состоящего из множества детекторов, расположенных под разными углами, все детекторы должны реагировать одинаково. Обычно детекторы немного отличаются квантовая эффективность, разные коэффициенты усиления и смотрят на разные геометрические объемы рассеяния. В этом случае абсолютно необходима нормализация детекторов. Для нормализации детекторов сначала выполняется измерение чистого растворителя. Затем к растворителю добавляется изотропный рассеиватель. Поскольку изотропные рассеиватели рассеивают одинаковую интенсивность под любым углом, с помощью этой процедуры можно нормализовать эффективность детектора и коэффициент усиления. Все детекторы удобно нормировать на детектор с углом 90 °.

${ Displaystyle N ( theta) = { frac {I_ {R} ( theta) -I_ {S} ( theta)} {I_ {R} (90) -I_ {S} (90)}} }$

куда я_р(90) - интенсивность рассеяния, измеренная для рэлеевского рассеивателя детектором с углом 90 °.

Наиболее распространенное уравнение для измерения средневзвешенной молекулярной массы, M_ш, - уравнение Зимма^[5] (правая часть уравнения Зимма приведена в некоторых текстах неправильно, как отмечают Хименц и Лодж):^[6]

${ displaystyle { frac {Kc} { Delta R ( theta, c)}} = { frac {1} {M_ {w}}} left (1 + { frac {q ^ {2} R_ {g} ^ {2}} {3}} + O (q ^ {4}) right) + 2A_ {2} c + O (c ^ {2})}$

куда

${ displaystyle K = 4 pi ^ {2} n_ {0} ^ {2} (dn / dc) ^ {2} / N_ {A} lambda ^ {4}}$

и

${ Displaystyle Delta R ( theta, c) = R_ {A} ( theta) -R_ {0} ( theta)}$

с

${ Displaystyle R ( theta) = { frac {I_ {A} ( theta) n_ {0} ^ {2}} {I_ {T} ( theta) n_ {T} ^ {2}}} { frac {R_ {T}} {N ( theta)}}}$

а вектор рассеяния для вертикально поляризованного света равен

${ displaystyle q = 4 pi n_ {0} sin ( theta / 2) / lambda}$

с п₀ показатель преломления растворителя, λ длина волны источника света, N_А Число Авогадро (6.022x10²³), c концентрация раствора, а dп/ дc изменение показателя преломления раствора при изменении концентрации. Интенсивность аналита, измеренная под углом, составляет я_А(θ). В этом уравнении индекс A соответствует аналиту (раствору), а T - толуолу с отношением Рэлея толуола, р_Т 1,35x10⁻⁵ см⁻¹ для HeNe лазер. Как описано выше, радиус вращения, р_грамм, а второй вириальный коэффициент А₂, также рассчитываются по этому уравнению. Приращение показателя преломления dn / dc характеризует изменение показателя преломления п с концентрацией c, и могут быть измерены с помощью дифференциального рефрактометра.

График Зимма построен на основе двойной экстраполяции к нулевому углу и нулевой концентрации с разных углов и множества измерений концентрации. В самом простом виде уравнение Зимма сводится к:

${ Displaystyle Kc / Delta R ( theta rightarrow 0, c rightarrow 0) = 1 / M_ {w}}$

для измерений, выполненных под малым углом и с бесконечным разбавлением, поскольку P (0) = 1.

Обычно существует ряд анализов, предназначенных для анализа рассеяния частиц в растворе с целью получения названных выше физических характеристик частиц. Простой эксперимент по статическому светорассеянию предполагает, что средняя интенсивность образца, скорректированная на рассеяние растворителя, даст Отношение Рэлея, р как функция угла или волнового вектора q следующее:

Анализ данных

Сюжет Гинье

Интенсивность рассеяния может быть нанесена на график как функция угла, чтобы дать информацию о р_грамм который можно просто вычислить, используя Guinier приближение следующим образом:

${ displaystyle ln ( Delta R ( theta)) = 1- (R_ {g} ^ {2} / 3) q ^ {2}}$

куда ln (ΔR (θ)) = lnP (θ) также известен как форм-фактор с q = 4πn₀грех (θ / 2) / λ. Отсюда сюжет исправленного Отношение Рэлея, ΔR (θ) против sin²(θ / 2) или же q² даст склон р_грамм²/3. Однако это приближение верно только для qR_грамм < 1. Обратите внимание, что для графика Гинье значение dn / dc и концентрация не нужна.

Краткий сюжет

В Кратки график обычно используется для анализа конформации белки, но может использоваться для анализа случайная прогулка модель полимеры. Сюжет Кратки можно сделать, построив грех²(θ / 2) ΔR (θ) против sin (θ / 2) или же q²ΔR (θ) против q.

Зимм сюжет

Для полимеров и полимерных комплексов, которые имеют монодисперсную природу ( ${ displaystyle scriptstyle mu _ {2} / { bar { Gamma}} ^ {2} <0,3}$ ), как определено статическим светорассеянием, график Зимма является обычным способом получения таких параметров, как р_грамм, молекулярная масса M_ш а второй вириальный коэффициент А₂.

Следует отметить, что если постоянная материала K не реализован, сюжет Zimm даст только р_грамм. Следовательно, реализация K даст следующее уравнение:

${ displaystyle { frac {Kc} { Delta R ( theta, c)}} = { frac {1} {M_ {w}}} left (1 + { frac {q ^ {2} R_ {g} ^ {2}} {3}} + O (q ^ {4}) right) + 2A_ {2} c + O (c ^ {2})}$

Эксперименты проводятся под несколькими углами, удовлетворяющими условию ${ displaystyle qR_ {g} <1}$ и минимум 4 концентрации. Выполнение анализа Zimm для одной концентрации известно как частичный Зимм анализа и действительно только для разбавленных растворов сильных точечные рассеиватели. В частичный Зимм однако не дает второй вириальный коэффициент, из-за отсутствия переменной концентрации образца. Более конкретно, значение второго вириального коэффициента либо предполагается равным нулю, либо вводится как известное значение, чтобы выполнить частичный анализ Зимма.

Многократное рассеяние

Статическое рассеяние света предполагает, что каждый зарегистрированный фотон был рассеян ровно один раз. Следовательно, анализ в соответствии с указанными выше расчетами будет правильным только в том случае, если образец был разбавлен в достаточной степени, чтобы гарантировать, что фотоны не будут многократно рассеиваться образцом перед обнаружением. Точная интерпретация становится чрезвычайно сложной для систем с существенным вкладом многократного рассеяния. Во многих коммерческих приборах, где анализ сигнала рассеяния выполняется автоматически, пользователь может никогда не заметить ошибку. Это ограничивает применение стандартного статического светорассеяния, особенно для более крупных частиц и частиц с высоким контрастом показателя преломления, до очень низких концентраций частиц. С другой стороны, для растворимых макромолекул, которые демонстрируют относительно низкий контраст показателя преломления по сравнению с растворителем, включая большинство полимеров и биомолекул в их соответствующих растворителях, многократное рассеяние редко является ограничивающим фактором даже при концентрациях, приближающихся к пределам растворимости.

Однако, как показал Шетцель,^[7] можно подавить многократное рассеяние в экспериментах по статическому рассеянию света с помощью кросс-корреляционного подхода. Общая идея состоит в том, чтобы изолировать однократно рассеянный свет и подавить нежелательные вклады от многократного рассеяния в эксперименте по статическому рассеянию света. Разработаны и применяются различные реализации кросс-корреляционного рассеяния света. В настоящее время наиболее распространенной схемой является так называемый метод трехмерного динамического рассеяния света.^[8]^[9] Тот же метод можно использовать для исправления динамическое рассеяние света данные для вкладов многократного рассеяния.^[10]

Композиционно-градиентное статическое рассеяние света

Образцы, которые меняют свои свойства после разбавления, не могут быть проанализированы с помощью статического светорассеяния в терминах простой модели, представленной здесь как уравнение Зимма. Более сложный анализ, известный как «статическое (или многоугловое) рассеяние света с градиентом состава» (CG-SLS или CG-MALS), является важным классом методы исследования белок-белковых взаимодействий, коллигативные свойства и другие макромолекулярные взаимодействия, поскольку это дает, в дополнение к размеру и молекулярной массе, информацию о сродстве и стехиометрии молекулярных комплексов, образованных одним или несколькими ассоциированными макромолекулярными / биомолекулярными видами. В частности, статическое рассеяние света от серии разведений может быть проанализировано для количественной оценки самоассоциации, обратимой олигомеризации и неспецифического притяжения или отталкивания, тогда как статическое рассеяние света от смесей видов может быть проанализировано для количественной оценки гетероассоциации.^[11]

Смотрите также

внешняя ссылка

[1] А. Эйнштейн (1910). "Theorie der Opaleszenz von homogenen Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen in der Nähe des kritischen Zustandes". Анналы физики. 33 (16): 1275. Bibcode:1910AnP ... 338.1275E. Дои:10.1002 / andp.19103381612.

[2] РЕЗЮМЕ. Раман (1927). Индийский J. Phys. 2: 1. Отсутствует или пусто | название = (помощь)

[3] П. Дебай (1944). «Рассеяние света в растворах». J. Appl. Phys. 15 (4): 338. Bibcode:1944JAP .... 15..338D. Дои:10.1063/1.1707436.

[4] B.H. Зимм (1945). «Молекулярная теория рассеяния света в жидкостях». J. Chem. Phys. 13 (4): 141. Bibcode:1945ЖЧФ..13..141З. Дои:10.1063/1.1724013.

[Zimm1948-5] а ^б B.H. Зимм (1948). «Рассеяние света и функция радиального распределения высокополимерных растворов». J. Chem. Phys. 16 (12): 1093. Bibcode:1948ЖЧФ..16.1093З. Дои:10.1063/1.1746738.

[6] Hiemenz, Paul C .; Лодж, Тимоти П. (2007). Полимерная химия (2-е изд.). Бока-Ратон, Флорида [u.a.]: CRC Press. С. 307–308. ISBN 978-1-57444-779-8.

[7] Schaetzel, K. (1991). «Подавление многократного рассеяния фотонными методами взаимной корреляции». J. Mod. Opt. 38: SA393 – SA398. Bibcode:1990JPCM .... 2..393S. Дои:10.1088 / 0953-8984 / 2 / S / 062.

[8] Urban, C .; Шуртенбергер, П. (1998). «Характеристика мутных коллоидных суспензий с использованием методов светорассеяния в сочетании с методами взаимной корреляции». J. Colloid Interface Sci. 207 (1): 150–158. Bibcode:1998JCIS..207..150U. Дои:10.1006 / jcis.1998.5769. PMID 9778402.

[9] Блок, И .; Шеффольд, Ф. (2010). «Модулированное трехмерное кросс-корреляционное рассеяние света: улучшение характеристик мутных образцов». Обзор научных инструментов. 81 (12): 123107–123107–7. arXiv:1008.0615. Bibcode:2010RScI ... 81l3107B. Дои:10.1063/1.3518961. PMID 21198014. S2CID 9240166.

[10] Пусей, П. (1999). «Подавление многократного рассеяния методами взаимной корреляции фотонов». Текущее мнение в науке о коллоидах и интерфейсах. 4 (3): 177–185. Дои:10.1016 / S1359-0294 (99) 00036-9.

[11] Некоторые, Д. (2013). «Анализ биомолекулярных взаимодействий на основе рассеяния света». Биофиз. Rev. 5 (2): 147–158. Дои:10.1007 / s12551-013-0107-1. ЧВК 3641300. PMID 23646069.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]