Суб-вероятностная мера - Википедия - Sub-probability measure

В математической теории вероятность и мера, а маловероятный мера мера это тесно связано с вероятностные меры. В то время как меры вероятности всегда присваивают значение 1 базовому набору, меры субверии присваивают значение, меньшее или равное 1 базовому набору.

Определение

Позволять быть мера на измеримое пространство .

потом называется суб-вероятностной мерой, если .[1][2]

Характеристики

В теории меры между мерами имеют место следующие импликации:

Таким образом, каждая вероятностная мера является суб-вероятностной мерой, но обратное неверно. Также каждая субвероятностная мера является конечная мера и σ-конечная мера, но обратное снова неверно.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Кленке, Ахим (2008). Теория вероятности. Берлин: Springer. п. 247. Дои:10.1007/978-1-84800-048-3. ISBN  978-1-84800-047-6.
  2. ^ Калленберг, Олав (2017). Случайные меры, теория и приложения. Швейцария: Спрингер. п. 30. Дои:10.1007/978-3-319-41598-7. ISBN  978-3-319-41596-3.