Линия поддержки - Supporting line
В геометрия, а поддерживающая линия L из изгиб C на плоскости проходит линия, содержащая точку C, но не разделяет никакие две точки C.[1] Другими словами, C полностью лежит в одном из двух закрыто полупланы определяется L и имеет хотя бы одну точку на L.
Характеристики
У кривой в данной точке может быть много поддерживающих линий. Когда касательная существует в данной точке, то это единственная опорная линия в этой точке, если она не разделяет кривую.
Обобщения
Понятие опорной линии обсуждается также для плоских фигур. В этом случае опорная линия может быть определена как линия, которая имеет общие точки с границей формы, но не с ее внутренней частью.[2]
Понятие опорной линии к плоской кривой или выпуклой формы могут быть обобщены на п размерности, как поддерживающая гиперплоскость.
Критические линии поддержки
Если две ограниченные соединенные плоские формы не пересекаются выпуклые оболочки которые разделены положительным расстоянием, то у них обязательно есть ровно четыре общие линии поддержки, битангенты двух выпуклых оболочек. Две из этих опорных линий разделяют две формы и называются критические линии поддержки.[2] В противном случае может быть больше или меньше четырех линий поддержки, даже если сами формы не пересекаются. Например, если одна фигура кольцо который содержит другой, то нет общих линий поддержки, тогда как если каждая из двух форм состоит из пары маленьких дисков в противоположных углах квадрата, то может быть до 16 общих линий поддержки.