Переключение фильтра Калмана - Switching Kalman filter

В переключение фильтрации Калмана (SKF) является вариантом метода Фильтр Калмана. В обобщенном виде его часто приписывают Кевину П. Мерфи,[1][2][3][4] но использовались связанные модели переключения в пространстве состояний.

Приложения

Применения переключающего фильтра Калмана включают:мозг-компьютерные интерфейсы и нейронное декодирование, декодирование в реальном времени для непрерывного нейро-протезного контроля[5]и сенсомоторное обучение у людей[6].Это также имеет применение в эконометрика,[7] обработка сигналов, отслеживание,[8] компьютерное зрение и т. д. Это альтернатива фильтру Калмана, когда состояние системы имеет дискретную составляющую. Например, промышленное предприятие имеет «несколько дискретных режимов поведения, каждый из которых имеет линейную (гауссову) динамику».[9]

Модель

В разделе обсуждается несколько вариантов SKF.[1]

Особый случай

В более простом случае модели пространства состояний переключения определяются на основе переменной переключения, которая изменяется независимо от скрытой переменной. Вероятностная модель такого варианта SKF выглядит следующим образом:[9]

[Этот раздел написан плохо: он не объясняет используемые ниже обозначения.]

К скрытым переменным относятся не только непрерывные , но также и дискретную * switch * (или переключающую) переменную . Динамика переменной switch определяется термином . Вероятностная модель и может зависеть от .

Переменная-переключатель может принимать значения из набора . Это меняет совместное распределение которое является отдельным многомерным распределением Гаусса в случае каждого значения .

Общий случай

В более общих вариантах[1] переменная-переключатель влияет на динамику , например через .[8][7]В фильтрация и сглаживание процедура для общих случаев обсуждается в.[1]

Рекомендации

  1. ^ а б c d К. П. Мерфи, «Переключение фильтров Калмана», Compaq Cambridge Research Lab Tech. Отчет 98-10, 1998
  2. ^ К. Мерфи. Переключение фильтров Калмана. Технический отчет, Университет Беркли, 1998 г.
  3. ^ К. Мерфи. Динамические байесовские сети: представление, вывод и обучение. Кандидатская диссертация, Калифорнийский университет, Беркли, Отдел компьютерных наук, 2002.
  4. ^ Фильтрация Калмана и нейронные сети. Отредактировано Саймон Хайкин. ISBN  0-471-22154-6
  5. ^ Ву, Вэй, Майкл Дж. Блэк, Дэвид Брайант Мамфорд Юнь Гао, Эли Биненшток и Джон П. Донохью. 2004. Моделирование и декодирование моторной корковой активности с использованием переключающего фильтра Калмана. IEEE Transactions по биомедицинской инженерии 51 (6): 933-942. Дои:10.1109 / TBME.2004.826666
  6. ^ Heald JB, Ingram JN, Flanagan JR, Wolpert DM. Множественные запоминающие устройства двигателя научены управлять разными точками инструмента. Природа Человеческое поведение. 2, 300–311, (2018).
  7. ^ а б Ким, К.-Дж. (1994). Динамические линейные модели с марковскими переключениями. J. Эконометрика, 60: 1–22.
  8. ^ а б Бар-Шалом Ю. и Ли X.-R. (1993). Оценка и отслеживание. Artech House, Бостон, Массачусетс.
  9. ^ а б Зубин Гахрамани, Джеффри Э. Хинтон. Вариационное обучение для переключения моделей пространства состояний. Нейронные вычисления, 12 (4): 963–996.