Эконометрика - Econometrics

Эконометрика это применение Статистические методы к экономическим данным, чтобы дать эмпирический содержание экономических отношений.^[1] Точнее, это «количественный анализ реальной экономической явления на основе одновременного развития теории и наблюдения, связанных соответствующими методами вывода ».^[2] В вводном учебнике по экономике эконометрика описывается как позволяющая экономистам «просеивать горы данных и извлекать простые взаимосвязи».^[3] Первое известное использование термина «эконометрика» (в родственный form) был разработан польским экономистом Павлом Чомпой в 1910 году.^[4] Ян Тинберген Многие считают его одним из отцов-основателей эконометрики.^[5][6][7] Рагнар Фриш приписывают создание этого термина в том смысле, в котором он используется сегодня.^[8]

Основным инструментом эконометрики является множественная линейная регрессия модель.^[9] Эконометрическая теория использует статистическая теория и математическая статистика оценить и разработать эконометрические методы.^[10][11] Эконометристы пытаются найти оценщики которые имеют желаемые статистические свойства, включая непредвзятость, эффективность, и последовательность. Прикладная эконометрика использует теоретическую эконометрику и реальный мир данные для оценки экономических теорий, разработки эконометрические модели, анализируя экономическая история, и прогнозирование.

Базовые модели: линейная регрессия

Основным инструментом эконометрики является множественная линейная регрессия модель.^[9] В современной эконометрике часто используются другие статистические инструменты, но линейная регрессия по-прежнему является наиболее часто используемой отправной точкой для анализа.^[9] Оценка линейной регрессии по двум переменным может быть визуализирована как построение линии через точки данных, представляющих парные значения независимых и зависимых переменных.

Закон Окуня, представляющий зависимость между ростом ВВП и уровнем безработицы. Соответствующая линия находится с помощью регрессионного анализа.

Например, рассмотрим Закон Окуня, который связывает рост ВВП с уровнем безработицы. Эта зависимость представлена ​​линейной регрессией, где изменение уровня безработицы (${displaystyle Delta {ext {Unemployment}}}$) является функцией перехвата (${displaystyle eta _ {0}}$), заданное значение роста ВВП, умноженное на коэффициент наклона ${displaystyle eta _ {1}}$ и срок ошибки, ${displaystyle varepsilon}$:

${displaystyle Delta {ext {Unemployment}} = eta _ {0} + eta _ {1} {ext {Growth}} + varepsilon.}$

Неизвестные параметры ${displaystyle eta _ {0}}$ и ${displaystyle eta _ {1}}$ можно оценить. Здесь ${displaystyle eta _ {1}}$ оценивается как -1,77 и ${displaystyle eta _ {0}}$ оценивается в 0,83. Это означает, что если рост ВВП увеличится на один процентный пункт, уровень безработицы, по прогнозам, снизится на 0,83 - 1,77 * 1 пункта. Затем модель может быть протестирована на Статистическая значимость относительно того, связано ли увеличение роста со снижением безработицы, поскольку выдвинутый. Если оценка ${displaystyle eta _ {1}}$ существенно не отличались от 0, тест не смог бы найти доказательств того, что изменения в темпах роста и уровне безработицы связаны. Дисперсия прогноза зависимой переменной (безработицы) как функции независимой переменной (роста ВВП) представлена ​​в полиномиальные наименьшие квадраты.

Теория

Эконометрическая теория использует статистическая теория и математическая статистика оценить и разработать эконометрические методы.^[10][11] Эконометристы пытаются найти оценщики которые имеют желаемые статистические свойства, включая непредвзятость, эффективность, и последовательность. Оценщик является беспристрастным, если его ожидаемое значение является истинным значением параметра; он согласован, если сходится к истинному значению по мере увеличения размера выборки, и эффективен, если стандартная ошибка оценщика ниже, чем у других несмещенных оценщиков для данного размера выборки. Обычный метод наименьших квадратов (OLS) часто используется для оценки, поскольку он обеспечивает СИНИЙ или «лучшую линейную несмещенную оценку» (где «лучший» означает наиболее эффективную, несмещенную оценку) с учетом Гаусс-Марков предположения. Когда эти допущения нарушаются или требуются другие статистические свойства, другие методы оценки, такие как оценка максимального правдоподобия, обобщенный метод моментов, или же обобщенный метод наименьших квадратов используются. Оценщики, которые включают предыдущие убеждения защищаются теми, кто поддерживает Байесовская статистика по сравнению с традиционными, классическими или "частотные" подходы.

Методы

Прикладная эконометрика использует теоретическую эконометрику и реальный мир данные для оценки экономических теорий, разработки эконометрические модели, анализируя экономическая история, и прогнозирование.^[12]

Эконометрика может использовать стандартные статистические модели для изучения экономических вопросов, но чаще всего они с наблюдательный данные, а не в контролируемые эксперименты.^[13] В этом дизайн наблюдательных исследований в эконометрике аналогичен плану исследований в других дисциплинах наблюдения, таких как астрономия, эпидемиология, социология и политология. Анализ данных обсервационного исследования руководствуется протоколом исследования, хотя разведочный анализ данных может быть полезно для генерации новых гипотез.^[14] Экономика часто анализирует системы уравнений и неравенств, такие как спрос и предложение предполагается быть в равновесие. Следовательно, в области эконометрики были разработаны методы для идентификация и оценка из модели одновременных уравнений. Эти методы аналогичны методам, используемым в других областях науки, например, в области идентификация системы в системный анализ и теория управления. Такие методы могут позволить исследователям оценивать модели и исследовать их эмпирические последствия без прямого манипулирования системой.

Одним из основных статистических методов, используемых эконометристами, является регрессивный анализ.^[15] Методы регрессии важны в эконометрике, потому что экономисты обычно не могут использовать контролируемые эксперименты. Эконометристы часто ищут разъяснения естественные эксперименты в отсутствие доказательств контролируемых экспериментов. Данные наблюдений могут подлежать систематическая ошибка пропущенной переменной и список других проблем, которые необходимо решить с помощью причинно-следственного анализа моделей одновременных уравнений.^[16]

Помимо натурных экспериментов, квазиэкспериментальные методы с 1980-х годов все чаще используются эконометристами для достоверного определения причинно-следственных связей.^[17]

Пример

Простой пример взаимосвязи в эконометрике из области экономика труда является:

${displaystyle ln ({ext {wage}}) = eta _ {0} + eta _ {1} ({ext {years of education}}) + varepsilon.}$

В этом примере предполагается, что натуральный логарифм заработной платы человека является линейной функцией количества лет образования, которое он получил. Параметр ${displaystyle eta _ {1}}$ измеряет прирост в натуральном логарифме заработной платы, приходящийся на еще один год обучения. Период, термин ${displaystyle varepsilon}$ - случайная величина, представляющая все другие факторы, которые могут иметь прямое влияние на заработную плату. Эконометрическая цель - оценить параметры, ${displaystyle eta _ {0} {mbox {and}} eta _ {1}}$ при определенных предположениях о случайной величине ${displaystyle varepsilon}$. Например, если ${displaystyle varepsilon}$ не коррелирует с количеством лет образования, то уравнение можно оценить как обыкновенный метод наименьших квадратов.

Если бы исследователь мог случайным образом распределить людей по разным уровням образования, полученный таким образом набор данных позволил бы оценить влияние изменений количества лет обучения на заработную плату. На самом деле эти эксперименты невозможно провести. Вместо этого эконометрист наблюдает за количеством лет образования и заработной платой людей, различающихся по многим параметрам. С учетом такого рода данных расчетный коэффициент количества лет образования в приведенном выше уравнении отражает как влияние образования на заработную плату, так и влияние других переменных на заработную плату, если эти другие переменные коррелировали с образованием. Например, люди, родившиеся в определенных местах, могут иметь более высокую заработную плату и более высокий уровень образования. Если эконометрист не контролирует место рождения в приведенном выше уравнении, влияние места рождения на заработную плату можно ошибочно отнести к влиянию образования на заработную плату.

Самый очевидный способ контролировать место рождения - включить меру влияния места рождения в приведенное выше уравнение. Исключение места рождения вместе с предположением, что ${displaystyle epsilon}$ не коррелирует с образованием, дает неверно определенную модель. Другой метод состоит в том, чтобы включить в уравнение дополнительный набор измеряемых ковариат, которые не являются инструментальными переменными, но визуализируют ${displaystyle eta _ {1}}$ опознаваемый.^[18] Обзор эконометрических методов, используемых для исследования этой проблемы, был предоставлен Карта (1999).^[19]

Журналы

Основные журналы, публикующие работы по эконометрике: Econometrica, то Журнал эконометрики, Обзор экономики и статистики, Эконометрическая теория, то Журнал прикладной эконометрики, Эконометрические обзоры, Журнал эконометрики,^[20] Прикладная эконометрика и международное развитие, а Журнал деловой и экономической статистики.

Ограничения и критика

Как и другие формы статистического анализа, плохо определенные эконометрические модели могут показать ложные отношения где две переменные коррелированы, но причинно не связаны. В исследовании использования эконометрики в крупных экономических журналах, Макклоски пришли к выводу, что некоторые экономисты сообщают p-значения (после Рыбак традиция тесты значимости точки нулевые гипотезы ) и пренебрегать проблемами ошибки II типа; некоторые экономисты не сообщают оценки масштабов эффектов (кроме Статистическая значимость ) и обсудить их экономическое значение. Она также утверждает, что некоторые экономисты также не используют экономические аргументы для выбор модели, особенно для того, чтобы решить, какие переменные включить в регрессию.^[21][22]

В некоторых случаях экономическими переменными нельзя экспериментально манипулировать, поскольку лечение назначается пациентам случайным образом.^[23] В таких случаях экономисты полагаются на наблюдательные исследования, часто использующие наборы данных со многими прочно связанными ковариаты, что привело к огромному количеству моделей с аналогичной объяснительной способностью, но с разными ковариатами и оценками регрессии. Что касается множества моделей, совместимых с наборами данных наблюдений, Эдвард Лимер призвал, чтобы «профессионалы ... правильно воздерживались от веры до тех пор, пока не будет доказано, что вывод достаточно нечувствителен к выбору предположений».^[23]

Смотрите также

дальнейшее чтение

• Книга по эконометрической теории в Викиучебнике
• Джованнини, Энрико Понимание экономической статистики, Издательство ОЭСР, 2008 г., ISBN  978-92-64-03312-2

Рекомендации

внешняя ссылка

• Журнал финансовой эконометрики
• Эконометрическое общество
• Журнал эконометрики
• Эконометрические ссылки
• Обучение эконометрике (Указатель по Экономическая сеть (ВЕЛИКОБРИТАНИЯ))
• Ассоциация прикладной эконометрии
• Общество финансовой эконометрики
• Интервью с Клайвом Грейнджером - лауреатом Нобелевской премии 2003 года об эконометрике