Таблица делителей - Table of divisors

График количества делителей целых чисел от 1 до 1000. Сильно составные числа выделены жирным шрифтом.

В таблицах ниже перечислены все делители чисел от 1 до 1000.

А делитель из целое число п это целое число м, для которого п/м снова является целым числом (которое обязательно также является делителем п). Например, 3 является делителем 21, поскольку 21/7 = 3 (и 7 также является делителем 21).

Если м является делителем п тогда так -м. В таблицах ниже перечислены только положительные делители.

Ключ к таблицам

• d(п) - количество положительных делителей числа п, в том числе 1 и п сам
• σ (п) есть сумма положительных делителей п, в том числе 1 и п сам
• s(п) это сумма собственные делители из п, включая 1, но не п сам; то есть, s(п) = σ (п) − п
• а недостаточное количество больше суммы собственных делителей; то есть, s(п) < п
• а идеальное число равна сумме собственных делителей; то есть, s(п) = п
• ан обильное количество меньше суммы собственных делителей; то есть, s(п) > п
• а очень многочисленное число имеет сумму собственных делителей больше, чем сумма собственных делителей меньшего числа; то есть, s (n)> s (m) для любого натурального числа m

примечание: как ни странно, первые семь очень распространенных чисел даже не являются многочисленными числами

• а простое число имеет только 1 и себя в качестве делителей; то есть, d(п) = 2. Простые числа всегда неполны, так как s(п)=1
• а составное число имеет больше единицы и является делителем; то есть, d(п) > 2
• а очень сложное число имеет больше делителей, чем любое меньшее число; то есть, d (n)> d (m) для любого натурального числа m

примечание: как ни странно, первые два очень сложных числа даже не являются составными числами

• а высшее очень сложное число имеет больше делителей, чем любое другое число, масштабированное относительно некоторой положительной степени самого числа; то есть, существует такое ε, что ${ displaystyle { frac {d (n)} {n ^ { varepsilon}}}> { frac {d (m)} {m ^ { varepsilon}}}}$ для любого другого натурального числа m. Превосходные очень сложные числа всегда являются очень сложными числами
• а странное число это обильное число, которое не полусовершенный; то есть, никакое подмножество собственных делителей числа n не суммируется с n

От 1 до 100