Тугое подмногообразие - Taut submanifold

В математика, a (компактный) тугое подмногообразие N из космическая форма M это компактный подмногообразие с тем свойством, что для каждого ${ displaystyle q in M}$ в функция расстояния

${ displaystyle L_ {q}: N to mathbf {R}, qquad L_ {q} (x) = operatorname {dist} (x, q) ^ {2}}$

идеальный Функция Морса.^{[нужна цитата ]}

Если N не компактна, необходимо учитывать ограничение ${ displaystyle L_ {q}}$ любому из их подуровневые наборы.

Рекомендации

• Kuiper, N.H. (2001) [1994], «Плотное и тугое погружение», Энциклопедия математики, EMS Press

Этот связанные с дифференциальной геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.