План экспериментов - The Design of Experiments

Витраж в столовой Колледж Кая, Кембридж, в память о Рональде Фишере и представляющий латинский квадрат

План экспериментов это книга 1935 г. английский статистик Рональд Фишер о дизайн экспериментов и считается фундаментальной работой в области экспериментального проектирования.[1][2][3] Помимо прочего, в книге представлена ​​концепция нулевая гипотеза в контексте леди дегустация чая эксперимент.[4] Глава посвящена Латинский квадрат.

Главы

  1. Вступление
  2. Принципы экспериментирования на примере психофизического эксперимента
  3. Исторический эксперимент по темпам роста
  4. Сельскохозяйственный эксперимент в рандомизированных блоках
  5. Латинская площадь
  6. Факторный план в эксперименте
  7. Сбивает с толку
  8. Частные случаи частичного смешения
  9. Повышение точности за счет сопутствующих измерений. Статистический контроль
  10. Обобщение нулевых гипотез. Фидуциарная вероятность
  11. Измерение количества информации в целом

Расценки на нулевая гипотеза

Фишер представил нулевую гипотезу на примере известного ныне Леди дегустация чая эксперимент, как случайная ставка. Она утверждала, что умеет определять способ приготовления чая по вкусу. Фишер предложил эксперимент и анализ, чтобы проверить ее утверждение. Для определения ей нужно было предложить 8 чашек чая, по 4, приготовленных каждым методом. Он предложил нулевую гипотезу о том, что она не обладала такой способностью, поэтому она просто гадала. При таком предположении количество правильных догадок (тестовая статистика) сформировало гипергеометрическое распределение. Фишер подсчитала, что ее шанс правильно угадать все чашки составляет 1/70. Он был условно готов признать ее способность (отвергая нулевую гипотезу) только в этом случае. Приведя пример, Фишер прокомментировал:[5]

  • «... нулевая гипотеза никогда не доказывается и не устанавливается, но, возможно, опровергается в ходе экспериментов. Можно сказать, что каждый эксперимент существует только для того, чтобы дать фактам шанс опровергнуть нулевую гипотезу».
  • «... нулевая гипотеза должна быть точной, свободной от неопределенности и двусмысленности, потому что она должна служить основой« проблемы распределения », решением которой является проверка значимости».
  • «Однако мы можем выбрать любую нулевую гипотезу, которая нам нравится, при условии, что она точна».

Что касается альтернативного ненаправленного теста значимости Леди дегустация чая эксперимент:

  • «Для этой цели предложенный новый тест был бы совершенно неуместным, и ни у одного экспериментатора не возникло бы соблазна его использовать. Математически, однако, он так же действителен, как и любой другой, поскольку при надлежащей рандомизации очевидно, что он даст значительный результат с известной вероятностью, если нулевая гипотеза верна ".

Относительно того, какой критерий значимости применить:

  • «Представление о том, что разные критерии значимости подходят для проверки различных характеристик одной и той же нулевой гипотезы, не представляет трудностей для специалистов, занимающихся практическими экспериментами, но было поводом для многих теоретических дискуссий среди статистиков».

При выборе подходящего экспериментального измерения и нулевой гипотезы:

  • «Этот вопрос, когда ответ на него еще не известен, может быть плодотворно обсужден только тогда, когда экспериментатор имеет в виду не одну нулевую гипотезу, а класс таких гипотез, в значении отклонений от каждой из которых он одинаково заинтересованы ".

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Box, JF (февраль 1980 г.). «Р. А. Фишер и план экспериментов, 1922–1926». Американский статистик. 34 (1): 1–7. Дои:10.2307/2682986. JSTOR  2682986.
  2. ^ Йейтс, Ф (июнь 1964 г.). «Сэр Рональд Фишер и план экспериментов». Биометрия. 20 (2): 307–321. Дои:10.2307/2528399. JSTOR  2528399.
  3. ^ Стэнли, Джулиан К. (1966). "Влияние" Плана экспериментов "Фишера на образовательные исследования тридцать лет спустя". Американский журнал исследований в области образования. 3 (3): 223–229. Дои:10.3102/00028312003003223. JSTOR  1161806.
  4. ^ OED, «нулевая гипотеза», первое употребление: 1935 Р. А. Фишер, План экспериментов II. 19, «Мы можем говорить об этой гипотезе как о« нулевой гипотезе »... нулевая гипотеза никогда не доказывается и не устанавливается, но, возможно, опровергается в ходе экспериментов».
  5. ^ План экспериментов (2-е изд.). Эдинбург: Оливер и Бойд. 1937 г. С 1935 по 1971 год книга вышла в 9 изданиях. Два последних издания вышли посмертно. Издателем 8-го издания 1966 года был Хафнер из Эдинбурга. Издателем 9-го издания 1971 г. был Macmillan с ISBN 0-02-844690-9. Более поздняя публикация была издана Oxford University Press в 1990 году как часть Статистических методов, экспериментального дизайна и научных выводов с ISBN 0198522290. Хотя разбивка на страницы была непоследовательной среди изданий, Фишер сохранил последовательную нумерацию разделов, где это было возможно. Наиболее важные разделы текста: (Глава II: Принципы экспериментирования, иллюстрированные психофизическим экспериментом, Раздел 8: Нулевая гипотеза) и (Глава X: Обобщение нулевой гипотезы).

Рекомендации