Фрактальное измерение архитектуры - The Fractal Dimension of Architecture

Фрактальное измерение архитектуры это книга, в которой применяется математическая концепция фрактальная размерность к анализу архитектура зданий. Его написали Майкл Дж. Оствальд и Жозефин Воган, оба из которых являются академиками архитектуры в Университет Ньюкасла (Австралия);^[1] он был опубликован в 2016 году Биркхойзер, как первый том их серии книг «Математика и искусственная среда».

Темы

В книге применяется подсчет коробок метод вычисления фрактальной размерности через программную систему ArchImage, чтобы вычислить фрактальную размерность из архитектурные чертежи (фасады и планы этажей) зданий, нарисованные на нескольких уровнях детализации. Результаты книги показывают, что результаты достаточно согласованы, чтобы можно было проводить сравнения от одного здания к другому, при условии, что общие характеристики изображений (такие как поля, толщина линий и разрешение), параметры алгоритма подсчета ящиков, и статистическая обработка результатов тщательно контролируются.^[1][2]

Первые пять глав книги вводят фракталы и фрактальную размерность и объясняют методологию, использованную авторами для этого анализа, также применяя тот же анализ к классическим фрактальным структурам, включая Аполлонийская прокладка, Слово Фибоначчи, Коха снежинка, Колбаса Минковского, вертушка черепица, терракон, и Серпинский треугольник.^[3] В оставшихся шести главах объясняется выбор авторами зданий для анализа, их методология применяется к 625 чертежам 85 домов, построенных между 1901 и 2007 годами, и проводится статистический анализ результатов.^[1][3][4]

Авторы используют эту технику для изучения трех основных гипотез, от которых зависит фрактальная структура вспомогательных гипотез. Это

• Уменьшение сложности социальных семейных единиц за период исследования должно было привести к соответствующему снижению сложности их домов, измеряемой уменьшением фрактальной размерности.
• Что отличительные жанры и направления в архитектуре могут быть охарактеризованы их фрактальными измерениями, и
• Отдельных архитекторов также можно охарактеризовать фрактальными размерами их проектов.

Первая и третья гипотезы не получили убедительного подтверждения в анализе, но результаты предполагают дальнейшую работу в этих направлениях. Вторая гипотеза, касающаяся специфических фрактальных описаний жанров и движений, не кажется верной, что приводит авторов к более слабым ее заменам.^[1][2][3]

Аудитория и прием

Книга предназначена для архитекторов и студентов-архитекторов; его математическое содержание невелико, и он не требует большого математического образования от читателей.^[1][3] Рецензент Джоэл Хаак предполагает, что его также можно использовать для общеобразовательных курсов математики для студентов гуманитарных специальностей.^[3]

Рекомендации