Торическое многообразие - Toric manifold
В математика, а торическое многообразие является топологическим аналогом торическое разнообразие в алгебраическая геометрия. Это четное многообразие с эффективным гладким действие из -мерный компактный тор, локально стандартный с пространством орбит, простой выпуклый многогранник.[1][2]
Цель состоит в том, чтобы провести комбинаторику на фактор-многограннике и получить информацию о многообразии выше. Например, Эйлерова характеристика и когомология кольцо многообразия можно описать в терминах многогранника.
В Атья и Guillemin -Штернберг теорема
Эта теорема утверждает, что образ карта моментов гамильтонова торического действия - это выпуклая оболочка множества моментов точек, зафиксированных действием. В частности, это изображение представляет собой выпуклый многоугольник
Рекомендации
- ^ Джеффри, Лиза С. (1999), "Действия гамильтоновых групп и симплектическая редукция", Симплектическая геометрия и топология (Park City, UT, 1997), IAS / Park City Math. Сер., 7, Амер. Математика. Soc., Providence, RI, стр. 295–333, МИСТЕР 1702947.
- ^ Масуда, Микия; Сух, Донг Юп (2008), "Проблемы классификации торических многообразий с помощью топологии", Торическая топология, Contemp. Математика, 460, Амер. Математика. Soc., Providence, RI, стр. 273–286, arXiv:0709.4579, Дои:10.1090 / conm / 460/09024, МИСТЕР 2428362.
 | Этот алгебраическая геометрия статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |