Тороидальное вложение - Toroidal embedding

В алгебраической геометрии a тороидальное вложение является открытым вложением алгебраических многообразий, которое локально выглядит как вложение открытого тора в торическое разнообразие. Это понятие было введено Мамфордом для доказательства существования полустабильные редукции алгебраических многообразий над одномерными базисами.

Определение

Позволять Икс быть нормальный сорт над алгебраически замкнутым полем и гладкое открытое подмножество. потом называется тороидальное вложение если для каждой закрытой точки Икс из Икс, существует изоморфизм локальных -алгебры:

для некоторого аффинного торического многообразия с тором Т и точка т такой, что указанный выше изоморфизм принимает идеал к тому из .

Позволять Икс быть нормальный сорт над полем k. Открытое вложение сказал тороидальное вложение если - тороидальное вложение.

Примеры

Здания Титса

Смотрите также

Рекомендации

  • Kempf, G .; Кнудсен, Финн Фэй; Мамфорд, Дэвид; Сен-Донат, Б. (1973), Тороидальные вложения. я, Конспект лекций по математике, 339, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0070318, МИСТЕР  0335518
  • Абрамович, Д., Денеф, Дж. И Кару, К .: Слабая тороидализация над незамкнутыми полями. манускрипта математика. (2013) 142: 257. Дои:10.1007 / s00229-013-0610-5

внешняя ссылка