Неравенство Турана - Википедия - Turáns inequalities

В математике Неравенство Турана некоторые неравенства для Полиномы Лежандра найден Пол Туран  (1950 ) (и впервые опубликовано Сегё (1948) ). Есть много обобщений на другие многочлены, часто называемые неравенствами Турана, которые даны (Э. Ф. Беккенбах, В. Зайдель и Отто Сас1951 ) и других авторов.

Если пп это пth Полином Лежандра, Неравенства Турана утверждают, что


За ЧАСп, то пth Многочлен Эрмита, Неравенства Турана

в то время как для Полиномы Чебышева они есть

Смотрите также

Рекомендации

  • Beckenbach, E. F .; Seidel, W .; Сас, Отто (1951), "Рекуррентные определители Лежандра и ультрасферических многочленов", Duke Math. Дж., 18: 1–10, Дои:10.1215 / S0012-7094-51-01801-7, МИСТЕР  0040487
  • Сегё, Г. (1948), "Об одном неравенстве П. Турана относительно полиномов Лежандра", Бык. Амер. Математика. Soc., 54 (4): 401–405, Дои:10.1090 / S0002-9904-1948-09017-6, МИСТЕР  0023954
  • Туран, Пол (1950), "О нулях многочленов Лежандра", Časopis Pěst. Мат. Fys., 75: 113–122, МИСТЕР  0041284