Виртуальная температура - Virtual temperature

В термодинамика атмосферы, то виртуальная температура (${displaystyle T_ {v}}$) влажного воздушная посылка это температура при котором теоретическая сухая воздуха посылка будет иметь общую давление и плотность равняется влажному пакету воздуха.^[1]Виртуальная температура ненасыщенного влажного воздуха всегда выше абсолютной температуры воздуха, однако наличие взвешенных облачных капель снижает виртуальную температуру.

Вступление

Описание

В атмосферном термодинамические процессы, часто бывает полезно предположить, что авиапосылок ведут себя приблизительно адиабатически, и примерно в идеале. В удельная газовая постоянная стандартизованная масса одного килограмма конкретного газа является переменной и математически описывается как

${displaystyle R_ {x} = {гидроразрыв {R ^ {*}} {M_ {x}}},}$

где ${displaystyle R ^ {*}}$ - молярная газовая постоянная, а ${displaystyle M_ {x}}$ очевиден молярная масса газа ${displaystyle x}$ в килограммах на моль. Кажущаяся молярная масса теоретической влажной посылки в Атмосфера Земли можно определить в компонентах водяного пара и сухого воздуха как

${displaystyle M_ {ext {air}} = {frac {e} {p}} M_ {v} + {frac {p_ {d}} {p}} M_ {d},}$

с ${displaystyle e}$ будучи частичное давление воды, ${displaystyle p_ {d}}$ сухой давление воздуха, и ${displaystyle M_ {v}}$ и ${displaystyle M_ {d}}$ представляющие молярные массы водяного пара и сухого воздуха соответственно. Общее давление ${displaystyle p}$ описывается Закон парциальных давлений Дальтона:

${displaystyle p = p_ {d} + e.}$

Цель

Вместо того, чтобы проводить эти расчеты, удобно масштабировать другую величину в рамках закона идеального газа, чтобы приравнять давление и плотность сухого пакета к влажному. Единственная переменная величина закона идеального газа, не зависящая от плотности и давления, - это температура. Это масштабируемое количество известно как виртуальная температура, и оно позволяет использовать сухой воздух. уравнение состояния для влажного воздуха.^[2] Температура обратно пропорциональна плотности. Таким образом, аналитически более высокое давление пара приведет к более низкой плотности, что, в свою очередь, должно привести к более высокой виртуальной температуре.

Вывод

Рассмотрим пакет влажного воздуха, содержащий массы ${displaystyle m_ {d}}$ и ${displaystyle m_ {v}}$ сухого воздуха и водяного пара в заданном объеме ${displaystyle V}$. Плотность определяется как

${displaystyle ho = {frac {m_ {d} + m_ {v}} {V}} = ho _ {d} + ho _ {v},}$

где ${displaystyle ho _ {d}}$ и ${displaystyle ho _ {v}}$ представляют собой плотности, которые, соответственно, имели бы сухой воздух и водяной пар при заполнении объема воздушной посылки. Преобразование стандартного уравнения идеального газа с этими переменными дает

${displaystyle e = ho _ {v} R_ {v} T}$ и ${displaystyle p_ {d} = ho _ {d} R_ {d} T.}$

Решение плотностей в каждом уравнении и объединение с законом парциальных давлений дает

${displaystyle ho = {frac {p-e} {R_ {d} T}} + {frac {e} {R_ {v} T}}.}$

Затем, решая для ${displaystyle p}$ и используя ${displaystyle epsilon = {frac {R_ {d}} {R_ {v}}} = {frac {M_ {v}} {M_ {d}}}}$ составляет примерно 0,622 в атмосфере Земли:

${displaystyle p = ho R_ {d} T_ {v},}$

где виртуальная температура ${displaystyle T_ {v}}$ является

${displaystyle T_ {v} = {frac {T} {1- {frac {e} {p}} (1-эпсилон)}}.}$

Теперь у нас есть нелинейный скаляр для температуры, зависящей исключительно от безразмерный ценить ${displaystyle e / p}$, что позволяет изменять количество водяного пара в воздушной посылке. Эта виртуальная температура ${displaystyle T_ {v}}$ в единицах кельвин может быть легко использован в любом термодинамическом уравнении, в котором это необходимо.

Вариации

Часто более доступным атмосферным параметром является соотношение смешивания ${displaystyle w}$. Путем расширения при определении давления пара в законе парциальных давлений, как представлено выше, и определении соотношения смешивания:

${displaystyle {frac {e} {p}} = {frac {w} {w + epsilon}},}$

который позволяет

${displaystyle T_ {v} = T {frac {w + epsilon} {epsilon (1 + w)}}.}.$

Алгебраическое разложение этого уравнения без учета высших порядков ${displaystyle w}$ из-за его типичного порядка в атмосфере Земли ${displaystyle 10 ^ {- 3}}$, и подставив ${displaystyle epsilon}$ с его постоянным значением дает линейное приближение

${displaystyle T_ {v} приблизительно T (1 + 0,61 Вт).}$

Примерное преобразование с использованием ${displaystyle T}$ в градусах Цельсия и соотношение смешивания ${displaystyle w}$ в г / кг составляет^[3]

${displaystyle T_ {v} приблизительно T + {frac {w} {6}}.}$

Виртуальная потенциальная температура

Виртуальная потенциальная температура аналогична потенциальная температура в том, что он устраняет колебания температуры, вызванные изменениями давления. Виртуальная потенциальная температура полезна как суррогат плотности при расчетах плавучести и при переносе турбулентности, который включает вертикальное движение воздуха.

Использует

Виртуальная температура используется при настройке МЫС зондирования для оценки доступной конвективной потенциальной энергии от диаграммы skew-T log-P. Ошибки, связанные с игнорированием виртуальной коррекции температуры для меньших значений CAPE, могут быть весьма значительными.^[4] Таким образом, на ранних стадиях формирования конвективной бури виртуальная температурная поправка важна для определения потенциальная интенсивность в тропический циклогенез.^[5]

Эффект виртуальной температуры, также известный как эффект плавучести пара, предлагается для увеличения теплового излучения Земли за счет нагрева тропической атмосферы.^[6][7] Исследования были объяснены в новостной статье на Phys.org.^[8]

дальнейшее чтение

• Уоллес, Джон М .; Хоббс, Питер В. (2006). Атмосферная наука. ISBN  0-12-732951-X.

Рекомендации