Самолет Фогеля - Vogel plane

В математике Самолет Фогеля это метод параметризации простые алгебры Ли собственными значениями α, β, γ Оператор Казимира на симметричном квадрате алгебры Ли, что дает точку (α: β: γ) п²/S₃, то проективная плоскость п² разделен на симметричная группа S₃ из перестановки координат. Он был представлен Фогель (1999), и связан с некоторыми наблюдениями, сделанными Делинь (1996). Ландсберг и Манивель (2006) обобщил работу Фогеля на высшие симметричные степени.

Точка проективной плоскости (по модулю перестановок), соответствующая простой комплексной алгебре Ли, задается тремя собственными значениями α, β, γ оператора Казимира, действующего на пространствах А, B, C, где симметричный квадрат алгебры Ли (обычно) распадается как сумма комплексных чисел и 3 неприводимых пространств А, B, C.

Смотрите также

• E7½

Рекомендации

• Делинь, Пьер (1996), "Исключительная серия групп Ли", Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I, 322 (4): 321–326, ISSN  0764-4442, МИСТЕР  1378507
• Делинь, Пьер; Гросс, Бенедикт Х. (2002), «Об исключительной серии и ее потомках», Comptes Rendus Mathématique, 335 (11): 877–881, Дои:10.1016 / S1631-073X (02) 02590-6, ISSN  1631-073X, МИСТЕР  1952563
• Ландсберг, Дж. М .; Манивель, Л. (2006), "Универсальная формула размерности для сложных простых алгебр Ли", Успехи в математике, 201 (2): 379–407, arXiv:математика / 0401296, Дои:10.1016 / j.aim.2005.02.007, ISSN  0001-8708, МИСТЕР  2211533
• Фогель, Пьер (1999), Универсальная алгебра Ли, Препринт