Вячеслав Шокуров - Vyacheslav Shokurov

Вячеслав Шокуров
Shokurov.jpg
Шокурова в 2002 г.
Родившийся (1950-05-18) 18 мая 1950 г. (возраст 70 лет)
Москва, СССР
Альма-матерМосковский Государственный Университет
Научная карьера
ПоляМатематика, алгебраическая геометрия
УчрежденияУниверситет Джона Хопкинса
Математический институт им. В. А. Стеклова
ДокторантЮрий Манин
ДокторантыCaucher Birkar

Вячеслав Владимирович Шокуров (русский: Вячеслав Владимирович Шокуров; родился 18 мая 1950 г.) русский математик наиболее известен своими исследованиями в алгебраическая геометрия. Доказательство теоремы Нётер – Энриквеса – Петри, теорема о конусе наличие линии на гладкой Разновидности Фано и, наконец, существование журнальных переворотов - вот некоторые из работ Шокурова в этой области.

Ранние годы

В 1968 году Шокуров стал студентом Механико-математический факультет из Московский Государственный Университет. Уже на бакалавриате Шокуров проявил себя как выдающийся математик. В 1970 году он доказал схемный аналог теоремы Нётер – Энриквес – Петри, которая позже позволила ему решить Проблема типа Шоттки для поляризованных Prym разновидности, и доказать существование прямой на гладких многообразиях Фано.

По окончании учебы Шокуров поступил в аспирантуру. программа в МГУ под руководством Юрий Манин. В это время Шокуров изучал геометрию Куга сорта. Результаты, полученные в этой области, легли в основу его диссертации, и он был удостоен награды. Кандидат наук. («кандидатская диссертация») в 1976 г.

Работа над бирациональной геометрией

Шокуров занимается бирациональной геометрией алгебраических многообразий. После получения докторской степени работал в Ярославский государственный педагогический университет вместе с Zalman Skopec. Это был Скопец и еще один коллега, Василий Исковских, существенно повлиявшие на развитие математических интересов Шокурова в то время. Исковских, занимавшихся классификацией трехмерных гладких многообразий Фано основных серий, поставил перед Шокуровым две классические проблемы: существование прямой на гладких многообразиях Фано и гладкость общего элемента в антиканонической линейной системе любых таких разнообразие. Шокуров решил обе эти проблемы для трехмерных многообразий Фано, и методы, которые он ввел для этой цели, были позже развиты в работах других математиков, которые обобщили идеи Шокурова на случай многомерных многообразий Фано и даже на теорию Фано. многообразия с (допустимыми) особенностями.

В 1983 г. в статье Шокурова Разновидности Прима: теория и приложения был опубликован. В ней Шокуров завершил работу по решению проблемы типа Шоттки для многообразий Прима, начатую в работах С. Арно Бовиль и Андрей Тюрин. Шокуров доказал критерий, позволяющий решить, является ли принципиально поляризованное многообразие Прима пары Бовилля с некоторыми условиями устойчивости якобианом некоторой гладкой кривой. В качестве основного приложения этот критерий обеспечил критерий Исковских рациональности стандартного расслоения на коники, базой которого является гладкая минимальная рациональная поверхность.

Бревно переворачивает

С конца 80-х годов Шокуров начал вносить свой вклад в развитие Программа минимальной модели (ММП). В 1984 году он опубликовал статью под названием О замкнутом конусе кривых трехмерных алгебраических многообразийгде он доказал, что отрицательная часть закрытого конус эффективных кривых на трехмерном алгебраическом многообразии (с допустимыми особенностями) является локально полиэдральным. Чуть позже, в 1985 году, Шокуров опубликовал статью под названием Теорема о ненулевом, который стал краеугольным камнем всей MMP, поскольку он использовался при доказательстве таких фундаментальных теорем, как теорема Конуса и теорема полуобильности. Также в этой статье Шокуров доказал прекращение трехмерных флипов. И хотя он доказал это только для трехмерных разновидностей, большинство его методов позже было обобщено Юджиро Кавамата получить аналогичные результаты для многообразий любой размерности.

Одна из идей Шокурова легла в основу статьи под названием 3-кратное сальто журналагде существование трехмерных флипов (впервые доказано Шигефуми Мори ) был установлен в более общих настройках журнала. Индуктивный метод и теория особенностей лог-пар, развитая в рамках этой статьи, позволили позже обобщить большинство результатов статьи на многообразия произвольной размерности. Позже, в 2001 году, Шокуров объявил о доказательстве существования четырехмерных лог-флипов, полная версия которого появилась в двух книгах: Флип для 3 и 4 складок и Бирациональная геометрия: линейные системы и конечно порожденные алгебры. Применение идей Шокурова о существовании лог-флипов привело к работе Существование минимальных моделей разновидностей бревна общего типа к Caucher Birkar, Паоло Кашини, Кристофер Хакон и Джеймс МакКернан.

Более поздняя карьера

Шокуров в настоящее время является профессором Университет Джона Хопкинса в Балтимор и один из преподавателей Математический институт им. В. А. Стеклова в Москва.[1][2] Он участвует как в исследованиях, так и в преподавании, под его руководством находятся 9 кандидатов наук. студентов по разным задачам бирациональной геометрии, в том числе Призер Филдса Caucher Birkar, Флорин Амбро, Иван Чельцов, Джихун Пак, Сунг Рак Чой, Ифэй Чен, Джозеф Кутроне и Николас Маршберн.

Рекомендации

  1. ^ "Вячеслав Шокуров | Математика". Mathematics.jhu.edu. Получено 2018-08-06.
  2. ^ "Отдел алгебраической геометрии - Математический институт им. Стеклова РАН" [Кафедра алгебраической геометрии - Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук. ].

Избранные статьи

  • Исковских, Василий А .; Шокуров, Вячеслав В. (2005). «Бирациональные модели и флипы». Российские математические обзоры. 60 (1): 27–94. Дои:10.1070 / rm2005v060n01abeh000807. ISSN  0036-0279. МИСТЕР  2145659.
  • Шокуров, Вячеслав В. (2003). «Предварительные сальто». Труды Математического института им. В. А. Стеклова.. 240 (1): 75–213. МИСТЕР  1993750.
  • Шокуров, Вячеслав В. (1993). "Объемные бревенчатые перестройки". Российская Академия Наук Известия Математики. 40 (1): 95–202. МИСТЕР  1162635.
  • Шокуров, Вячеслав В. (1986). «Неисчезающая теорема». Известия Академии Наук СССР. Серия Математическая. 26 (3): 591–604. МИСТЕР  0794958.
  • В. В. Шокуров, О замкнутом конусе кривых трехмерных алгебраических многообразий, МАТЕМАТИКА СССР ИЗВ, 1985, 24 (1), 193–198.
  • В. В. Шокуров, Разновидности Прима: теория и приложения, МАТЕМАТИКА СССР ИЗВ, 1984, 23 (1), 83–147.
  • В. В. Сокуров, Существование прямой на трехмерных многообразиях фано, МАТЕМАТИКА СССР ИЗВ, 1980, 15 (1), 173–209.
  • Сокуров В.В., Гладкость общего антиканонического дивизора на трехмерном многообразии Фано, МАТЕМАТИКА СССР ИЗВ, 1980, 14 (2), 395-405.
  • Сокуров В.В., Теорема Нётер – Энриквес о канонических кривых, МАТЕМАТИКА СО СССР, 1971, 15 (3), 361–403.

внешняя ссылка