Александр Архангельский - Alexander Arhangelskii

Александр Владимирович Архангельский (русский: Александр Владимирович Архангельский, Александр Владимирович Архангельский, родился 13 марта 1938 г. в г. Москва ) это русский математик. Его исследования, включающие более 200 опубликованных статей, охватывают различные области науки. общая топология. Он проделал особенно важную работу в теория метризуемости и обобщенные метрические пространства, кардинальные функции, топологический функциональные пространства и другие топологические группы, и специальные классы топологических отображений. После долгой и выдающейся карьеры в Московский Государственный Университет, он переехал в Соединенные Штаты в 1990-х годах. В 1993 году поступил на факультет Университет Огайо, из которой он вышел на пенсию в 2011 году.

биография

Архангельский был сыном Владимира Александровича Архангельского и Марии Павловой Радимовой, которые развелись, когда ему исполнилось четыре года. Его воспитал в Москве отец. Также он был близок со своим дядей, бездетным авиаконструктором. Александр Архангельский. В 1954 году Архангельский поступил в МГУ, где стал студентом Павел Александров. В конце первого курса Архангельский сказал Александрову, что хочет специализироваться на топология.^[1]

В 1959 г. в диссертации он написал для степень специалиста, он ввел понятие сеть из топологическое пространство. Сеть, которая теперь считается фундаментальным топологическим понятием, представляет собой набор подмножеств, аналогичных сети. основа, без требования, чтобы множества были открыто.^[2] Также в 1959 году он женился на Ольге Константиновне.^[1]

Он получил свой Кандидат наук степень (эквивалент доктора философии) в 1962 г. Математический институт им. В.А. Стеклова, куратор Александров.^[3] Ему был предоставлен Доктор наук степень в 1966 году.

В 1969 г. Архангельский опубликовал то, что считается наиболее значительным его математическим результатом. Решение задачи, поставленной в 1923 г. Александровым и Урысон, он доказал, что исчисляемый первым, компактный Пространство Хаусдорфа должен иметь мощность не больше, чем континуум. Фактически, его теорема является гораздо более общей, она дает верхнюю оценку мощности любого хаусдорфова пространства в терминах двух кардинальных функций. В частности, он показал, что для любого хаусдорфового пространства Икс,

${ Displaystyle | Икс | Leq 2 ^ { чи (X) L (X)}}$

где χ (Икс) это персонаж, и я(Икс) это Число Линделёфа. Крис Гуд назвал теорему Архангельского «впечатляющим результатом» и «моделью для многих других результатов в этой области».^[4] Ричард Ходел назвал это «пожалуй, самым захватывающим и драматичным из трудных форм неравенства»,^[5] «красивое неравенство» и «важнейшее неравенство в кардинальных инвариантах».^[6]

В 1970 году Архангельский стал профессором МГУ. 1972–75 он провел в отпуске в Пакистан, преподавание в Исламабадский университет под ЮНЕСКО программа.^[1]

Архангельский использовал немногочисленные возможности для участия в математических конференциях за пределами Советского Союза.^[1] Он был на конференции в Прага когда Попытка государственного переворота 1991 года состоялся. Вернувшись в очень неопределенных условиях, он начал искать возможности для учебы в Соединенных Штатах.^[7] В 1993 году он принял профессуру в Университете Огайо, где получил степень Заслуженный профессор Премия 2003 г.^[8]

Архангельский был одним из основателей журнала. Топология и ее приложения, и том 153, выпуск 13, июль 2006 г., был специальным выпуском, при этом большинство документов основывалось на выступлениях, сделанных на специальной конференции, состоявшейся в Бруклинский колледж 30 июня - 3 июля 2003 г. в честь 65-летия.

Избранные публикации

Книги

• Архангельский Александр Владимирович; Пономарев, В. (1984). Основы общей топологии: задачи и упражнения. Математика и ее приложения. 13. Дордрехт Бостон: Д. Рейдел. ISBN  978-90-277-1355-1. OCLC  9944489.
• Архангельский, А. В .; Пономарев В.И. (31 декабря 1984 г.). Основы общей топологии: задачи и упражнения. Д. Рейдел. ISBN  9027713553.
• Архангельский, А. В. (30 ноября 1991 г.). Топологические функциональные пространства. Kluwer Academic Publishers. ISBN  0-7923-1531-6.
• Архангельский Александр; Ткаченко, Михаил (27 мая 2008 г.). Топологические группы и связанные структуры. Атлантис Пресс. ISBN  978-90-78677-06-2.

Статьи

• Архангельский, А. (1959). «Теорема сложения для веса множеств, лежащих в бикомпактах». Доклады Академии Наук СССР. 126: 239–241.
• Архангельский, А. (1966). «Отображения и пространства». Российские математические обзоры. 21 (4): 115–162. Дои:10.1070 / RM1966v021n04ABEH004169.
• Архангельский, А. (1969). «Приближение теории диадических компактов». Советская математика. 10: 151–154.
• Архангельский, А. (1969). «О мощности бикомпакта, удовлетворяющего первой аксиоме счетности». Советская математика. 10: 967–970.
• Архангельский, А. В. (1978). «Структура и классификация топологических пространств и кардинальных инвариантов». Российские математические обзоры. 33 (6): 33–96. Дои:10.1070 / RM1978v033n06ABEH003884.
• Архангельский А.В. (1980). «Некоторые свойства радиальных пространств». Математические заметки. 27 (1): 50–54. Дои:10.1007 / BF01149814.
• Архангельский, А. В. (1980). «Отношения между инвариантами топологических групп и их подпространств». Российские математические обзоры. 35 (3): 1–24. Дои:10.1070 / RM1980v035n03ABEH001674.
• Архангельский, А.Б .; Шахматов, Д. Б. (1990). «О поточечном приближении произвольных функций счетными семействами непрерывных функций». Журнал математических наук. 50 (2): 1497–1512. Дои:10.1007 / BF01388512.
• Архангельский, А. (5 июня 1996 г.). «Относительные топологические свойства и относительные топологические пространства». Топология и ее приложения. 70 (2–3): 87–99. Дои:10.1016/0166-8641(95)00086-0.

Рекомендации

внешняя ссылка

• Личный профиль в университете Огайо
• "Страница МГУ". Архивировано из оригинал 12 февраля 2009 г.. Получено 29 июн 2012.
• Александр Владимирович Архангельский в zbMATH