Линия Ароншайн - Википедия - Aronszajn line

В математике теория множеств, Линия Ароншайн (названный в честь Нахман Ароншайн ) это линейный порядок мощности ${ displaystyle aleph _ {1}}$ который не содержит подмножества порядково-изоморфный к

${ displaystyle omega _ {1}}$ при обычном заказе
обратная сторона ${ displaystyle omega _ {1}}$
ан бесчисленный подмножество Действительные числа при обычном заказе.

В отличие от Линии Суслина, существование линий Ароншайна доказывается с помощью стандартных аксиом теории множеств. Линейное упорядочение является линией Ароншайна тогда и только тогда, когда оно является лексикографическим упорядочением некоторых Дерево Ароншайн.^[1]

Рекомендации

^ Функ, Уилл; Люцер, Дэвид Дж. (2005). «Лексикографически упорядоченные деревья». Топология и ее приложения. 152 (3): 275–300. Дои:10.1016 / j.topol.2004.10.011. Zbl 1071.03032.

Этот теория множеств -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

[1] Функ, Уилл; Люцер, Дэвид Дж. (2005). «Лексикографически упорядоченные деревья». Топология и ее приложения. 152 (3): 275–300. Дои:10.1016 / j.topol.2004.10.011. Zbl 1071.03032.

[1]