Когда я собирался в Сент-Айвс - As I was going to St Ives

"Когда я собирался в Сент-Айвс" (Руд 19772) - традиционный англоязычный стишок в виде загадка.

Наиболее распространенная современная версия:

Когда я собирался в Сент-Айвс,

Я встретил мужчину с семью женами,

У каждой жены было по семь мешков,

В каждом мешке было по семь кошек,

У каждой кошки было по семь комплектов:

Комплекты, кошки, мешки и жены,

Сколько человек собиралось в Сент-Айвс?^[1]

Происхождение

Следующая версия найдена в рукописи (Harley MS 7316), датируемой примерно 1730 годом:^[1]

Когда я пошел в Сент-Айвс

Я встретил девять жен

И у каждой жены было девять мешочков,

И в каждом мешочке было девять кошек

И у каждой кошки было девять котят

Версия, очень похожая на принятую сегодня, была опубликована в Еженедельный журнал от 4 августа 1779 г .:^[2]

Когда я собирался в Сент-Айвс,

По дороге я встретил семь жен;

У каждой жены было по семь мешков,

В каждом мешке было по семь кошек,

У каждой кошки было по семь комплектов:

Комплекты, кошки, мешки и жены,

Сколько собирались в Сент-Айвс?

Самые ранние известные опубликованные версии опускают слова «мужчина с» непосредственно перед семью (или девятью) женами, но он присутствует в рифме к 1837 году.^[3] Современное понимание этой линии предполагает, что многоженство был предметом рифмы, хотя, поскольку это стихотворение бессмысленное, эта деталь может быть не более чем метрический устройство; и просто потому что они были с мужчина, из этого не обязательно следует, что все они были его жен.

Было несколько мест, называемых St Ives в Англии, когда стихотворение было впервые опубликовано. Считается, что рифма относится к Сент-Айвс, Корнуолл, когда это был оживленный рыболовный порт и было много кошек, чтобы остановить крыс и мышей, разрушающих рыболовные снасти, хотя некоторые люди утверждают, что это было Сент-Айвс, Кембриджшир, так как это древний рыночный город и поэтому столь же правдоподобный пункт назначения.^[4][5]

Ответы

Традиционное понимание этой рифмы состоит в том, что только один едет в Сент-Айвз - рассказчик. Все остальные идут из Сент-Айвз. Уловка состоит в том, что слушатель предполагает, что все остальные должны быть суммированы, забывая, что, как говорят, идет только рассказчик. к Сент-Айвз.^[1][6] Если бы все, упомянутые в загадке, направлялись в Сент-Айвс, то число было бы 2802: рассказчик, мужчина и его семь жен, сорок девять мешков, триста сорок три кошки и двадцать четыреста один котенок. .

Это толкование послужило основанием для стихотворного ответа из «Филонитма» из Эдинбург в номере журнала от 8 сентября 1779 г. Еженедельный журнал:^[7]

Какого черта вы доставляете себе столько досады,

И ломайте себе голову долгим расчетом

Из числа кошек с котятами и мешками,

Который шел в Сент-Айвс, на спинах старых женщин,

Как вы думаете? - Разве ты не видишь, что хитрость

Старый Querist пошел только? - Остальные были все приходящий.

Но даруй женам шел тоже, - уверен, они были женаты,

8 только мог пойти, - остальное было все унесенный.

Из-за различных двусмысленностей в языке загадки возможно несколько других решений. Хотя обычно предполагается, что рассказчик встретил мужчину и его жен, идущих из Сент-Айвс, слово «встретились» не обязательно исключает возможность того, что они упали, путешествуя в одном направлении.^[8] В этом случае уловки нет; просто математический расчет количества котят, кошек, мешков и жен, а также человека и рассказчика. Другой возможный ответ: «мужчина с семью женами» мог бы имеют семь жен, но ни одна из них не сопровождала его в пути. Один из способов сформулировать ответ с учетом этих двусмысленностей: «по крайней мере, один, рассказчик плюс любой, кто путешествует в том же направлении, что и он или она».^[9] Однако существуют и другие интерпретации, касающиеся формулировки вопроса, которая может быть истолкована как исключающая рассказчика. Если в Сент-Айвс ехал только рассказчик, но фраза «коты, кошки, мешки и жены» исключает его, то ответ на загадку равен нулю. Если все - включая тех, кого несли - ехали в Сент-Айвс, но учитываются только котята, кошки, мешки и жены, то ответ будет точно 2800.

Математический папирус Райнда

Похожая проблема обнаружена в Математический папирус Райнда (Проблема 79), датируемая примерно 1650 годом до нашей эры. Папирус переведен следующим образом:^[10]

Проблема, похоже, является иллюстрацией алгоритм за умножение числа. Последовательность 7, 7², 7³, 7⁴, 7⁵ появляется в правом столбце, а термины 2,801, 2 × 2,801, 4 × 2,801 появляются в левой; сумма слева равна 7 × 2,801 = 19,607, то же самое, что и сумма членов справа. Равенство двух геометрических последовательностей можно сформулировать как уравнение (2⁰ + 2¹ + 2²)(7⁰ + 7¹ + 7² + 7³ + 7⁴) = 7¹ + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵, который основан на совпадении 2⁰ + 2¹ + 2² = 7.

Обратите внимание, что автор папируса указал неверное значение четвертой степени 7; это должно быть 2401, а не 2301. Однако сумма степеней (19 607) верна.

Проблема была перефразированный современными комментаторами как история проблема с участием домов, кошек, мышей и зерна,^[11] хотя в Математическом папирусе Райнда нет обсуждения, выходящего за рамки изложенного выше. В гекат был¹⁄₃₀ кубического локоть (примерно 4,8л или 1.1чертенок или 1,3Галлон США ).

Рекомендации

Цитаты

Библиография

• Øystein Ore, "Теория чисел и ее история", McGraw – Hill Book Co, 1944 г.