Слепое уравнение - Википедия - Blind equalization

Слепое выравнивание это цифровая обработка сигналов техника, в которой переданный сигнал выводится (уравновешенный ) от получила signal, используя только статистику переданного сигнала. Следовательно, использование слова слепой во имя.

Слепое выравнивание по сути слепая деконволюция применительно к цифровые коммуникации. Тем не менее, при слепой коррекции упор делается на онлайн оценка из фильтр коррекции, какой обратный из канал импульсивный ответ, а не оценка самой импульсной характеристики канала. Это происходит из-за обычного режима слепой деконволюции, который используется в цифровых системах связи в качестве средства выделения непрерывно передаваемого сигнала из принятого сигнала, при этом импульсная характеристика канала имеет второстепенное значение.

Предполагаемый эквалайзер тогда свернутый с полученным сигналом, чтобы дать оценку переданного сигнала.

Постановка задачи

Бесшумная модель

Если предположить линейный инвариант во времени канал с импульсной характеристикой ${ Displaystyle {час [п] } _ {п = - infty} ^ { infty}}$ , бесшумная модель связывает принятый сигнал ${ Displaystyle г [к]}$ к передаваемому сигналу ${ displaystyle s [k]}$ через

{ Displaystyle г [к] = сумма _ {п = - infty} ^ { infty} ч [п] с [к-п]}

Теперь проблему слепого уравнивания можно сформулировать следующим образом; Учитывая полученный сигнал ${ Displaystyle г [к]}$ найди фильтр ${ Displaystyle ш [к]}$ , называемый фильтром коррекции, такой, что

{ Displaystyle { шляпа {s}} [к] = сумма _ {п = - infty} ^ { infty} ш [п] г [к-п]}

куда ${ displaystyle { hat {s}}}$ это оценка ${ displaystyle s}$ .Решение ${ displaystyle { hat {s}}}$ Проблема слепого уравнивания не уникальна. Фактически, он может быть определен только с точностью до масштабного коэффициента со знаком и произвольной временной задержки. То есть, если ${ Displaystyle {{ тильда {s}} [п], { тильда {ч}} [п] }}$ оценки переданного сигнала и импульсной характеристики канала соответственно, тогда ${ Displaystyle {с { тильда {s}} [п + d], { тильда {ч}} [п-г] / с }}$ вызвать тот же принятый сигнал ${ displaystyle r}$ для любого реального масштабного коэффициента ${ displaystyle c}$ и интегральная выдержка времени ${ displaystyle d}$ . Фактически, в силу симметрии роли ${ displaystyle s}$ и ${ displaystyle h}$ взаимозаменяемы.

Шумная модель

В зашумленной модели дополнительный член ${ Displaystyle п [к]}$ , представляющий аддитивный шум, включен. Модель поэтому

{ Displaystyle г [к] = сумма _ {п = - infty} ^ { infty} ч [п] с [к-п] + п [к]}

Алгоритмы

За прошедшие годы было предложено множество алгоритмов для решения проблемы слепого выравнивания, однако, поскольку обычно имеется доступ только к конечному количеству отсчетов из принятого сигнала ${ Displaystyle г (т)}$ , дополнительные ограничения должны быть наложены на вышеупомянутые модели, чтобы сделать проблему слепого выравнивания решаемой. Одно из таких предположений, общее для всех описанных ниже алгоритмов, - это предположение, что канал имеет конечная импульсная характеристика, ${ Displaystyle {ч [п] } _ {п = -N} ^ {N}}$ , куда ${ displaystyle N}$ произвольное натуральное число.

Это предположение может быть оправдано по физическим причинам, поскольку энергия любого реального сигнала должна быть конечной, и поэтому его импульсная характеристика должна стремиться к нулю. Таким образом, можно предположить, что все коэффициенты за пределами определенной точки пренебрежимо малы.

Минимальная фаза

Если предполагается, что импульсная характеристика канала равна минимальная фаза, проблема становится тривиальной.

Методы Бюссгана

Методы Bussgang используют Фильтр наименьших средних квадратов алгоритм

{ displaystyle w_ {n + 1} [k] = w_ {n} [k] + mu , e ^ {*} [n] r [n-k], k = -N, ... N}

с

{ displaystyle e [n] = mathbf {g} ({ hat {s}} [n]) - { hat {s}} [n]}

куда ${ displaystyle mu}$ является подходящим положительным шагом адаптации и ${ displaystyle mathbf {g}}$ - подходящая нелинейная функция.

Методы полиспектров

Методы полиспектров использовать статистика высшего порядка чтобы вычислить эквалайзер.