Матрица брахмагупты - Brahmagupta matrix

Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален Найдите источники: «Матрица Брахмагупты»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Август 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В математике следующие матрица был дан Индийский математик Брахмагупта:^[1]

${ displaystyle B (x, y) = { begin {bmatrix} x & y pm ty & pm x end {bmatrix}}.}$

Это удовлетворяет

${ Displaystyle B (x_ {1}, y_ {1}) B (x_ {2}, y_ {2}) = B (x_ {1} x_ {2} pm ty_ {1} y_ {2}, x_ {1} y_ {2} pm y_ {1} x_ {2}). ,}$

Степени матрицы определяются как

${ displaystyle B ^ {n} = { begin {bmatrix} x & y ty & x end {bmatrix}} ^ {n} = { begin {bmatrix} x_ {n} & y_ {n} ty_ {n} & x_ {n} end {bmatrix}} Equiv B_ {n}.}$

В ${ Displaystyle x_ {п}}$ и ${ displaystyle y_ {n}}$ называются Многочлены Брахмагупты. Матрицы Брахмагупты могут быть расширены до отрицательный целые числа:

${ displaystyle B ^ {- n} = { begin {bmatrix} x & y ty & x end {bmatrix}} ^ {- n} = { begin {bmatrix} x _ {- n} & y _ {- n} ty _ {- n} & x _ {- n} end {bmatrix}} Equiv B _ {- n}.}$

Смотрите также

• Личность Брахмагупты
• Функция Брахмагупты

Рекомендации

внешняя ссылка

• Эрик Вайсштейн. Матрица Брахмагупты, MathWorld, 1999.
• Вайсштейн, Эрик В. (2003). CRC Краткая энциклопедия математики. Флорида: CRC Press. п. 282. ISBN  1-58488-347-2.