Пуля-носовая кривая - Bullet-nose curve

Пуля-носовая кривая с а = 1 и б = 1

В математика, а дугообразная кривая это уникурсальная кривая четвертой степени с тремя точки перегиба, задаваемый уравнением

${ displaystyle a ^ {2} y ^ {2} -b ^ {2} x ^ {2} = x ^ {2} y ^ {2} ,}$

Маркерная кривая имеет три двойные точки на реальная проективная плоскость, при x = 0 и y = 0, x = 0 и z = 0, а также y = 0 и z = 0, и поэтому является уникурсальной (рациональной) кривой род нуль.

Если

${ displaystyle f (z) = sum _ {n = 0} ^ { infty} {2n choose n} z ^ {2n + 1} = z + 2z ^ {3} + 6z ^ {5} + 20z ^ {7} + cdots}$

тогда

${ displaystyle y = f left ({ frac {x} {2a}} right) pm 2b }$

- две ветви кривой в начале координат.

использованная литература

• Дж. Деннис Лоуренс (1972). Каталог специальных плоских кривых. Dover Publications. стр.128–130. ISBN  0-486-60288-5.

Эта алгебраическая геометрия статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.