Канберрское расстояние - Canberra distance

В Канберрское расстояние числовая мера расстояния между парами точек в векторное пространство, введен в 1966 г.^[1]и усовершенствован в 1967 г.^[2] Годфри Н. Ланс и Уильям Т. Уильямс. Это взвешенная версия L₁ (Манхэттен) расстояние.^[3]Расстояние Канберры использовалось в качестве метрики для сравнения ранжированные списки^[3] и для обнаружения вторжений в компьютерная безопасность.^[4] Он также использовался для анализа микробиом кишечника при разных болезненных состояниях.^[5]

Определение

Канберрское расстояние d между векторами п и q в п-размерный настоящий векторное пространство дается следующим образом:

${ displaystyle d ( mathbf {p}, mathbf {q}) = sum _ {i = 1} ^ {n} { frac {| p_ {i} -q_ {i} |} {| p_ { i} | + | q_ {i} |}}}$

куда

${ displaystyle mathbf {p} = (p_ {1}, p_ {2}, dots, p_ {n}) { text {and}} mathbf {q} = (q_ {1}, q_ {2 }, точки, q_ {n})}$

находятся векторов.

Метрика Канберры, форма Адкинса, делит расстояние d на (n-Z), где Z - количество атрибутов, равных 0 для p и q.

Смотрите также

• Нормированное векторное пространство
• Метрическая
• Манхэттенское расстояние

Примечания

Рекомендации

• Шульц, янв. "Канберрское расстояние". Код 10. Получено 18 октября 2011.

Этот связанные с геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.