Категориальный фактор - Википедия - Categorical quotient

В алгебраическая геометрия, учитывая категория C, а категориальный фактор объекта Икс с действие из группа грамм это морфизм который

(i) инвариантен; т.е. куда - данное групповое действие и п2 это проекция.
(ii) удовлетворяет универсальному свойству: любой морфизм удовлетворяющий (i) однозначно факторинг .

Одна из основных мотиваций развития геометрическая теория инвариантов было построением категориального частного для разновидности или же схемы.

Примечание не должно быть сюръективный. Кроме того, если он существует, категориальный фактор уникален с точностью до канонического изоморфизм. На практике берется C быть категорией разновидностей или категорией схем над фиксированной схемой. Категорический фактор это универсальный категориальный фактор если он стабилен при изменении базы: для любого , является категориальным фактором.

Основной результат состоит в том, что геометрические факторы (например., ) и Факторы GIT (например., ) являются категориальными факторами.

Рекомендации

  • Мамфорд, Дэвид; Fogarty, J .; Кирван, Ф. Геометрическая теория инвариантов. Третье издание. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (2) (Результаты в математике и родственных областях (2)), 34. Springer-Verlag, Berlin, 1994. xiv + 292 pp. МИСТЕР1304906 ISBN  3-540-56963-4

Смотрите также