Теория хроматической гомотопии - Chromatic homotopy theory
В математике теория хроматической гомотопии является подполем теория стабильной гомотопии что изучает комплексно ориентированные теории когомологий с "хроматической" точки зрения, в основе которой Quillen Работает, связывая теории когомологий с формальными группами. На этом рисунке теории классифицируются по их «хроматическим уровням»; т.е. высоты формальные группы которые определяют теории через Теорема Ландвебера о точном функторе. Типичные теории, которые он изучает, включают: комплексная K-теория, эллиптические когомологии, Моравская К-теория и tmf.
Теорема о хроматической сходимости
В алгебраической топологии теорема о хроматической сходимости заявляет предел гомотопии из хроматическая башня (определенное ниже) конечного п-локальный спектр является сам. Теорема была доказана Хопкинсом и Равенелом.
утверждение
Позволять обозначает Локализация Боусфилда с уважением к Электронная теория Моравы и разреши быть конечным, -локальный спектр. Тогда есть башня, связанная с локализациями
называется хроматическая башня, такой, что его гомотопия ограничивает его гомотопность исходному спектру .
Ступени в вышеприведенной башне часто являются упрощениями исходного спектра. Например, это рациональная локализация и является локализацией относительно п-местный K-теория.
Стабильные гомотопические группы
В частности, если -локальный спектр спектр стабильного -местный сферический спектр , то гомотопическим пределом этой последовательности является исходный -локальный сферический спектр. Это ключевое наблюдение для изучения стабильных гомотопических групп сфер с помощью хроматической теории гомотопий.
Смотрите также
- Эллиптические когомологии
- Гипотеза красного смещения
- Гипотезы Равенеля
- Стек модулей формальных групповых законов
- Хроматическая спектральная последовательность
- Спектральная последовательность Адамса-Новикова
использованная литература
- Дж. Лурье, Теория хроматической гомотопии (252x)
- Дж. Лурье, Теория нестабильной хоматической гомотопии
внешние ссылки
- http://ncatlab.org/nlab/show/chromatic+homotopy+theory
- Комплексно-ориентированная теория когомологий и язык стеков
- Talbot 2013: Теория хроматической гомотопии
Эта связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |