Расчет ослабления радиоволн в атмосфере - Computation of radiowave attenuation in the atmosphere

В расчет ослабления радиоволн в атмосфере это серия модели распространения радиоволн и методы оценки потеря пути из-за затухание сигнала, проходящего через атмосфера посредством поглощение различных его компонентов. Есть много хорошо известных фактов о феномене и качественных методах лечения в учебники.^[1] Документ, опубликованный Международный союз электросвязи (ITU)^[2]дает некоторую основу для количественной оценки затухания. Этот документ описывает упрощенную модель вместе с полуэмпирическими формулами, основанными на подбор данных. Он также рекомендовал алгоритм для расчета ослабления распространения радиоволн в атмосфере. НАСА также опубликовал исследование по смежной теме.^[3] Бесплатное программное обеспечение от CNES на основе рекомендаций ITU-R имеется для скачивания и общедоступен.

Модель и рекомендация ITU

Вывод оптический инвариант, мера света, распространяющегося через оптическую систему.

В документе ITU-R pp. 676–78 МСЭ-R раздел рассматривает атмосферу как разделенную на сферические однородные слои; каждый слой имеет постоянную показатель преломления. Используя тригонометрия, были выведены пара формул и алгоритм.

За счет использования инвариантный, те же результаты могут быть получены напрямую:

An падающий луч в точке A под углом Φ попадает в слой B под угломθ. От базового Евклидова геометрия:

{ Displaystyle | CK | = R sin u = r sin theta.}

К Закон Снеллиуса:

{ displaystyle n_ {1} sin Phi = n_ {2} sin u,}

так что

{ displaystyle n_ {1} R sin Phi = n_ {2} r sin theta = INV}

Примечания:

Одно доказательство^[1] начинается с Принцип Ферма. В результате получается доказательство закона Снеллиуса вместе с этой инвариантностью. Этот инвариант действителен в более общей ситуации; тогда сферический радиус заменяется на радиус кривизны в точках вдоль луча. Он также используется в уравнении (4) отчета НАСА 2005 г.^[3] в приложении спутникового слежения.
Предположение об изменении показателя преломления в зависимости от широты не совсем совместимо с понятием слоев. Однако вариация индекса очень мала, на практике этот момент обычно игнорируется.

Рекомендуемый ITU алгоритм состоит из запуска луча из радиоисточник, то на каждом шаге выбирается слой и новый угол падения затем вычисляется. Процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнута высота цели. На каждом шаге пройденное расстояние дл умножается на конкретное затухание коэффициент грамм выражается в дБ / км. Все приращения грамм дл добавляются, чтобы обеспечить полное затухание.

Обратите внимание, что алгоритм не гарантирует, что цель действительно достигнута. Для этого гораздо сложнее краевая задача придется решить.

Уравнение эйконала

Это уравнение обсуждается в ссылках.^[4]^[5]^[6] Уравнение очень нелинейное. Учитывая, что плавная кривая аппроксимации данных n (высота) предоставляется ITU^[7] для показателя преломления n, и что значения n отличаются от 1 только на величину порядка 10⁻⁴, а численное решение из уравнение эйконала можно считать. Обычно уравнение представляется в самосопряженной форме, более удобное уравнение для вектора положения луча. р^[6] дается в общей параметрической форме:

{ displaystyle { ddot { mathbf {r}}} = n имя оператора {grad} n}

Реализации

Существуют три реализации для вычисления затухания:

Луч примите за прямую линию.
Используйте оптический инвариант и применяйте рекомендацию ITU.^[2]
Решите уравнение эйконала.

Первые два имеют только 1-й порядок приближения (см. Порядки приближения ). Для уравнение эйконала доступно множество числовых схем.^[6] Здесь была выбрана только простая схема второго порядка. Для большинства стандартных конфигураций источника-цели эти три метода мало отличаются друг от друга. Только в том случае, если лучи касаются земли, различия имеют смысл. Для тестирования использовалось следующее:

На широте 10 °, когда луч начинается на высоте 5 км с углом места -1 °, чтобы поразить цель на той же долготе, но на широте 8,84 ° и высоте 30 км. На частоте 22,5 ГГц результаты следующие:

Линейный путь самый высокий на рисунке, эйконал самый низкий.^{[требуется разъяснение ]}

дБ	выполнение	пройденное расстояние	конечная высота
30.27	Эйконал	761.11	30.06
29.20	Оптический инвариант	754.24	30.33
23.43	Линейный	Trace Off

Обратите внимание, что 22,5 ГГц не является практической частотой^[1] но он больше всего подходит для сравнения алгоритмов. В таблице в первом столбце приведены результаты в дБ, в третьем - пройденное расстояние, а в последнем - окончательная высота. Расстояния указаны в км. С высоты 30 км затухание незначительно. Намечены пути трех:

Примечание: А MATLAB версия для аплинка (Телекоммуникационная ссылка ) можно получить в ITU^[2]

Краевая задача

Когда точка S сообщается с точкой T, ориентация луча определяется углом возвышения. Наивным способом угол можно задать, проведя прямую линию от S до T. Эта спецификация не гарантирует, что луч достигнет точки T: изменение показателя преломления искривляет траекторию луча. Необходимо изменить угол возвышения.^[3] чтобы учесть эффект изгиба.

Для уравнения эйконала эту поправку можно сделать, решив краевая задача. Поскольку уравнение второго порядка, проблема хорошо определена. Несмотря на отсутствие прочной теоретической основы для метода ITU, метод пробной ошибки путем дихотомии (или бинарный поиск ) также можно использовать. На следующем рисунке показаны результаты численного моделирования.

Кривая, обозначенная как bvp, представляет собой траекторию, найденную путем корректировки угла места. Два других - от фиксированного шага и переменного шага (выбираются в соответствии с рекомендациями ITU^[6]) решения без поправки на угол места. Номинальный угол места для этого случая составляет –0,5 градуса. Численные результаты, полученные на частоте 22,5 ГГц:

Сравнивать^{[требуется разъяснение ]}

	Затухание	Угол возвышения
Шаги МСЭ	15.40	−0.50°
Исправить шаг	15.12	−0.50°
BVP	11.33	−0.22°

Обратите внимание на то, как решение bvp изгибается над прямой. Следствием этого свойства является то, что луч может достигать мест, расположенных ниже горизонта S. Это согласуется с наблюдениями.^[8] Траектория - это Вогнутая функция является следствием того факта, что градиент показателя преломления отрицательный, поэтому из уравнения Эйконала следует, что вторая производная траектории отрицательна. Из точки, в которой луч параллелен земле относительно выбранных координат, луч идет вниз, но относительно уровня земли луч идет вверх.

Часто инженеры заинтересованы в выявлении ограничений системы. В этом случае простая идея - попробовать немного поднять угол места и позволить лучу достичь желаемой высоты. У этой точки зрения есть проблема: достаточно взять угол, для которого луч имеет точку касания наименьшей высоты. Например, если источник находится на высоте 5 км, номинальный угол места составляет -0,5 градуса, а цель находится на высоте 30 км; затухание, определенное методом граничных значений, составляет 11,33 дБ. Предыдущая точка зрения наихудшего случая приводит к углу места -1,87 градуса и ослаблению 170,77 дБ. С таким затуханием любая система будет непригодной для использования! Также для этого случая было обнаружено, что при номинальном угле возвышения расстояние от точки касания до земли составляет 5,84 км; в худшем случае - 2,69 км. Номинальное расстояние от источника до цели - 6383,84 км; в худшем случае - 990,36 км.

Существует множество численных методов решения краевых задач.^[9] Для уравнения Эйконала из-за хорошего поведения показателя преломления просто Метод стрельбы может быть использован.

Смотрите также

внешняя ссылка

[ReferenceA-1] а ^б ^c Антенны и распространение радиоволн. Роберт Э. Коллин. Колледж Макгро-Хилл, 1985 г.

[ReferenceC-2] а ^б ^c Рекомендация ITU ITU-R С. 676–78, 2009.^{[требуется разъяснение ]}

[ReferenceD-3] а ^б ^c http://trs-new.jpl.nasa.gov/dspace/handle/2014/41145 В архиве 23 апреля 2010 г. Wayback Machine. Отчет НАСА о проделанной работе

[4] Микроволновая печь и геометрия оптических лучей. С. Корнблит, Wiley, 1984.

[5] Оптика светопропускания. Детрих Маркузе, Ван Ностранд, 1982

[ReferenceB-6] а ^б ^c ^d Методы распространения электромагнитных волн. Д. С. Джонс, Оксфорд, 1987 г.

[7] Рекомендация ITU ITU-R С. 835–4, 2009.^{[требуется разъяснение ]}

[8] Рекомендация ITU ITU-R С. 834–36, 2007^{[требуется разъяснение ]}

[ReferenceI-9] Методы начального значения для краевых задач. Майер. Academic Press, 1973 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]